D04 - Đếm số điểm cực trị (Biết y, y’) - Muc do 1

Do đó hàm số không có điểm cực trị.. Vậy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.. Vì đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị.. Số điểm cực trị của đồ thị h

Câu 33 [2D1-2.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 2 5

1

x y x





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Tập xác định D \ 1 Đạo hàm:

 2

7 0, 1

x

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên đồ thị không có điểm cực trị nào

Câu 7 [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hàm số 4 2

yx  x  có bao nhiêu

điểm cực trị?

Lời giải Chọn B

Tập xác định: D

y  x  x

0

1

x x





   

Bảng biến thiên:

Do đó hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 10 [2D1-2.4-1] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số 3

1

y  x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Lời giải Chọn B

y     x y x  với mọi x và y   0 x 0

Do đó hàm số không có điểm cực trị

Câu 7: [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị của đồ thị

y  x x  là

Lời giải Chọn B

y   x  x

' 0

y 

0 1

1

x x x







  

 



Bảng xét dấu

Vậy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 4: [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị  C

của hàm số y  x3 3x25x2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A  C không có điểm cực trị B  C có hai điểm cực trị

C  C có ba điểm cực trị D  C có một điểm cực trị

Lời giải Chọn A

Tập xác định D

y   x  x  2

3 x 1 2

    0,  x

Vì đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị

Câu 4: [2D1-2.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây

có ba điểm cực trị?

A 1 3 3 2 7 2

3

y x  x  x B y  x4 2 x2

1

x y x







Lời giải Chọn B

Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A và D

Xét đáp án C

3

y   x  x

3

y    x  x  x

Đạo hàm có một nghiệm đơn nên đổi dấu một lần qua nghiệm x0 nên hàm số có 1 cực trị Loại đáp án C

Câu 3: [2D1-2.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Hàm số 2 1

2

x y x





 có bao

nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn D

Tập xác định D \ 2

Ta có

 2

3

0 2

y x

 ,  x D nên hàm số đã cho không có cực trị

Câu 8 [2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Số điểm cực trị

của hàm số  2017

1

y x là

A 0 B 2017 C 1 D 2016

Lời giải Chọn A

Tập xác định D

Ta có  2016

y  x  x nên hàm số không có cực trị

Câu 12 [2D1-2.4-1] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số

4 2

y  x x  Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho là hàm trùng phương có ab0 nên đồ thị của nó có 3 điểm cực trị

Câu 27 [2D1-2.4-1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1

2

x y

x





 là:

Lời giải Chọn A

Câu 28 [2D1-2.4-1] (THPT TRẦN PHÚ) Số điểm cực đại của đồ thị hàm số yx4100 là

Lời giải

Chọn C

Tập xác định D

Đạo hàm 3

4

y  x , nên y   0 x 0 Phương trình y 0 có 1 nghiệm lại có hệ số a 1 0 nên lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Câu 29 [2D1-2.4-1] (THPT AN LÃO) Cho hàm số y  x4 2x23 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh

đề đúng ?

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

B Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số không có cực đại , chỉ có 1 cực tiểu

D Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Lời giải Chọn B

y   x  x ,

0

1

x

x







   

  



Vì hàm số là hàm trùng phương có hệ số a0 và phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 37 [2D1-2.4-1] ( THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai

điểm cực đại và một điểm cực tiểu ?

3

yx x  B 4 2

3

y  x x  C 4 2

3

y  x x  D 4 2

3

yx x 

Lời giải Chọn C

yax bx c (a0) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

  Do đó chọn C

Câu 14 [2D1-2.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hàm số

yx  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn A

Ta có 3

y  x  x; y 0 x 0

2

y  x   y 0  6 0

Vậy hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 20: [2D1-2.4-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 2 1

1

x y x





 có bao nhiêu điểm

cực trị?

Lời giải Chọn C

Tập xác định D \ 1 

Ta có

 2

1 0, 1

x



Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị

Câu 30: [2D1-2.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong

bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

1

x y x





4

yx C y  x3 x D y x

Lời giải Chọn A

Xét hàm số 2 1

1

x y x





 ta có  2

3 0 1

y x

 với x 1 nên hàm số không có cực trị

Câu 8: [2D1-2.4-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  liên tục

trên và có bảng xét dấu f x như sau

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x  có 2 điểm cực trị

Câu 38: [2D1-2.4-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số điểm cực trị của hàm số

f x   x x  là

Lời giải Chọn D

y f x   x x 

Tập xác định: D

1

x y

x





     

Bảng biến thiên:

Vậy: Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 20 [2D1-2.4-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Hàm số 1 3 2 1

3

y x x  x có mấy điểm cực trị ?

Lời giải Chọn A

TXĐ: D

y x  x  x  với  x nên hàm số đồng biến trên Suy ra hàm số không có cực trị

Câu 874: [2D1-2.4-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Hàm số 4 2

yx  x  có bao nhiêu cực trị?

Lời giải Chọn C

Cách 1: Ta có hàm số bậc bốn trùng phương 4 2

yax bx c có a c 0 nên y 0 có ba nghiệm phân biệt

Vậy hàm số đã cho có ba cực trị

yx  x   y x  x   y x  Hàm số bậc bốn trùng phương y 0 có ba nghiệm phân biệt nên có ba cực trị

Câu 880: [2D1-2.4-1] [Cụm 8 HCM - 2017] Cho hàm số 4 1 2

3

y x  x  Số điểm cực trị của hàm

số là

Lời giải Chọn D

3

y x  x  là hàm bậc 4 trùng phương có a b 0 nên có 3 cực trị

Câu 899: [2D1-2.4-1] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Số điểm cực trị của hàm số 1 5 3

4

Lời giải Chọn A

y



2



3



2





TXĐ: D Ta có ' 5 4 6 2

4

y x x

Cho ' 0 5 4 6 2 0 2 5 2 6 0

Câu 911: [2D1-2.4-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Hàm số 4 2

1

yx x  có bao nhiêu cực trị?

Lời giải Chọn A

y  x  x x x    x

Và y đổi dấu khi đi qua x0 nên hàm số chỉ có 1 cực trị

Câu 915: [2D1-2.4-1] [BTN 165 - 2017] Hàm số 4 2

A Một cực tiểu và hai cực đại B Một cực đại duy nhất

C Một cực tiểu duy nhất D Một cực đại và hai cực tiểu

Lời giải Chọn B

y   x  x x x  y   x

Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất

Câu 940 [2D1-2.4-1] [BTN 168] Hàm số 4 2

y  x x  có bao nhiêu giá trị cực trị?

Lời giải Chọn D

2, 9



Hàm số đạt cực đại bằng 9 tại điểm x 2, hàm số đạt cực tiểu bằng 7 tại điểm x0 Suy ra hàm số có hai giá trị cực trị là y CD 9,y CT  7

Câu 950 [2D1-2.4-1] [THPT Thanh Thủy 2017] Hàm số 3 2

1

yx x có

A Ba điểm cực trị B Một điểm cực trị

C Không có điểm cực trị D Hai điểm cực trị

Lời giải Chọn D

yx x  y x x  x x x x  x













  



2 2

0 nghieäm keùp 0

5

x x

Vậy hàm số có hai cực trị

Câu 964 [2D1-2.4-1] [Cụm 4 HCM 2017] Số điểm cực trị của hàm số 3 2

yx  x  x là

Lời giải

Chọn C

Ta có 2

y  x  x 1

2

3 0

3

x y

x







  







Bảng biến thiên

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 966 [2D1-2.4-1] [THPT Thuận Thành 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị

A y  x4 2x21 B yx42x21 C y2x44x21 D yx42x21

Lời giải Chọn D

0

yax bx c a có ba cực trị khi b 0

a

 

yx  x  có 2 2 0

1

b a



Câu 972 [2D1-2.4-1] [Cụm 4 HCM 2017] Số điểm cực trị của hàm số 3 2

yx  x  x là

Lời giải Chọn C

Ta có 2

y  x  x 1

2

3 0

3

x y

x







  







Bảng biến thiên

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 9: [2D1-2.4-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số

4 4

y  x có điểm cực đại là

Lời giải Chọn B

Tập xác định D

3 4

y   x ; y   0 x 0

Bảng biến thiên

Vậy hàm số có điểm cực đại là x0