D01 biểu diễn một số phức muc do 2

Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N.. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0?. Tìm số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hìn

Câu 28 [2D4-3.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Gọi A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z12, z24i, z3 2 4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải Chọn D

Câu 16: [2D4-3.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018]Gọi M là điểm biểu diễn của số phức

z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Lời giải Chọn B

Gọi z x yi, x y,  M x y ;

N là điểm đối xứng của M qua OyNx y;       w x yi x yi z

Câu 33: [2D4-3.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018]Gọi M và N lần lượt là các điểm

biểu diễn của z1, z2trên mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN, O là gốc tọa độ (3 điểm O,

M, N phân biệt và không thẳng hàng) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

C z1z2 OMON D z1z2 2OMON

Lời giải Chọn A

Gọi M x y 1; 1 là điểm biểu diễn của số phức z1 x1 y i1

Câu 38: [2D4-3.1-2] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Kí hiệu z1 là nghiệm

phức có phần ảo âm của phương trình 2

4z 16z170 Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới

Ta có: 2 1

2

122

122

Câu 27: [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gọi z1 là nghiệm phức có

phần ảo dương của phương trình 2

Câu 1: [2D4-3.1-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm

z là nghiệm phức có phần ảo âm    z1 1 2i

Vậy M 1; 2 là điểm biểu diễn số phức z1

là điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 1 và phần ảo là 2i B Phần thực là 2 và phần ảo là 1

C Phần thực là 2 và phần ảo là i D Phần thực là 1 và phần ảo là 2

Lời giải Chọn D

Hoành độ, tung độ của điểm M là phần thực, phần ảo của số phức    z 2 3i

Câu 8: [2D4-3.1-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Điểm M trong hình bên là điểm

biểu diễn cho số phức

A z 4 2i B. z 2 4i C z 4 2i D z 2 4i

Lời giải Chọn B

Điểm M biểu diễn cho số phức z 2 4i

Câu 16: [2D4-3.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức z thoả

mãn 2i z 10 5 i Hỏi điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M, N, P,

Q ở hình bên ?

A Điểm Q B Điểm M C Điểm P D Điểm N

Lời giải Chọn A

điểm Q3; 4  là điểm biểu diễn số phức z

Câu 18: [2D4-3.1-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Gọi z0 là nghiệm phức có phần

ảo dương của phương trình 2

4z 4z370 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0?

Câu 12 [2D4-3.1-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho bốn điểm A, B, C, D trên hình vẽ

biểu diễn 4 số phức khác nhau Chọn mệnh đề sai

x y

-2 -1 -2

1 -1

D A

O

1

A B là biểu diễn số phức z 1 2i B D là biểu diễn số phức z  1 2i

C C là biểu diễn số phức z  1 2i D A là biểu diễn số phức z  2 i

Lời giải Chọn B

Theo hình vẽ thì điểm D là biểu diễn số phức z  2 i Suy ra B sai

Câu 8: [2D4-3.1-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Điểm Mtrong hình vẽ dưới đây biểu

diễn số phức z

x

y

M 3

2

Số phức z1 bằng

Lời giải Chọn B

Điềm M 2;3 biểu diễn z 2 3i suy ra z     1 2 3i 1 3 3i

Câu 12 [2D4-3.1-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độOxy, Gọi

A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức  1 2i, 4 4i , 3i Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

Lời giải Chọn B

Ta có A 1; 2, B4; 4 ,C0; 3  nên trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là G1; 3  Do

đó, số phức biểu diễn điểm G là 1 3i

Câu 145 [2D4-3.1-2] Cho A B C, , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 6 3i ; 1 2i i  ; 1

i Tìm

số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành

A z 8 5i B z  8 3i C z  8 4i D z 4 2i

Câu 146 [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho số phức z thỏa mãn iz  2 i 0 Khoảng cách từ

điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M3; 4  là:

Câu 148 [2D4-3.1-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho A, B, C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức

biểu diễn các số phức z1 1 2i, z2  2 5i, z3 2 4i Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ

Câu 150 [2D4-3.1-2] (THPT Số 3 An Nhơn) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn

số phức z 3 4i; M' là điểm biểu diễn cho số phức ' 1

Câu 42 [2D4-3.1-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z 2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm

điểm biểu diễn số phức wiz

A M1; 2 B M2; 1  C M 2;1 D M 1; 2

Lời giải Chọn D

1 2

w  iz i  điểm biểu diễn cho w  iz 1 2i là M 1; 2

Câu 27: [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z

thỏa mãn  1i z 11 3i Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là

A M4; 7  B M14; 14  C M8; 14  D M7; 7 

Lời giải Chọn A

Suy ra điểm biểu diễn cho số phức z là M4; 7 

Câu 22: [2D4-3.1-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-

NAM ĐỊNH – 5/2018]Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong

hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Trong các mệnh đề sau

mệnh đề nào là sai?

A z z 6 B Số phức z có phần ảo bằng 4

C z 5 D z 3 4i

Lời giải Chọn A

Ta dễ thấy các mệnh đề B, C, D đúng

Từ hình vẽ ta có z 3 4i    z z 3 4i  3 4i8i Do đó A sai

Câu 25 [2D4-3.1-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho A, B, C lần lượt là các

điểm biểu diễn của các số phức 4 3i , 1 2i i  , 1

i Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

A z  6 4i B z  6 3i C z 6 5i D z 4 2i

Lời giải

Chọn C

* Ta có:

A là điểm biểu diễn của số phức 4 3i nên A4; 3 

B là điểm biểu diễn của số phức 1 2 i i   2 i nên B2;1

C là điểm biểu diễn của số phức 1 i

i  nên C0; 1 

* Để ABCD là hình bình hành điều kiện là ADBC

 có điểm biểu diễn là M1; 2 nằm ở góc phần tư thứ  II

Câu 5765: [2D4-3.1-2] [BTN 161 - 2017] Cho các số phức z z z z1, 2, 3, 4 có các điểm biểu diễn trên

mặt phẳng phức lần lượt là A,B,C D, (như hình bên) Tính P z1  z2 z3 z4

Lời giải Chọn A

Dựa vào hình vẽ suy ra z1 1 2 ,i z23 ,i z3 3 i z, 4 1 2i

Khi đó z1  z2 z3 z4   1 4i z1  z2 z3 z4  17

Câu 12: [2D4-3.1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC có

ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1 2 i, z2  1 6i,

3 8

z  i Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC Mệnh đề

nào sau đây là đúng

A z4 3 2i B z4 5 C  2

z   i D z4 3 2i

Lời giải Chọn B

Ta có:A2; 1 , B1;6, C 8;1

Gọi G là trọng tâm tam giác ABCG 3; 2 z4 3 2iz4 3 2i

Câu 5980: [2D4-3.1-2] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Giả sử M N P Q, , , được cho ở hình vẽ bên là

điểm biểu diễn của các số phức z z z z trên mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào sau đây là 1, 2, 3, 4đúng ?

A Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4 1 2i

B Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3  1 2i

C Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 2 i

D Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2 2 i

Lời giải Chọn A

Vì điểm Q1; 2  nên nó là điểm biểu diễn của số phức z4 1 2 i

Câu 5985: [2D4-3.1-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các ,

điểm A 4;0 , B 1; 4 và C1; 1   Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Áp dụng công thức trọng tâm ta được toạ độ điểm G 2;1 Vậy số phức z 2 i

Câu 5990: [2D4-3.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Cho các khẳng định:

 I : Điểm biểu diễn số phức z 2 i nằm bên phải trục tung

 II :Điểm biểu diễn số phức z 2 i nằm phía dưới trục hoành

Kết luận nào sau đây đúng?

A Cả  I và  II đều đúng B  I đúng,  II sai

C  II đúng,  I sai D Cả  I và  II đều sai

Lời giải Chọn A

Điểm biểu diễn của số phức z 2 i là M2; 1  nằm bên phải trục tung (do x M 2 0) và phía dưới trục hoành ( do y M  1 0) do đó cả (I) và (II) đều đúng

Câu 5992: [2D4-3.1-2] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z

có điểm biểu diễn là

A  6; 7 B 6; 7 C 6; 7  D  6; 7

Lời giải

Chọn C

Số phức z 6 7i có số phức liên hợp là z 6 7i nên có điểm biểu diễn là 6; 7 

Câu 5993: [2D4-3.1-2] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Cho số phức z3 – 4i Điểm biểu diễn số

phức z có tọa độ là

A  3; 4 B  4; 3  C 3; 4  D 3; 4 

Lời giải Chọn B

Ta có: z  4 3i

Câu 5995: [2D4-3.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt-2017] Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp

của z có điểm biểu diễn là

A 6; 7 B  6; 7 C 6; 7  D 6; 7 

Lời giải Chọn D

z  i M 

Câu 5996: [2D4-3.1-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong mặt phẳng phức, cho số phức z được

biểu diễn bởi điểm M 2;3 Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ?

A M   2; 3 B M2; 3  C M3; 2  D M  2;3

Lời giải Chọn B

Ta có: số phức z được biểu diễn bởi điểm M 2;3      z 2 3i z 2 3i có điểm biểu diễn

z    i z i

hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2, z3, z4trên mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 2 i

B Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4  1 2i

C Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2 2 i

D Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3  1 2i

Lời giải Chọn D

Ta có P 1; 2 nên là điểm biểu diễn số phức z3  1 2i

Câu 6007: [2D4-3.1-2] [THPTĐẶNGTHÚCHỨA - 2017] Giả sử M, N, P, Qđược cho ở hình vẽ

bên là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2, z3, z4 trên mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4 1 2i

B.Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3  1 2i

C.Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 2 i

D Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2 2 i

Lời giải Chọn A

Vì điểm Q1; 2  nên nó là điểm biểu diễn của số phức z4 1 2i

Câu 6008: [2D4-3.1-2] [SỞHẢIDƯƠNG - 2017] Tìm điểm biểu diễn của số phức 1

2 3

z i



 trong mặt phẳng tọa độ Oxy?

Lời giải Chọn A

  là điểm biểu diễn số phức z đã cho

Câu 6009: [2D4-3.1-2] [SỞBÌNHPHƯỚC - 2017] Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, Clần lượt là

điểm biểu diễn của các số phức z1 3 2i, z2 3 2i, z3  3 2i Khẳng định nào sau đây là

sai?

A.A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B.B và C đối xứng nhau qua trục tung

C Trọng tâm của tam giác ABC là điểm 1;2

G 

 : SAI

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức là: 3; 4 

1 22 

z  i i , điểm biểu diễn của số phức i z là

Lời giải Chọn C

1 22  4 3

z  i   i ii z   3 4i Điểm biểu diễn số phức i z là M3; 4

Câu 6014: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNHÀTĨNH - 2017] Trong mặt phẳng phức, cho số phức z

được biểu diễn bởi điểm M 2;3 Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ?

A.M   2; 3 B.M2; 3  C.M3; 2  D.M  2;3

Lời giải Chọn B

Ta có: số phức z được biểu diễn bởi điểm M 2;3   z 2 3i  z 2 3i có điểm biểu diễn là M2; 3 

Câu 6016: [2D4-3.1-2] [SỞGDVÀĐTLONGAN - 2017]Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số

phức z biết z thỏa mãn phương trình 1i z  3 5i

A.M1; 4 B.M 1; 4 C.M1;4 D.M 1; 4

Lời giải Chọn A

Câu 6017: [2D4-3.1-2] [THPTGIALỘC2 - 2017] Cho số phức z có số phức liên hợp là z Gọi M

và M tương ứng, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z và z Hãy chọn mệnh đề đúng

Lời giải Chọn D

Gọi z a bi  z a bi Khi đó M a b ; và M a ;b Vậy M và Mđối xứng với nhau qua trục thực

điểm biểu diễn cho số phức z a bia b,  ,ab0, M là diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.M đối xứng với M qua đường thẳng yx

B.M đối xứng với M qua Oy

C.M đối xứng với M qua O

D.M đối xứng với M qua Ox

Lời giải Chọn D

Ta có: M a b ; và M a ;b nên M đối xứng với M qua Ox

Câu 6019: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNVINH - 2017] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các

điểm A 4;0 ,B 1; 4 và C1; 1   Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Áp dụng công thức trọng tâm ta được toạ độ điểm G 2;1 Vậy số phức z 2 i

z   i

Câu 6022: [2D4-3.1-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06 - 2017]Cho số phức z thỏa mãn:

(4i z)  3 4i Điểm biểu diễn của z là:

Lời giải Chọn B

z, biết z có phần thực dương thỏa mãn z2 và trong mặt phẳng phức thì zcó điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y 3x0

Lời giải Chọn A

trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức 1 3i ,  2 2i, 1 7i Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức nào trong các số phức sau đây?

A.z  2 8i B.z 4 6i C.z 4 6i D.z 2 8i

Lời giải Chọn B

Ta có: A(1;3), B( 2; 2) , C(1; 7) Gọi D x D;y D

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên ADBC 1 3

D D

x y

 



    

 D4; 6 

Câu 6026: [2D4-3.1-2] [BTN164 - 2017] Cho hai số phức z và z lần lượt được biểu diễn bởi hai

vectơ u và u Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:

A Nếu z a bi thì uOM, với M a b ; B.u u biểu diễn cho số phức zz

C.u u biểu diễn cho số phức z z D.u u biểu diễn cho số phức zz

Lời giải Chọn C

Ta có u u bằng một số, nên nó không thể biểu diễn cho z z

Câu 6027: [2D4-3.1-2] [MINHHỌALẦN2- 2017] Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của

 

 

Lời giải Chọn C

Ta có

2017

3 4

i z

i





 21008

3 4

i i i







3 425

  là điểm biểu diễn cho số phức z

Câu 6029: [2D4-3.1-2] [CHUYÊNSƠNLA - 2017] Giả sử A, Btheo thứ tự là điểm biểu diễn của số

phức z1, z2 Khi đó độ dài của AB bằng

Lời giải Chọn A

Câu 6032: [2D4-3.1-2] [BTN173 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 2i z  4 3i Hỏi điểm biểu

diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

Lời giải Chọn A

Ta có: 2i z  4 3i 4 3

2

i z i



 



4 32 5

Câu 6036: [2D4-3.1-2] [CỤM1HCM- 2017] Cho hai số phức z1 1 3i, z2  4 6i có các điểm

biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là hai điểm M và N Gọi z là số phức mà có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn MN Hỏi zlà số phức nào trong các số phức dưới đây?

Ta có M1; 3 , N 4; 6 Suy ra trung điểm I của MN là 3; 9

Câu 6037: [2D4-3.1-2] [SỞGD-ĐTĐỒNGNAI - 2017] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm

tập hợp T các điểm biểu diễn của các số phức z thỏa z10 và phần ảo của z bằng 6

A.T   6;8 , 6; 8   B.T   8;6 , 8;6 

C.T là đường tròn tâm O bán kính R6 D.Tlà đường tròn tâm O bán kính R10

Lời giải Chọn B

x y y

x y y

x y

x y

Ta có: 6 3i nên tọa độ A6; 3 ; 1 2 i i   2 i nên tọa độ B2;1

x y





   

 Vậy D có điểm biểu diễn số phức là z 8 5i

A.A 1; 3 B.A1;3 C.A 1;3 D.A1; 3 

Lời giải Chọn C

Câu 6041: [2D4-3.1-2] [THPTNGUYỄNVĂNCỪ - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1i z2i

Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy

A Điểm N 1;1 B Điểm M1;1 C Điểm Q 1; 1 D Điểm P1; 1

Lời giải Chọn B

Điểm biểu diễn số phức z là M1;1

M biểu diễn z là

A.M 0; 16 B.M 16;0 C.M 16;0 D.M 0;16

Lời giải Chọn B

Ta có:    8 4

z i  i  M16;0

Câu 6043: [2D4-3.1-2] [THPTLÝTHƯỜNGKIỆT - 2017] Cho số phức z thoả mãn  2 -i z   1 .i

Điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ Oxy là

Câu 6044: [2D4-3.1-2] [THPTLÝTHÁITỔ- 2017] Giả sử A, Btheo thứ tự là điểm biểu diễn của

các số phức z1; z2 Khi đó độ dài của véctơ AB bằng:

Lời giải