D02 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn muc do 2

Cách khác: Dùng MTCT giải hệ 2 phương trình 2 ẩn... Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là : A.. Hệ luôn luôn có nghiệm m và hệ thức giữa x và y độc lập đối với tha

Câu 33 [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình 2 5

x y

x y



   

A 17 11;

9 9

11 17

;

9 9

11 17

;

1 7

;

9 9

  

Lời giải Chọn B

Ta có:

11

5 2

5 2

17

9

9

x y

y y

y



 









Câu 34 [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình 3 2 1





A  3; 2 2  B  3; 2 2  C  3; 2 2  D  3; 2 2

Lời giải Chọn A

Câu 35 [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình

10

x y z

x y z

x y z



    



   



là

A 17; 5; 62

47 2

;5;

; 5;

  D 11;5; 4 

Lời giải Chọn C

Ta có:

17

3

x

z

  







Câu 36 [0D3-5.2-2] Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm?

1

x y

x y



  

0

x y

x y



  

5

x y

x y

 



  

x y

x y



  

Lời giải Chọn D

Hệ phương trình ax by c

a x b y c



     

 vô nghiệm khi

a b  c

  ; với a b c   , , 0

Do đó chọn D

Câu 37 [0D3-5.2-2] Gọi x y0; 0 là nghiệm của hệ phương trình 2 3 1

x y

x y



  

 Giá trị của biểu thức

4

x y

A 

bằng

A 9

13

11

4

Lời giải Chọn D

Suy ra

x y

Câu 41 [0D3-5.2-2] Gọi x y0; 0 là nghiệm của hệ 4 2 8

x y Giá trị của biểu thức

0 0

3

2

y

Lời giải Chọn A

Sử dụng MTCT hệ phương trình có nghiệm x y0; 0 0; 4

Giá trị của biểu thức 0

0

4

y

Câu 10 [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình: 5 6

x y





A  1; 5 B  5;1 C  5; 1  D 1; 5

Lời giải Chọn B

x y







x y

x y



Thay y1 vào (2)  x 5

Vậy nghiệm của hệ là  5;1

Cách khác: Dùng MTCT giải hệ 2 phương trình 2 ẩn

Câu 12 [0D3-5.2-2] Hệ phương trình:

3

x y z

x y z

  







có nghiệm là:

A. 8;1;12 B 1;1;3 C 0; 3;0  D 2;1;0

Lời giải Chọn A

Hệ phương trình:

12

z





Vậy nghiệm của hệ là 8;1;12

Câu 5300 [0D3-5.2-2] Hệ phương trình: 2 1

x y

x y



  

 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn D

Ta có : 1 2 1

3 6 3

 Hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 5304 [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình  

x y





A 1; 1

2

  

1 1; 2

 

  C  1; 2 D 1; 2  

Lời giải Chọn D

Ta có : y 2 1  2 1 x 2x 2 1   2 1  2 1 x2 2

1

x

    y 2

Câu 3 [0D3-5.2-2] Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau

   2 

d m x y m  và  d2 : 3 –x y 1 0

C m2 hay m 2 D m3

Lời giải Chọn A

( )d (d )DD xD y    0 m 2

Câu 4 [0D3-5.2-2] Biết hệ phương trình 2 5

x y

x y m

 



   

 có vô số nghiệm Ta suy ra :

Lời giải Chọn C

Hệ có vô số nghiệm khi DD x D y   0 m 11

Câu 6 [0D3-5.2-2] Hệ phương trình

x y

y z

z x



  



  



có nghiệm là:

A. 0;1;1  B 1;1;0 C 1;1;1 D 1;0;1

Lời giải Chọn D

Ta có (1) (1)  x 1 2y thay vào (2) và (3) ta được hệ 2 2 0

ta được x1

Câu 11 [0D3-5.2-2] Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là : 3 2 1

mx y m





A m1 B m 3 C. m1 hoặcm 3. D m1và m 3

Lời giải Chọn D

2

Dm  m Hệ có nghiệm duy nhất 0 1

3

m D

m







Câu 12 [0D3-5.2-2] Cho phương trình :

2



 Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là :

A m0 hay m 2 B m1 hay m2

2

2

m  hay m

Lời giải Chọn A

Ta có

3

4 2

x

D m

  .Để hệ vô nghiệm thì

0

2

x

m

m

 





 



Câu 13 [0D3-5.2-2] Cho phương trình : 4

2

mx y

x my

 



   

 Hệ luôn luôn có nghiệm m và hệ thức giữa

x và y độc lập đối với tham số m là:

A x2 – 2y2 x4y0 B x2 – 2 – 4y2 x y0

C x2y22 – 4x y0 D x2 y22x4y0

Lời giải Chọn D

Ta có 4 y 2 x

x y  x y (x y; 0)

Câu 14 [0D3-5.2-2] Hệ phương trình :

x y z

x y z

x y z



   



   



Có nghiệm là ?

A x2, y1, z1 B x1, y2, z2

C x–2, y–1, z–1 D x–1; y–2, z–2

Lời giải

Từ phương trình (1) ta có z2x3y6 thế vào (2) và (3) ta được hệ phương

trình 15 20 50

x y



  



2

1 1

x

z y





   

Câu 15 [0D3-5.2-2] Hệ phương trình :

x y z

x y z

x y z



   



    



Có nghiệm là ?

A.x3, y1, z2 B x2, y3, z1

C x–3, y–1, z–2 D x–2; y–3, z–1

Lời giải Chọn B

Từ phương trình (1) ta có z x 2y7 thế vào (2) và (3) ta được hệ phương

x y

x y

 



  



2

1 3

x

z y





   

Câu 16 [0D3-5.2-2] Hệ phương trình :

1 2 2

x y z

x y z

x y z

   







    





Có nghiệm là ?

A. 1; 5 7;

2 2 2

53 25 11

12 12 12

1 5 7

; ;

2 2 2

; ;

   

Lời giải Chọn B

Từ phương trình (1) ta có 1 2

2

x  y z thế vào (2) và (3) ta được hệ phương

y z

y z

  



   



25 12 11 12

y

z



 



 



53 12

x

Câu 17 [0D3-5.2-2] Hệ phương trình :

x y

x z

y z

 







   



Có nghiệm là ?

A. 1; 2; 2 2  B 2;0; 2  C 1;6; 2 D.1; 2; 2 

Lời giải Chọn D

Từ phương trình (1) ta có y 4 2x thế vào (2) và (3) ta được hệ phương

trình 2 1 2 2

x z

x z





    



1 2

x z





 



  y 2

Câu 5340 [0D3-5.2-2] Cho hệ phương trình :    

 3 3  3 3  2 2

2

a b x a b y

a b x a b y a b







Với a b, a b 0, hệ có nghiệm duy nhất bằng :

A. x a b y, a b– B. x 1 ,y 1

Lời giải Chọn B

Ta có :    3 3  3 3    2 2

2

D a b a   a  a b  ab a b

2

x

D  a b  a b a b  ab a b

y

D  a b a b  a b  ab ab

Hệ có nghiệm D x 1 ; D y 1

mx m y

x my m



   

 Để hệ phương trình có nghiệm

âm, giá trị cần tìm của tham số m là :

A. m2 hay 5

2

2

m

 

2

2 m

   

Lời giải Chọn D

Ta có : 2

2

Dm  m , 2

x

D   m  m , 2

D   

Hệ phương trình có nghiệm khi D   0 m 1;m2

Hệ có nghiệm

,

m







Hệ phương trình có nghiệm âm khi

2

2

2 0

m m

m m

  







1

m

m m

 



      5

1

2 m

    

Câu 5481 [0D3-5.2-2] Nghiệm của hệ phương trình

11

x y z

x y z

x y z

  



   



   



là:

A x y z; ;   5 3; ;3 B x y z; ;   4 5; ; 2. C x y z; ;   2 4; ;5. D

x y z; ;   3 5; ;3

Lời giải

Từ phương trình x  y z 11 suy ra z  11 x y Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được 2 11 5

    



     



  Từ đó ta được z   11 4 5 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm x y z; ;   4;5; 2

Cách 2 Bằng cách sử dụng MTCT ta được x y z; ;   4;5; 2 là nghiệm của hệ phương trình.Câu 3 [0D3-5.2-2] Bộ x y z; ; 2; 1; 1 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?

A

3 2 3

5 2 3 9

B.

2 6 4 6.

2 5

C

2 0

D.

2

10 4 2

Lời giải Chọn A

Bằng cách sử dụng MTCT ta được x y z; ; 2; 1;1 là nghiệm của hệ phương trình

3 2 3

5 2 3 9

Câu 5 [0D3-5.2-2] Gọi x y z0; ;o 0 là nghiệm của hệ phương trình

3 3 1

2 2

2 2 3

Tính giá trị của biểu thức 2 2 2

Lời giải Chọn C

Ta có

Phương trình 2 x y 2z 2 Thay vào 1 , ta được

3 y 2z 2 y 3z 1 4y 9z 5 *

Phương trình 3 x 2y 2z 3 Thay vào 1 , ta được

3 2y 2z 3 y 3z 1 7y 3z 10 * *

Từ * và * * , ta có 4 9 5 1

y z z Suy ra x 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm x y z; ; 1;1;1 P 1 2 1 2 1 2 3.

Câu 6 [0D3-5.2-2] Gọi x y z0; ;o 0 là nghiệm của hệ phương trình

11

3 2 24

Tính giá trị của

biểu thức P x y z0 0 0.

Lời giải Chọn B

Ta có

11 1

3 2 24 3

Phương trình 3 z 24 3x 2y Thay vào 1 và 2 ta được hệ phương trình

Vậy hệ phương trình có nghiệm x y z; ; 4;5;2 P 4.5.2 40.