Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3.. Giá trị biểu thức 5Mm bằng.
Trang 1Câu 13: [2D1-3.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất
của hàm số y x 4
x
trên đoạn 1;3 bằng
A
1;3 maxy3 B
1;3 maxy4 C
1;3 maxy6 D
1;3 maxy5
Lời giải Chọn D
Ta có y 1 42
x
0
y 1 42 0
x
2 1;3
2 1;3
x x
Khi đó y 1 5, y 2 4, 13
3 3
Vậy
1;3
maxy5
Câu 13: [2D1-3.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giá trị lớn nhất của hàm
số y x 4
x
trên đoạn 1;3 bằng
A
1;3 maxy3 B
1;3 maxy4 C
1;3 maxy6 D
1;3 maxy5
Lời giải Chọn D
Ta có y 1 42
x
0
y 1 42 0
x
2 1;3
2 1;3
x x
Khi đó y 1 5, y 2 4, 13
3 3
Vậy
1;3
maxy5
Câu 20: [2D1-3.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi m là giá trị nhỏ
nhất của hàm số 3 1
2
x y x
trên 1;1 Khi đó giá trị của m là:
3
3
m
Lời giải Chọn C
Xét hàm số 3 1
2
x
f x
x
trên D 1;1
Ta có
7 2
f x
x
; f x 0, x D f x là hàm số nghịch biến trên D Vậy m f 1 4
Câu 27: [2D1-3.4-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất
Trang 2của hàm sô y =
2
3 3 1
x x x
trên đoạn
1 2;
2
là
A 7
2
3
Lời giải Chọn D
Ta có
2
2 2 1
f x
x
, f x 0
1
0 2;
2 1
2 2;
2
x
x
2 3
f , 1 7
f
, f 0 3 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3
Câu 1: [2D1-3.4-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất của
5
x y x
trên đoạn 1;3
A 5
5
3 4
D 1
5
Lời giải Chọn A
Ta có
11
0 5
y x
với x 1;3
1 4
, 5
3 8
y nên
1;3
5
8
y y
Câu 27 [2D1-3.4-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ nhất m
của hàm số: 2 2
y x
x
trên đoạn 1; 2
2
4
m D m10
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1; 2
2
Ta có
3
y x
; y 0 2x3 2 0 x 1
1 17
y
; y 1 3; y 2 5
Vậy m3
Câu 19 [2D1-3.4-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất
2 1
x y x
trên đoạn 2;0 Giá trị biểu thức 5Mm bằng
Trang 3A 0 B 24
5
5 D 4
Lời giải
Chọn A
2 1
x y x
xác định và liên tục trên đoạn 2;0
Ta có
0,
2
2 1
x
2;0
2;0
1
5
Câu 1182: [2D1-3.4-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3
5
x y x
trên đoạn 0; 2 là
A 3
1
3
Hướng dẫn giải
Chọn D
7 0 5
y
x
và hàm sô xác định và liên tục trên 0; 2
Suy ra
0;2 2
1 min
3
y y
Câu 1185: [2D1-3.4-1] [THPT Tiên Du 1-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
x y x
trên đoạn
0; 2
3
3
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có ' 8 2 0
( 3)
y x
do đó hàm nghịch biến max
1 (0) 3
Câu 1198: [2D1-3.4-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 1 3
x y
x trên đoạn 0; 2
A 1
3
Hướng dẫn giải
Chọn A
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1
3
x y
x trên đoạn 0; 2
Ta có: Hàm số liên tụctrên đoạn 0; 2
Trang 4 2
8 '
1
y
x hàm số nghịch biến trên ;3 à 3; v
Câu 1201: [2D1-3.4-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho hàm số 2
1
x y
x
Gọi M ,
m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên 2; 4 Khi đó
A M 0, 1
2
3
2
3
M , m0 D M 0, m 1
Hướng dẫn giải
Chọn C
0, 2; 4
x
3
Câu 12: [2D1-3.4-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất
của hàm số 1
1
x y x
trên đoạn 0;3 là:
A
0; 3
0; 3
1 min
2
0; 3
D
0; 3
min 1
Lời giải Chọn C
Xét trên đoạn 0;3 , ta có
2 0 1
y x
, x 0;3 Hàm số luôn đồng biến trên khoảng 0;3 , do đó:
0; 3
1
Câu 9: [2D1-3.4-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn
nhất của hàm số 3 1
3
x y x
trên 0; 2 là
A. 1
3
3
Lời giải Chọn D
Ta có
8
3
y x
, x 3
0;2
1
3
y y
Câu 8: [2D1-3.4-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Kí hiệu M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4 1
x x y
x
trên đoạn 0;3 Tính giá trị của M
m
4
5 3
Lời giải Chọn C
Ta có:
2
2
2 3 1
y
x
Trang 5
1 0;3 0
3 0;3
x y
x
1 3
y ; y 0 4; y 3 4
Do đó: M 4, m3
3
M
m