D04 - Đếm số điểm cực trị (Biết y, y’) - Muc do 4

Lập bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm yh x  có 2 điểm cực trị.

Câu 6: [2D1-2.4-4] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị

 

y f x như hình vẽ bên Đồ thị hàm số      2

g x  f x  x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn B

Xét hàm số      2

h x  f x  x , ta có h x 2f  x 2 x1

h x   f x          x x x x x

Lập bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm yh x  có 2 điểm cực trị Đồ thị hàm số g x  h x 

nhận có tối đa 5 điểm cực trị

Câu 46: [2D1-2.4-4] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho

hàm số   3 2

1

f x x mx nx với m, n là các tham số thực thỏa mãn

0

m n

m n

 



Tìm số cực trị của hàm số y f  x

A 2 B 9 C 11 D 5

Lời giải Chọn C

 

 

f

f m n

  





  





 

lim

x f x

Khi đó đồ thị hàm số y f x  có dạng như sau:

2

2

4

6

8

Đồ thị y f  x có dạng như sau

8

6

4

2

2

s x ( ) = x3 6∙x 2 + 7∙x 1

r x ( ) = x3 6∙x 2 + 7∙x 1

Vậy số cực trị của hàm số y f  x là 11