D00 - Dạng toán khác về cực trị - Muc do 2

y đổi dấu khi qua nghiệm x0 nên hàm số có cực trị.. Nghiệm trên là nghiệm bậc chẵn, y không đổi dấu khi qua nghiệm x 1nên hàm số không có cực trị.

Câu 2068: [2D1-2.0-2] [THPT Chuyên SPHN-2017] Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị

yx  x  x đến trục hoành là

1

1

3

Lời giải Chọn B

2 2

y  x  x 

1

3

x y

x







  

 



BBT

Tọa độ điểm cực đại 1; 23

3 27

A  

 

,

27 27

d M Ox   

Câu 2068: [DS12.C1.2.D00.b] [THPT Chuyên SPHN-2017] Khoảng cách từ điểm cực đại của

đồ thị hàm số 3 2

yx  x  x đến trục hoành là

1

1

3

Lời giải Chọn B

2 2

y  x  x 

1

3

x y

x







  

 



BBT

Tọa độ điểm cực đại 1; 23

3 27

A  

 

,

27 27

d M Ox   

Câu 38: [2D1-2.0-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm

số yax3bx2 cx d có hai điểm cực trị A1;7 , B 2;8 Tính y 1 ?

A y  1 7 B y  1 11 C y   1 11 D y   1 35

Lời giải Chọn D

y  ax  bx c Theo bài cho ta có:

Suy ra: y2x39x212x12 Do đó, y   1 35

Câu 19 [2D1-2.0-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các hàm số

:

2

III y x

x

 

 ,    7

hàm số không có cực trị là:

A  I ,  II ,  III B  III ,  IV ,  I C  IV ,  I ,  II D  II ,  III ,

 IV

Lời giải Chọn D

Hàm số  I : yx23 Ta có y 2x y   0 x 0 y đổi dấu khi qua nghiệm x0 nên hàm số có cực trị

y  x  x y    0 x 1 Nghiệm trên là nghiệm bậc chẵn, y không đổi dấu khi qua nghiệm x 1nên hàm số không có cực trị

Hàm số   1

:

2

III y x

x

 

1

2

y

x

cực trị

2

y    x Nghiệm trên là

2

x  nên hàm số không có cực trị

Câu 37: [2D1-2.0-2] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Biết rằng đồ thị hàm số

4 2

yax bx c có hai điểm cực trị là A 0; 2 và B2; 14  Tính f  1

A f  1 0 B f  1  6 C f  1  5 D f  1  7

Lời giải Chọn B

Theo bài ra ta có hệ sau:

 

 

 

f

f

f











2

a b c

a b

 





 

   



1 8 2

a b c







  

 



f x x  x  Vậy f  1  6

Câu 2068: [2D1-2.0-2] [THPT Chuyên SPHN-2017] Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị

yx  x  x đến trục hoành là

1

1

3

Lời giải Chọn B

2 2

y  x  x 

1

3

x y

x







  

 



BBT

Tọa độ điểm cực đại 1; 23

3 27

A  

 

,

27 27

d M Ox   