D00 dạng toán khác về cực trị muc do 3

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?. Lời giải Chọn A Vì phương trình với có đúng hai nghiệm thực nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị trong đó một điểm cực trị nằm trên trục

Câu 35 [2D1-2.0-3](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm tổng tất cả các điểm cực

Lời giải Chọn C

;

Xét trên đoạn :

Câu 15 [2D1-2.0-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Ta xác định được các số , , để đồ thị

hàm số đi qua điểm và có điểm cực trị Tính giá trị biểu thức

Lời giải Chọn A

Câu 44: [2D1-2.0-3] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN)

Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên Tìm số điểm cực

Lời giải Chọn C

Với , ta có

Với , ta có

Với hoặc , ta có

BBT:

Dựa vào BBT suy ra hàm số có bốn điểm cực trị

Câu 42: [2D1-2.0-3] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Biết phương trình

với có đúng hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

Vì phương trình với có đúng hai nghiệm thực nên đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị trong đó một điểm cực trị nằm trên trục hoành Các dạng của đồ thị hàm số trong trường hợp này được mô tả như sau: Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy với đồ thị hàm số luôn có ba điểm cực trị

Câu 2 [2D1-2.0-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hàm số Gọi là điểm cực

tiểu của đồ thị hàm số và là đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc Tìm để khoảng cách từ đến bằng

Lời giải Chọn B

Lập bảng biến thiên ta thấy tọa độ điểm cực tiểu

Câu 40: [2D1-2.0-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)

đây đúng ?

A B

Lời giải Chọn B

Ta có

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trong khoảng

Câu 40: [2D1-2.0-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là tập

hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn Số phần tử của là

Lời giải Chọn B

Hàm số có hai điểm cực trị khi Khi đó và là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 37: [2D1-2.0-3] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hàm số có

đạo hàm trên tập Hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số đạt cực đại tại các điểm:

A B C D

Lời giải Chọn D

Bảng xét dấu của :

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Câu 35: [2D1-2.0-3] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số

, với là tham số Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

để đồ thị hàm số có diểm cực trị Tổng tất cả các phần tử của tập là:

Lời giải Chọn B

Xét hàm số có đồ thị như hình vẽ

Để đồ thị hàm số có điểm cực trị thì

Do đó , tổng tất cả các giá trị của là

Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có nghiệm phân biệt và đổi dấu qua nghiệm đó, điều này tương đương với có ba nghiệm phân biệt khác và