D02 các mệnh đề liên quan đến lôgarit muc do 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y... Lời giải Chọn A Áp dụng công thức cơ bản của logarit ta có lo

Trang 1

Câu 25 [2D2-3.2-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Với các số thực dương

a,b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ln ab lnalnb B lna lnb lna

b   C ln ab ln lna b D ln ln

ln

b  b

Lời giải Chọn A

Câu 19 [2D2-3.2-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

log 2016 log 2017

C log0,30,80 D log 43 log4 1

3

 

 

Lời giải Chọn C

Ta có: log0,30,80 0

0,8 0,3

  0,8 1 (sai)

Câu 17: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực

dương a, b với a1 và loga b0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 0 , 1

a b



   

1 ,

a b



 

1 ,

a b

  



 

a b



   

Lời giải Chọn B

Ta có:

0

1 1 log 0

a

b a b

a

b a

 







    



   



Vậy Chọn B

Câu 25: [2D2-3.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số thực dương a, b, c khác 1

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây

A loga b loga b loga c

log

c a

c

a b

b

C loga bc loga bloga c D log log

log

c a

c

b b

a

Với các số thực dương a, b, c khác 1, ta có

loga b loga b loga c

c   nên A đúng

log log

log

c a

c

b b

a

 nên B sai và D đúng

  loga bc loga bloga c nên C đúng

Câu 50: [2D2-3.2-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho a0 ; b0 và a1,

x Đẳng thức nào sau đây sai?

A log a1 B loga b

a b C log b  x a b x D log 1 0

Trang 2

Ta có: log x

a b  x b a

-HẾT -

Câu 15: [2D2-3.2-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho a là số thực dương khác 1

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A log 2.loga 2a1 B log 1 0a  C log 2 1

log 2

a

 D loga a1

Biến đổi đúng là  

2

1

log

a

Câu 11: [2D2-3.2-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho a, b, c là các số thực

dương và a, b1 Khẳng định nào sau đây SAI

A logabloga b B log log

log

b a

b

c c

a



C loga cloga b.logb c D loga b.logb a1

1 log loga



Câu 8: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho ba số dương a, b,

c (a1; b1) và số thực  khác 0 Đẳng thức nào sau đây sai?

A loga b 1loga b



 B loga b c loga bloga c

C loga b loga b loga c

log

a b

a

c c

b



Ta có: loga b loga b nên phương án A sai

Câu 8: [2D2-3.2-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho a là số thực dương khác

1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A log log

log

a a

a

x x

C loga x loga x loga y

Câu 7 [2D2-3.2-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đẳng thức nào

sau đây đúng với mọi số dương x ?

A log 

ln10

x

x   B   ln10

log x

x

log

ln10

x x

  D logx xln10

Lời giải

Chọn C

Trang 3

Ta có:   1

log

ln10

x x

Câu 8: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Với hai số thực bất kì a0,b0,

khẳng đị nh nào sau đây là khẳng đị nh sai?

log a b 3log a b

C  2 2  4 6  2 4

log a b log a b log a b D  2 2 2 2

log a b loga logb

Với điều kiện a0,b0 thì dấu ab chưa đảm bảo lớn hơn 0

Câu 7: [2D2-3.2-1] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới

đây đúng?

log log log

3

log a  loga

3

a a

Ta có 3 1

3

a  a

Câu 3: [2D2-3.2-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a là một số

dương lớn hơn 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga xy loga xloga y với x0 và y0

B log 1 0;loga  a a1.

C loga x có nghĩa với mọi x0

D loga n x 1loga x

n

 với x0 và n

Lời giải Chọn D

Xét đáp án D ta thấy rằng n 0 sẽ làm biểu thức loga n x 1loga x

n

 không xác định

Câu 17: [2D2-3.2-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-1] Cho a0; a1 và

x; y là hai số thực dương Phát biểu nào sau đây là đúng?

A logaxyloga xloga y B loga xy loga xloga y

C loga xy loga x.loga y D logaxyloga x.loga y

Ta có logarit của một tích bằng tổng hai logarit

Câu 6 [2D2-3.2-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho a, b là các số thực dương,

1

a và  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A loga b   loga b B loga b 1loga b



Trang 4

C loga b loga b D loga b 1 log a b

Áp dụng công thức cơ bản của logarit ta có loga b loga b

Câu 5: [2D2-3.2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a0,a1 và x y, 0

là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A loga x

log

a a

a

x x

y  y

log

a

x  x D loga xlogb a.loga x

Theo tính chất logarit thì mệnh đề A đúng

Câu 33: [2D2-3.2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng đị nh nào sau đây là

khẳng đị nh đúng?

A log3 1 B ln 3log e3 C log 53 log 47 D 1

2

log 20

Ta có: log 53 log 33 log 5 13 

log 4log 7log 4 1

Vậy: log 53 log 47

Câu 16 [2D2-3.2-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho a, b là các số thực thỏa mãn

0  a b 1 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A logb a0 B logb aloga b C loga blogb a D loga b1

Vì 0  a b 1 nên

 logb alogb b1  A sai

 log 1

log 1

b a

a b





 logb aloga b  B đúng, C sai

 loga aloga b loga b1 D sai

mãn 3loga2logb1 Mệnh đề nào sau đây đúng

A a3b21 B 3a 2b 10 C a b3 2 10 D a3 b2 10

Ta có: 3loga2logb1 3 2

loga logb 1

log a b 1

10

a b

Trang 5

Câu 24: [2D2-3.2-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho a, b, c là

các số dương và a1, khẳng định nào sau đây sai ?

A logab c  loga b.loga c B loga b loga b loga c

c

 

C loga bc loga bloga c D loga 1 loga b

b

   

 

Theo quy tắc tính lôgarit ta có

loga b loga b loga c

c

 

  loga bc loga bloga c

 1

1 loga loga b loga b

b



 

Câu 5: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho bốn mệnh đề:

(1) : loga b

ba với mọi 1 a 0; b0 (2) : logb c loga c

a b với mọi 1 a 0; 1 b 0; c0 (3) : 2

loga b m2 logm a b với mọi 1 a 0; b0, m  (4) : loga x b xloga b với mọi 1 a 0; b0; x

Tìm số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề đã cho

đúng theo tính chất logarit

(2) sai do logb c

a logb a.loga c logb a

(3) sai do khi xét b0 thì vế phải không xác định

(4) sai do loga x b 1loga b

x

 và x0

Câu 6: [2D2-3.2-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A log 33 a  1 log3a B log 33 a  3 log3a

C log 33 a  1 a D log 33 a log3a

 

3

log 3a log 3 log a3  3  1 log a3

Câu 1: [2D2-3.2-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Nếu 0 a b thì e e

log alog b B Nếu 0 a b thì logalogb

C Nếu 0 a b thì lnalnb D Nếu 0 a b thì

log alog b

Nếu 0 a b thì logπ alogπb do π

1

4

Trang 6

Câu 1 [2D2-3.2-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Cho hai số thực dương a, b và a1 Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A loga ab loga b B loga a b a b C. loga b

a b D loga log 10a

Dựa vào tính chất của logarit, ta có loga b

a b, với mọi số thực dương a, b và a1

Câu 2 [2D2-3.2-1] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho a và b là các số thực dương bất kì

Chọn khẳng định sai

ln ln 2 ln ln

3

a  b  a b

C loga logb loga

b

log 10ab  2 logalogb

log 10ab 2log 10ab  2 2loga2logb

Câu 7 [2D2-3.2-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho a và b là các số thực dương bất kỳ,

a khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A mloga ba b m B mloga ba m b

a

m bb m Lời giải

Chọn B

Ta có mloga ba m b

Câu 2153 [2D2-3.2-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa -2017] Giá trị của biểu thức log 3 2

4

A bằng:

log 3 2log 3 log 9

4 2 2 9

Câu 16: [2D2-3.2-1] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Cho hai số thực a b, thỏa mãn e a b

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A lna 0

Vì a 1

b  nên lna ln1 0

b  

Câu 35: [2D2-3.2-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Khẳng định nào sau đây sai?

log a log b a b 0

Trang 7

1 1

log alog b  0 a b Đáp án B sai

Câu 36: [2D2-3.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho a0 và a1; ;x y là hai số dương

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log log

log

a a

a

x x

C log 1 1

log

a

x  x D logaxyloga xloga y

log log

log

a a

a

x x

y  y

Câu 37: [2D2-3.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Với các số thực dương a b c, , bất kì Mệnh đề

nào dưới đây là sai ?

A ln ln lnb

c

ab

a

C ln a lna ln

abc  

Vì ln 1 ln1 ln abc

abc    ln abc

Câu 39: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Cho các số thực a0, b0 và

 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A lna lna B ln a lnb lna

b

   

 

 

C lna b lnalnb D ln a b ln lna b

Ta có lna lna

Câu 43: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho số thực x thỏa mãn log 3

25 x Mệnh đề nào sau đây đúng?

3x C log 5

2x

25 x  2 5 x x

Câu 44: [2D2-3.2-1] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Cho a b c, , là các số dương a b, 1 Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A logb a 

C loga clogb c.loga b D log 3 1log

3

  

 

 

b

b a

Trang 8

3 3

log    log log log 3

 

b

logb a 

a b đáp án sai vì loga b 

a b

log  loga  0

log  log  0



loga clogb c.loga b Đúng

Câu 45: [2D2-3.2-1] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A lna lnb lna

C ln ab ln lna b D ln ln

ln

b  b

Chọn đáp án A vì đây là tính chất của logarit

Câu 47: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho a, b là các số thực dương Tìm mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau

A ln ln

ln

C lna lnb lna

Câu 48: [2D2-3.2-1] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Giả sử x y, là các số thực dương Mệnh đề

nào sau đây sai?

A log2 xylog2xlog2 y B 2  2 2 

1

2

C log2 x log2x log2 y

y   D log2xylog2xlog2 y

Do log2xlog2 ylog2 xy

Câu 2294: [2D2-3.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Tính 2 4  1

2

3log log 16 log 2

P  có kết quả

Đáp án

Phân tích: bấm máy tính ta được: P2

Câu 2295: [2D2-3.2-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Cho 1 a 0,x0, y0 Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A log 1log

2 a

a x x B loga x loga x

Trang 9

C log 1log

2

a x  a x D log ( )a x y loga xloga y

Ta có log 2loga

a x x

Câu 2296: [2D2-3.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Cho x0, ta có

A log2 x2 2log2x B log2 2 1log2

2

C log2 x2 2log2 x D log2 x2 log4 x

Ta có điều kiện xác định của 2

2

log x là 2

x   x ; vàcó côngthức loga b loga b với điều kiện b0

log x log x 2log x

Câu 2297: [2D2-3.2-1] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định

sau:

A Cơ số của logarit là một số dương khác 1 B Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ

C Cơ số của logarit là một số nguyên dương D Cơ số của logarit là một số nguyên

Điều kiện để tồn tại loga b là 0 1

0

a b

 



 

Câu 2299: [2D2-3.2-1] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Cho a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng

trong các mệnh đề sau

A loga xy loga x.loga y B loga x n nloga x x0,n0

C loga x có nghĩa với x D log 1a a và loga a1

Câu 2301: [2D2-3.2-1] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Cho 0  a 1 b Khẳng định nào sau

đây là khẳng định sai?

A log 3a log 3.b B logalog b C 0lnaln b D 1 1

   

   

   

Ta có với 0 a 1 thì lna0.

Câu 2302: [2D2-3.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho a0 và a1; ;x y là hai số

dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log log

log

a a

a

x x

y  y B logb xlogb a.loga x

C log 1 1

log

a

x  x D logaxyloga xloga y

Lời giải

Trang 10

Chọn A

log log

log

a a

a

x x

y  y

Câu 2303: [2D2-3.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Với các số thực dương a b c, , bất kì Mệnh

đề nào dưới đây là sai?

A ln ln lnb

c

ab

a

c   B ln abc lnalnbc

C ln a lna ln

Vì ln 1 ln1 ln abc

abc    ln abc

Câu 2304: [2D2-3.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Với các số thực dương a b; bất kì Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A

3

ln

3ln 3 log a log a

 

 

3

2

ln 3ln

3

a b

b a

 

 

C

3

ln

3ln 3 log a log a

 

 

3

2

ln 3ln

3

a b

b a

 

 

3

n 3 og

a

b

 

 

Câu 2305: [2D2-3.2-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Cho hai số thực dương a và b, với

1.

a Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A loga2 ab 2 2loga b B 2

1

C 2

1

Với a b, 0 và a1, ta có 2       

log log log log 1 log log

Câu 2307: [2D2-3.2-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Cho các số dương a, x, y;

0}

{1; ; 1

a e và x1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ln log

ln

x a x

a



B ln log

log

a a

x x

e

log 10

a a

e

log

a x x

e

Theo công thức đổi cơ số thì ln log

log

a a

x x

e



Trang 11

Câu 2313: [2D2-3.2-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho hai số thực dương a b, với a1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A  3 2

loga a b  3 loga b B  3 2

loga a b  3 2loga b

C  3 2 3

2

3 2

a a b   a b

Với a b, 0;a1 ta có  3 2

loga a b 3loga a2loga b 3 2loga b

Câu 2325: [2D2-3.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Cho các số thực dương a, b Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

A 2   

log ab 2 log alog b

log ab  log alog b D 2 

log ab 2log a2log b

2

log ab  log alog b

Câu 2347 [2D2-3.2-1] [THPT Thuận Thành 3- 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức

2

B a có nghĩa

A a3 B a3 C a3 D a3

a   a

Câu 2372 [2D2-3.2-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

log alog b  a b 0

C lnx  0 x 1 D log3x   0 0 x 1

log alog b  0 a b

Câu 2194: [2D2-3.2-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017 ] Cho a b, là các số thực dương và khác 1

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1 logb a

1 logb a 2

1 logb a

a b a

log log

a

b b

Câu 2212: [2D2-3.2-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017 ] Cho a b, là các số thực dương và khác 1

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1 logb a

1 logb a 2

1 logb a

a b a

Trang 12

Ta có 2 2 1  1

log log

b b

Câu 2216: [2D2-3.2-1] [BTN 175 – 2017 ] Giả sử các số lôgarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng?

A loga bloga c b c B loga bloga ca1b c  0

C loga bloga c b c D loga bloga c b c

Câu 12: [2D2-3.2-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho các số thực dương a b c, , với c1

Khẳng định nào sau đây sai?

A logc ablogc blogc a B log log

log

c c

c

a a

b  b

C log 1log

2

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có logc a logc a logc b

b   nên B sai

Câu 8: [2D2-3.2-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

[2D2-0.0-1]Với các số thực x, y dương bất kì, y1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

log log

log

x x

 

 

C  2 

log x y 2log xlog y D log2 xy log2xlog2 y

Câu 13: [2D2-3.2-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số dương a,b, c, và a1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A loga bloga clogab c  B loga bloga cloga b c

C loga bloga cloga bc D loga bloga clogab c 

Theo tính chất logarit ta có: loga bloga cloga bc

Câu 8: [2D2-3.2-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a, b0; a, b1 và x,

y là hai số thực dương Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A log  xy log xlog y B log a.log xlog x

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	0,96 MB