Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức là một trong bốn điểm , , ,.. Lời giải Chọn D Do điểm là điểm biểu diễn của nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng nên gọi..
Trang 1Câu 31: [2D4-3.1-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là , biết có điểm biểu diễn là như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn B
Câu 6: [2D4-3.1-3] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức ,
Lời giải Chọn D
Ta có:
Tương tự:
Câu 170: [2D4-3.1-3] [2017] Cho số phức thỏa mãn và điểm trong hình vẽ bên là điểm
biểu diễn của Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức là một trong bốn điểm , , , Khi đó điểm biểu diễn của số phức là
Trang 2Lời giải Chọn D
Do điểm là điểm biểu diễn của nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng nên gọi
Lại có nên điểm biểu diễn nằm trong góc phần tư thứ ba của mặt phẳng
Vậy điểm biểu diễn của số phức là điểm
Câu 190: [2D4-3.1-3] [2017] Gọi điểm lần lượt biểu diễn các số phức ; trên
là gốc tọa độ, khẳng định nào sau đây đúng?
A Tam giác đều
B Tam giác vuông cân tại
C Tam giác vuông cân tại
D Diện tích tam giác không đổi
Lời giải Chọn A
Câu 147 [2D4-3.1-3] (CHUYÊN SƠN LA) Cho số phức thỏa mãn điều kiện
Số phức có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm ở hình bên?
Trang 3A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm
Lời giải Chọn D
Gọi
Ta có
Số phức
Vậy điểm biểu diễn của số phức là
Câu 202: [2D4-3.1-3] [CHUYÊN QUANG TRUNG –L3-2017] Số phức được biểu diễn trên mặt
phẳng tọa độ như hình vẽ:
Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức ?
Trang 4C D
Lời giải Chọn C
Gọi
Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức nằm ở góc phần tư thứ nhất nên
Do nên điểm biểu diễn số phức nằm ở góc phần tư thứ hai
Câu 212: [2D4-3.1-3][CHUYÊN SƠN LA – LẦN 2-2017] Giả sử theo thứ tự là điểm biểu diễn
của số phức , Khi đó độ dài của bằng
Lời giải Chọn B
Câu 38: [2D4-3.1-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hai điểm , là hai điểm biểu diễn
hình học số phức theo thứ tự , khác và thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm , , tạo thành tam giác gì? ( là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất
A Cân tại B Vuông cân tại C Đều D Vuông tại
Lời giải Chọn C
Xét
Vậy hay tam giác là tam giác đều
Câu 45: [2D4-3.1-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho số phức thỏa
phức , khi đó thuộc khoảng
Trang 5A B C D
Lời giải Chọn D
Thử lại thấy thỏa
Câu 5784: [2D4-3.1-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Cho hình vuông có tâm và , ,
, , lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức , , , , Biết ,
và số phức có phần ảo dương Khi đó, mô-đun của số phức là
Lời giải Chọn A
Do là hình vuông và là tâm hình vuông nên ta có
Do điểm biểu diễn bởi số phức , Điểm H biểu diễn bởi
Đường thẳng nhận làm VTPT nên có phương trình là:
Vậy , suy ra mô-đun của số phức là:
Câu 5999: [2D4-3.1-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Cho số phức z thỏa mãn
Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới
đây?
Lời giải Chọn C
Trang 6Vậy được biểu diễn bởi điểm , suy ra
ở hình bên?
Lời giải Chọn D
Ta có:
, trong đó là số phức thỏa mãn Gọi là điểm trong mặt phẳng sao cho , trong đó là góc lượng giác tạo thành khi quay tia tới vị trí tia Điểm nằm trong góc phần tư nào?
A Góc phần tư thứ B Góc phần tư thứ
C Góc phần tư thứ D Góc phần tư thứ
Trang 7Lời giải Chọn C
Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào?
Lời giải Chọn C
Cách1: (Trắc nghiệm).
Cách2: (Tự luận).
nên ta chọn điểm là điểm biểu diễn số phức
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của
x
y
O
P
M
Q R S
Trang 8Lời giải Chọn B
Vậy điểm biểu diễn của số phức là điểm
vuông tại
Lời giải Chọn D
Câu 6055: [2D4-3.1-3] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ, các điểm
, , lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức , , Khi đó tam giác có tính chất là:
A Vuông tại B Vuông tại C Vuông tại D Tam giác đều.
Lời giải Chọn C
Trang 9Câu 6080: [2D4-3.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm lần
lượt là điểm biểu diễn của số phức , , Để tam giác vuông tại thì bằng:
Lời giải Chọn C
Để vuông tại
Câu 6081: [2D4-3.1-3] [BTN 164 - 2017] Trong mặt phẳng phức gọi là điểm biểu diễn số
phức với Biết tam giác vuông tại Tìm tọa độ của ?
Lời giải Chọn B
Câu 6082: [2D4-3.1-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Cho 3 điểm , , lần lượt biểu diễn
cho các số phức , , Biết và Khi đó tam giác là tam giác gì?
A Tam giác vuông cân tại B Tam giác đều
C Tam giác vuông tại D Tam giác cân tại
Lời giải Chọn C
Vì nên là hai số phức đối nhau, do đó hai điểm đối xứng qua gốc ( tức
là trung điểm của đoạn thẳng )
bằng một nửa cạnh huyền nên vuông tại
Câu 6089: [2D4-3.1-3] [BTN 164 - 2017] Trong mặt phẳng phức gọi là điểm biểu diễn số
phức với Biết tam giác vuông tại Tìm tọa độ của ?
Lời giải Chọn B
Câu 6093: [2D4-3.1-3] [BTN 170 - 2017] Cho các số phức có các
điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là Tìm số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là , sao cho tứ giác là hình bình hành
Lời giải Chọn C
Trang 10Gọi với Theo YCBT ta suy ra , vậy
Câu 6094: [2D4-3.1-3] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Cho ba số phức , , thỏa mãn
Lời giải Chọn D
tọa độ là ABC đều thuộc đường tròn đơn vị và ABC tạo thành tam giác đều.
Do các phép toán cộng và nhân số phức phụ thuộc vào vị trí tương đối của các điểm biểu diễn