Trân trọng kính chào quí thầy cô cùng các em học sinh... b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.. b/ Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung... RÚT GỌN PHÂN THỨCTiết 23: Nhận xét: Muốn rút
Trang 1Trân trọng kính chào quí thầy cô
cùng các em học sinh
Trang 21) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức Ghi công thức dạng tổng quát ?
N là 1 nhân tử chung của tử và mẫu
M là đa thức khác 0
Kiểm tra bài cũ
Bài 5Tr 38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:
x3+x2
(x-1) (x-1)(x+1)
…….
=
Trang 3Ta có: x3+x2
(x-1)(x+1) =
x2(x+1) (x-1)(x+1) =
x2(x+1):(x+1) (x-1)(x+1):(x+1)
= x
2
(x-1) Vậy: x
3+x2
(x-1)(x+1) =
x2
(x-1)
Bài 5Tr 38: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong
đẳng thức sau:
x3+x2
(x-1) (x-1)(x+1)
…….
=
Trang 4RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
1 Rút gọn phân thức:
?1 Cho phân thức: 4x 3
10x 2 y
a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
a/ Ta có nhân tử chung là: 2x 2
4x 3 2x
5y
4x 3 : 2x 2
10x 2 y : 2x 2
10x 2 y = =
b/
5x+10 25x 2 +50x
?2 Cho phân thức: a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b/ Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung.
5x+10
25x 2 +50x
a/ = 5(x+2)
25x(x+2)
= 5(x+2)
5x.5(x+2):5(x+2)
b/ 5(x+2):5(x+2) =
5x.5(x+2)
1 5x
a/ Ta có nhân tử chung là: 5(x+2)
Trang 5RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
1 Rút gọn phân thức:
?1 Cho phân thức: 4x
3
10x 2 y a/ Ta có nhân tử chung là: 2x 2
4x 3 2x
5y
4x 3 : 2x 2
10x 2 y : 2x 2
10x 2 y = =
b/
5x+10 25x 2 +50x
?2 Cho phân thức:
5x+10
25x 2 +50x
a/ = 5(x+2)
25x(x+2)
=
5(x+2)
5x.5(x+2):5(x+2)
b/ 5(x+2):5(x+2) =
5x.5(x+2)
1 5x
Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta
có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để đặt nhân tử chung.
- Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: x
3 -4x 2 +4x
x 2 - 4 Giải:
(x+2)(x-2)
x(x 2 - 4x+4)
=
=
= (x+2)(x-2)
x(x-2) 2 x(x-2)
x+2
x 3 -4x 2 +4x
x 2 - 4
Giải:
?3 Rút gọn phân thức: x
2 +2x+1 5x 3 +5x 2
x 2 +2x+1 5x +5x = =
(x+1) 2
5x (x+1)
(x+1) 5x
Trang 6RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta
có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để đặt nhân tử chung.
- Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: x
3 -4x 2 +4x
x 2 - 4 Giải:
(x+2)(x-2)
x(x 2 - 4x+4)
=
=
=
(x+2)(x-2)
x(x-2) 2 x(x-2)
x+2
x 3 -4x 2 +4x
x 2 - 4
Giải:
?3 Rút gọn phân thức: x
2 +2x+1 5x 3 +5x 2
x 2 +2x+1
5x 3 +5x 2 = (x+1) =
2
5x 2 (x+1)
(x+1) 5x 2
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
1-x x(x-1)
Giải:
x(x-1)
1-x
x(x-1)
= -(x-1)
= -1 x Chú ý:
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử
chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A))
?4 Rút gọn phân thức: 3(x-y) 3(x - y)
y - x
y - x
-3(y - x)
y - x - 3
Giải:
=
=
Trang 7RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết 23:
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
1-x x(x-1)
Giải:
x(x-1)
1-x
x(x-1)
= -(x-1)
= -1 x Chú ý:
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc
mẫu để nhận ra nhân tử
chung của tử và mẫu ( lưu ý
tới tính chất A = - (-A))
?4 Rút gọn phân thức: 3(x-y)
3(x - y)
y - x
y - x
-3(y - x)
y - x - 3
Giải:
=
=
Bài tập 7: Rút gọn phân thức:
8xy 5
6x 2 y 2
a/ ; b/ 2x 2 + 2x
x + 1
Giải:
a/ 6x
2y2
8xy5 = 3x.2xy
2
4y3.2xy2 =
3x 4y3
b/ 2x 2 + 2x
x + 1 = =
2x(x + 1)
x + 1 2x
Giải:
Bài toán: Rút gọn phân thức
Chú ý:
(A – B) 2 = (B – A) 2
(A – B) 3 = -(B – A) 3
Trang 8Hướng dẫn bài tập về nhà
• Làm bài tập 9, 10, 11(trang 40 sgk)
• Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử, cách rút gọn phân số
• Tiết sau giờ luyện tập
Hướng dẫn : bài 10 trang 40 SGK
Đố em rút gọn được phân thức
Tử thức phân tích thành:
Trang 9CHÂN THÀNH CÁM ƠN
CÁC EM CHÀO TẠM BIỆT LỚP HỌC