D00 - Dạng toán khác về cực trị - Muc do 4

Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị... Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị.. Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị.. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.. Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12

Câu 49: [2D1-2.0-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Hình vẽ bên là

đồ thị của hàm số y f x 

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  1 m có 5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Lời giải Chọn A

Nhận xét: Số giao điểm của  C :y f x  với Ox bằng số giao điểm của  C :y f x 1 với Ox

Vì m0 nên  C :y f x  1 m có được bằng cách tịnh tiến  C :y f x 1 lên trên

m đơn vị

TH1: 0 m 3 Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị Loại

TH2: m3 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị Nhận

TH3: 3 m 6 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị Nhận

TH4: m6 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị Loại

Vậy 3 m 6 Do m * nên m3; 4;5

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12

Câu 48 [2D1-2.0-4] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho hàm số

f x ax bx  cx d, a b c d, , ,   thỏa mãn a0, d 2018, a b c d   20180 Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 2018

Lời giải Chọn D

2018

ax bx cx d

 

 





    

 

0 0

1 0

g g









 

lim lim

x

x

g x

g x





 





 

    1:g  0 và    0 :g  0

Do đó:

   

   

   

0 0

0 1 0

















  0

g x

  có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  ; 

Hay hàm số yg x  có đồ thị dạng

f(x)=(1/3)*(x+1)*(2x-1)*(x-2)

x y

O

x y

O

Vậy hàm số y f x 2018 có 5 điểm cực trị

Câu 44: [2D1-2.0-4] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x 

có đồ thị y f x như hình vẽ và f x 0    x  ; 3, 4  9; Đặt

g x  f x mx với m Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số yg x  có đúng hai

điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

Ta có g x  f x m f x g x m

Đồ thị hàm số g x  có được bằng cách tịnh tiến đồ thị y f x xuống dưới m đơn vị

Để hàm số yg x  có đúng hai điểm cực trị thì g x  đổi dấu qua 2 điểm

Dựa vào đồ thị suy ra m 0;5 hoặc m10;13 Vì m nên có 9 giá trị thỏa mãn

Câu 46: [2D1-2.0-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 2

3 4 12

y x  x  x m có 5 điểm cực trị

Lời giải Chọn B

f x  x  x  x m

12 12 24

f x  x  x  x,

0

2

x

x







 



Ta có bảng biến thiên

 

f x  0  0  0 

 

f x

5

m m32

Xét hàm số      

0 0

y f x







neáu neáu

Nên từ bảng biến thiên của hàm số y f x  suy ra hàm số 4 3 2

3 4 12

y x  x  x m có 5

điểm cực trị khi và chỉ khi 32 0

5 0

m m



  

Do đó có 27 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 3x44x312x2m có 5

điểm cực trị