Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị cảu hàm số 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1.. Biết tiếp tuyến cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A, B sao cho OB = 9OA, với
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT DTNT CON CUÔNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG LỚP 12 NĂM NỌC 2010 - 2011
MÔN THI: TOÁN HỌC (Thời gian: 180 phút) Câu 1:( 5,0 điểm)
Cho hàm số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị cảu hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) Biết tiếp tuyến cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A, B sao cho OB = 9OA, với O là gốc tọa độ
Câu 2: (4,0 điểm)
1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
2 Giải phương trình:
Câu 3: (3,0 điểm) Tính tổng sau:
Câu 4: (4,0 điểm) Cho hai số thực a, b thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức:
Câu 5: (4,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh bên là a Mặt phẳng vuông góc với cạnh bên cắt lăng trụ theo một tam giác có diện tích là S Mặt phẳng (P) không song song với đáy lăng trụ cắt cạnh bên lần lượt tại M,N,K sao cho AM = m, BN = n, CK = k,(0 < m,n,k < a)
1 Tính thể tích lăng trụ theo, a và S
2 Chứng minh rằng thể tích khối đa diện ABCMNK được tính theo công thức
………Hết………
Trang 2Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.