D07 tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng muc do 3

Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO.. b Tìm giao tuyến của mặt phẳng MCD với các mặt phẳng  ABD.. c Gọi I J, là các điểm tương ứng trên các cạnh BC

Câu 1157 [1H2-1.7-3] Cho tứ diện ABCD Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là

một điểm trên đoạn AO Gọi I J, là hai điểm trên cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD tại K ,

BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ 

và ACD là đường thẳng: 

Lời giải Chọn D

DoK là giao điểm của IJ và CD nên KMIJ ACD (1) 

Ta có F là giao điểm của ME và AH

Mà AH ACD ,  MEMIJ nên 



Từ (1) và (2) có MIJ ACDKF

Câu 1183: [1H2-1.7-3] Cho tứ diện ABCD , O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD , M là

điểm trên đoạn AO

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MCD với các mặt phẳng  ABC 

A PC trong đó PDCAN , NDOBC

B PC trong đó PDMAN , NDABC

C PC trong đó PDMAB, NDOBC

D PC trong đó PDMAN , NDOBC

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MCD với các mặt phẳng  ABD 

A DR trong đó RCMAQ, QCABD

B DR trong đó RCBAQ, QCOBD

C DR trong đó RCMAQ, QCOBA

D DR trong đó RCMAQ, QCOBD

c) Gọi I J, là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng IJM và  ACD 

A FG trong đó FIJCD , GKMAE , KBEIA,EBOCD

B FG trong đó FIACD , GKMAE , KBAIJ , EBOCD

C FG trong đó FIJCD , GKMAE , KBAIJ , EBOCD

D FG trong đó FIJCD , GKMAE , KBEIJ , EBOCD

Lời giải

M

I

A

B

D

C O

F N

Q P

E K

G

J

R

a) Trong BCD gọi  NDOBC , trong ADN gọi 



 



 P CDM  ABC

Lại có CCDM  ABCPCCDM  ABC 

b)Tương tự, trong BCD gọi  QCOBD, trong ACQgọi RCMAQ





D là điểm chung thứ hai của MCD và  ABD nên  DRCDM  ABD 

c) Trong BCD gọi  EBOCD F, IJCD, KBEIJ ; trong ABE gọi 











Câu 581: [1H2-1.7-3] Cho tứ diện ABCD Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một

điểm trên đoạn AO Gọi I J, là hai điểm trên cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và 

ACD là đường thẳng: 

Lời giải Chọn D

DoK là giao điểm của IJ và CD nên KMIJ ACD (1)

Ta có F là giao điểm của ME và AH

Mà AHACD, MEMIJ nên

F MIJ ACD (2)

Từ (1) và (2) có MIJ ACDKF

Câu 252 [1H2-1.7-3] Cho tứ diện ABCD Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một

điểm trên đoạn AO Gọi I J, là hai điểm trên cạnh BC , BD Giả sử IJ cắt CD tại K , BO

cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ và 

ACD là đường thẳng: 

Lời giải Chọn D

DoK là giao điểm của IJ và CD nên KMIJ ACD (1)

Ta có F là giao điểm của ME và AH

Mà AHACD, MEMIJ nên

F MIJ ACD (2)

Từ (1) và (2) có MIJ ACDKF