D28 bài toán cực trị muc do 4

Câu 2773 [0H3-1.28-4] Cho ba điểm A6; 3, B0; 1 , C3; 2 Điểm M trên đường thẳng

d x  y mà MA MB MC nhỏ nhất là:

A 13; 19

15 15

  B

26 97

;

15 15

  C

13 71

;

15 15

  D

13 19

;

15 15

 

Lời giải Chọn D

 ;   ; 2 3

M x y  D M x x Suy ra: MA   x 6; 2x, MB  x; 2x4,

, MC  x 3; 2x1 Do đó:

  2 2 2

3 3; 6 5

MA MB MC nhỏ nhất   2

13 15 19 15

x y

  



 

 



Ghi chú Giải chách khác: MA MB MC  3MG nên:

MA MB MC nhỏ nhất  MG nhỏ nhất

Mà 1; 4

3

 , M x ; 2x3 nên ta có:

 2 5 2

3

MG MG x  x 

  nhỏ nhất

;

       

 