D02 hàm số liên tục tại một điểm muc do 2

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?. Hàm số liên tục tại mọi điểm.. Hàm số liên tục tại mọi điểm.. Hàm số không liên tục tại tại x1.. Hàm số liên tục tại mọi điểm... Tìm khẳng

Trang 1

Câu 31: [1D4-3.2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các

giá trị của m để hàm số  

1

x x

f x

x

   





 





liên tục tại x0

A m1 B m 2 C m 1 D m0

Lời giải Chọn B

Ta có

 

1

x





 

lim lim

f x

x

 0 1

f  m

Để hàm liên tục tại x0 thì      

Câu 9 [1D4-3.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

1 cos

khi 0

x x

x





 



Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A f x  có đạo hàm tại x0 B f  2 0

C f x  liên tục tại x0 D f x  gián đoạn tại x0

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định trên

Ta có f  0 1 và  

2

2 2

2sin

2 4

2

x x

f x



 

 

 

Vì  0 lim0  

x



 nên f x  gián đoạn tại x0 Do đó f x không có đạo hàm tại x0

0

x

    1 cos2

0

x

f x

x



  nên f  2 0.VậyA, B,C sai

Câu 22: [1D4-3.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để hàm số

2

1

khi x

  

 



 



liên tục tại điểm x 1

A m2 B m0 C m 4 D m4

Lời giải Chọn A

Ta có:

    1

lim

x

f x



2

1

4 3 lim

1

x



 



1

lim

1

x



 



1

x



 

  2

Trang 2

   

1

lim

x

f x



1

x

mx



 

f    m

Để hàm số đã cho liên tục tại điểm x 1 thì

   

          2 m 2 m 0

Câu 22: [1D4-3.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

  31 2 1,1 khi 0

, khi 0

x x





   



 Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm 0

x

Lời giải Chọn C

Ta có:

0

0 lim

x



0

x





    

 

1 2 1 lim lim

x

f x

x



0

2 lim

1 2 1

x







2

  Hàm số liên tục tại x0      

Câu 25: [1D4-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị của m sao cho hàm số

 

2 1

1 1

x



 



neáu neáu

liên tục tại điểm x1 là

Ta có f  1  3 m và   2

1

x

f x

x





1

lim 1



  2 Hàm số f x  liên tục tại điểm x1    

1



    3 m 2 m 1

Câu 13: [1D4-3.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Giá trị của tham số a để hàm số

 

1

1 1

1

1 2

x khi x x

f x

ax khi x

 



 

 



liên tục tại điểm x1 là

A 1

2



1

2

f  a

 

lim lim

Trang 3

 

x

f x



Hàm số liên tục tại x1 khi      

1 1

2 2

Câu 20: [1D4-3.2-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018

1

9

x

x x

f x

x



 

 

  



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng 3;3

B Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 3

C Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm x3

D Hàm 2018 liên tục trên

Lời giải

Chọn C

x

f x

x





 , vì  

3

lim 2 6 12 0

3

lim 3 27 0

   nên hàm 2018 không có giới hạn tại x3 Ta loại hai phương án A và D

Ta tiếp tục tính giới hạn

x x

f x



3

1

9

     nên hàm 2018 liên tục tại x 3 Ta chọn C

Câu 1979 [1D4-3.2-2] Cho hàm số   cos 2 khi 1

1 khi 1

x

f x





 



Khẳng định nào sau đây đúng

nhất ?

A Hàm số liên tục tại tại x1và x 1

B Hàm số liên tục tại x1, không liên tục tại điểm x 1

C Hàm số không liên tục tại tại x1và x 1

D Tất cả đều sai

Hàm số liên tục tại x1, không liên tục tại điểm x 1

Câu 1980 [1D4-3.2-2] Chọn giá trị f(0) để các hàm số ( ) 2 1 1

( 1)

x

f x

x x

 



 liên tục tại điểm x0

Ta có :

( 1) ( 1) 2 1 1

f x

 

Vậy ta chọn f(0)1

Trang 4

Câu 1981 [1D4-3.2-2] Chọn giá trị f(0) để các hàm số

3

( )

x

f x

x

 



  liên tục tại điểm x0

1

9

lim ( ) lim

9

3 (2 8) 2 2 8 4

x

f x

 

Vậy ta chọn (0) 2

9

f 

Câu 1982 [1D4-3.2-2] Cho hàm số

2 khi 1

2 3 khi 1

x



nhất ?

A Hàm số liên tục tại x0  1 B Hàm số liên tục tại mọi điểm

C Hàm số không liên tục tại tại x0  1 D Tất cả đều sai

Ta có: ( 1) 1f   và  

lim ( ) lim 2 3 1

2

lim ( ) lim lim

f x



  1

lim

2 2

x

Suy ra

lim ( ) lim ( )

Vậy hàm số không liên tục tại x0  1

Câu 1984 [1D4-3.2-2] Cho hàm số

khi 1 1

( )

1 khi 1 3

x

x x

f x

x

 



 

 



nhất ?

A Hàm số liên tục tại x1. B Hàm số liên tục tại mọi điểm

C Hàm số không liên tục tại tại x1 D Tất cả đều sai

3

x



Hàm số liên tục tại điểm x1

Câu 1985 [1D4-3.2-2] Cho hàm số

2

2 khi 2

3 khi 2





Khẳng định nào sau đây

đúng nhất ?

A Hàm số liên tục tại x0 2

B Hàm số liên tục tại mọi điểm

Trang 5

C Hàm số không liên tục tại x0 2

D Tất cả đều sai

Ta có :

( 1)( 2)

2

x



Hàm số không liên tục tại x0 2

Câu 1989 [1D4-3.2-2] Cho hàm số 2 2

( )

6

x

f x





  Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A Hàm số liên tục trên

B. TXĐ : D \ 3; 2  .Ta có hàm số liên tục tại mọi x D và hàm số gián đoạn tại

2, 3

x  x

C. Hàm số liên tục tại x 2,x3

D. Tất cả đều sai

TXĐ : D \ 3; 2  .Ta có hàm số liên tục tại mọi x D và hàm số gián đoạn tại x 2,x3

Câu 3889: [1D4-3.2-2] Cho hàm số   1

1

x

f x

x





 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x gián đoạn tại x1

 II f x liên tục tại x1

 III  

1

1 lim

2

A Chỉ  I B Chỉ I C Chỉ  I và  III D Chỉ  II và  III

 

\ 1

D

x

Hàm số không xác định tại x1 Nên hàm số gián đoạn tại x1

Câu 3890: [1D4-3.2-2] Cho hàm số   2 8 2 2

2

x

  

 



  



Tìm khẳng định đúng trong các

khẳng định sau:

 I  

2

x

f x



 II f x liên tục tại x 2

 III f x gián đoạn tại x 2

A Chỉ  I và  III B Chỉ  I và  II C Chỉ  I D Chỉ  I

Lời giải

Trang 6

Chọn B

2

x

f x f



   nên hàm số liên tục tại x 2

Câu 3891: [1D4-3.2-2] Cho hàm số   4 2 2 2

f x

x

 



 Tìm khẳng định đúng trong các

 I f x không xác định tại x3

 III  

2

A Chỉ  I B Chỉ  I và  II

C Chỉ  I và  III D Cả      I ; II ; III đều sai

 2; 2

D 

 

f x không xác định tại x3

2 2

lim 4 0

   ; f   2 0 Vậy hàm số liên tục tại x 2

2

x

f x



  Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi x2

Câu 2409 [1D4-3.2-2] Cho hàm số

 

sin khi 0 ( )

sin khi 0

y f x





A Hàm số f không có đạo hàm tại x0 0 B Hàm số f không liên tục tại x0 0

2

f  

 



  

 

 

lim ( ) lim sin sin 0 0 lim ( ) lim sin( ) sin 0 0





0

lim ( ) lim ( ) lim ( ) 0 (0)

x

 Hàm số liên tục tại x0 0

Câu 6: [1D4-3.2-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để hàm số

 

2

16

khi 4 4

x

 





 



liên tục tại điểm x4

4

m

Trang 7

16

4

x



Hàm số f x  liên tục tại điểm x4 nếu      

7

4

    

Câu 3: [1D4-3.2-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

f x xác định trên khoảng K chứa a Hàm số f x  liên tục tại xa nếu

A f x  có giới hạn hữu hạn khi xa B lim   lim  

C lim    

Cho hàm số f x  xác định trên khoảng K chứa a Hàm số f x  liên tục tại xa nếu

   

lim

Câu 39: [1D4-3.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số

 

3

8

2 2

x

khi x



 



Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 2

A 3

2

m 

 2 2 1

f  m

2

8

x



Hàm số liên tục tại x0 2    

2

11

2

x



Câu 21: [1D4-3.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

 

2

khi 1

3 2 khi 1 1

x x



   





.Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại x1

A 1

3 4



Nhận xét: f  1  1 m

lim f x lim x mx 1 m

Trang 8

 

f x

Để hàm số đã cho liên tục tại x1thì      

4

m

  

3 4

 

Câu 24: [1D4-3.2-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào

dưới đây gián đoạn tại điểm x0  1

y x x  B 2 1

1

x y x





x y x



1 1

x y x







Lời giải

Chọn B

Ta có 2 1

1

x y x





 không xác định tại x0  1 nên gián đoạn tại x0  1

Câu 1105 [1D4-3.2-2] Cho hàm số   2 8 2 2

2

x

  

 



  



Tìm khẳng định đúng trong các

 I  

2

x

f x



 III f x gián đoạn tại x 2

A Chỉ  I và  III B Chỉ  I và  II C Chỉ  I D Chỉ  I

2

x

f x f



   nên hàm số liên tục tại x 2

Câu 1106 [1D4-3.2-2] Cho hàm số   4 2 2 2

f x

x

 



 Tìm khẳng định đúng trong các

 I f x không xác định tại x3

 III  

2

A Chỉ  I B Chỉ  I và  II

C Chỉ  I và  III D Cả      I ; II ; III đều sai

Trang 9

 2; 2

D 

 

f x không xác định tại x3

2 2

lim 4 0

   ; f   2 0 Vậy hàm số liên tục tại x 2

2

x

f x



  Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi x2

Câu 1108 [1D4-3.2-2] Cho hàm số   sin 55 0

x x



 



Tìm ađể f x liên tục tại x0

Ta có:

0

sin 5

5

x

x x

  ; f 0  a 2 Vậy để hàm số liên tục tại x0thì a    2 1 a 1

Câu 1112 [1D4-3.2-2] Cho hàm số  

2 3 , 3 3

2 3 , 3

x



 



Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

 I f x liên tục tại   x 3

 II f x gián đoạn tại   x 3

 III f x liên tục trên  

A Chỉ  I và  II B Chỉ  II và  III

C Chỉ  I và  III D Cả  I , II , III đều đúng

Với x 3 ta có hàm số   2 3

3

x

f x

x





 liên tục trên khoảng ; 3 và  3;,  1 Với x 3 ta có f  3 2 3 và   2  

3

x



tục tại x 3,  2

Từ  1 và  2 ta có hàm số liên tục trên

Câu 11: [1D4-3.2-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Giá trị của tham số m sao cho hàm số

 

4 2 khi 0 5

4

x

x x

f x

  





 



liên tục tại x0 là

1

2

Lời giải

Trang 10

Chọn B

Có  

4 2 lim lim

x

f x

x

 



0

lim

4 2

x

x x







lim

4

4 2

x  x

  0

lim

x

f x



5

4

x





  và f  0 2m Hàm số liên tục tại x0      

Câu 33: [1D4-3.2-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị của

a để hàm số   2

1 1

6

x

f x

a

x

  



  

 





liên tục tại x2

2

a



Câu 28: [1D4-3.2-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Biết rằng hàm số

 

2

x



 



liên tục trên và n là một số thực tùy ý Giá trị của m

bằng

A.

2

n

2

n

2

n

D.1

Ta có

   

 

2

5 6

2

f x

x



2

x



 

   1

   

 2 2

f    m n

Để hàm số liên tục tại x 2 thì

   

2

n

 

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	443,77 KB