D15 PT giao tuyến của 2 mặt phẳng muc do 2

Câu 23 [2H3-5.15-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi   là mặt phẳng chứa đường thẳng

:

 và vuông góc với mặt phẳng   :x y 2z 1 0 Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng   ,   có phương trình

A 2 1

x  y  z

x  y  z

x  y  z

x  y  z

Lời giải Chọn C

:

 đi qua M2;1;0 và có vtcp u: 1;1; 2 

  :x y 2z 1 0 có vtpt n: 1;1; 2

, 4; 4; 0 4 1; 1; 0 :

đi qua M vtpt u n





Phương trình    : x 2 y 1 0   x y 1 0

Gọi  d là giao tuyến của hai mặt phẳng   ,   Ta có:

0; 1; 0 , 2; 2; 2 2 1;1; 1 :

d

đi qua N vtcp n n











Phương trình   1

:



Câu 28 [2H3-5.15-2] Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng  P : 2x   y z 3 0 và

 Q :x   y z 1 0 Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng  P

và  Q là:

x y  z

x  y  z

x y  z

x  y  z

Câu 5: [2H3-5.15-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương

trình đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng   :x2y  z 1 0 và

  :x   y z 2 0

A

1 3

1 2

z t

  



  



 



B

2 2

1 3

 



 



   



C

1

1 2 3

z t

  



  



 



D

1

1 2 3

z t

  



  



 



Lời giải Chọn D

  :x2y  z 1 0 có vectơ pháp tuyến là: n 1; 2;1

  :x   y z 2 0 có vectơ pháp tuyến là: n 1; 1; 1  

Khi đó: n n,     1; 2; 3 

Vì đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng   :x2y  z 1 0 và

  :x   y z 2 0 nên vectơ chỉ phương của đường thẳng  là u cùng phương với

,

n n 

  Do đó chọn u1; 2;3 

Tọa độ M x y z ; ;  thỏa hệ phương trình: 2 1 0

2 0

x y z



    

Cho x 1 ta được: 2 2 1  1;1; 0

M

Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M1;1;0 và có vectơ chỉ phương u1; 2;3 là:

1 : 1 2

3

z t

  





   

 

