de_dan_thi thu TN thpt dtnt con cuong 2010-2011

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨCChủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 Phương trình, hệ phương trình, BPT mũ và logarit.

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm Theo

ma trận

Thang 10

Phương trình, hệ phương trình, BPT mũ và logarit 11 2 22 1,1

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT DTNT CON CUÔNG

Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng

điểm

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Câu 1.1

Sự tương giao của đường

thẳng và đường cong

Câu 1.2

1

1

Phương trình Hệ phương

trình BPT mũ và logarit

Câu 2.1

Phương pháp tọa độ trong

không gian

Câu 4.1

1

Câu 4.2

BẢNG MÔ TẢ Câu 1.1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Câu 1.2 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị.

Câu 2.1 Giải phương trình mũ hoặc logarit.

Câu 2.2 Tính tích phân.

Câu 2.3 Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một hàm có chứa lượng giác.

Câu 3 Tìm thể tích của khối chóp hoặc lăng trụ.

Câu 4.1 Bài toán về mối liên hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Câu 4.2.Bài toán viết phương trình mặt cầu có mối liên hệ giữa điểm, đường thẳng và mặt

phẳng

Câu 5 Thực hiện các phép toán trênn số phức.

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DTNT CON CUÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2

Câu 2: (3,0 điểm)

1 Giải phương trình :

2 Tính tích phân:

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho lăng trụ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, và

hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phăng (ABC)là trung điểm của cạnh BC.

Tính theo a thể tích của khối chóp

Câu 4: (2,0 điểm)

Trong không gian Oyxz cho mặt phẳng (p) có phương trình: 2x – y + 2z + 3 = 0 và

đường thẳng (d) có phương trình: .

1 Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (p).

2 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có

bán kính bằng 3

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho số phức Tìm mô đun của

………Hết………

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên: ……… SBD:………

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT DTNT CON CUÔNG

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

y

2

0

HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang)

Môn: TOÁN

CÂ

U

y’ > 0

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng y’ < 0

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng

0,25

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại xCĐ = 0 và yCĐ = 2

Hàm số đạt cực tiểu tại xCT =và yCT = 0

0,25

Giới hạn:

0,25

Bảng biên thiên:

x - -1 0 1 +

y’ - 0 + 0 - 0 +

y + 2

0 0

0,25

Đồ thị: Cắt Ox tại các điểm (-1:0) và (1;0)

Cắt Oy tại các (0;2)

0,25

2 1,0

Phương trình tiếp tuyến: y = 48(x – 2) + 18

Hay : y = 48x – 78

0,5

Với ĐK trên PT đã cho tương đương với

0,25

Đặt t =

Ta được:

0,25

Đổi cận: x = 0  t = 1

x = 3  t = 2

0,25

BBT:

x 0

y’ + 0 | + 0

-0,25

B A

C H B’

y

1 1 1

Dựa vào BBT ta có:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC)

Do ABC vuông tại A và H là trung điểm của BC nên

0,25

AHA’ vuông tại H nên

Do ABC vuông tại A nên

0,25

Thể tích của hình chóp A’ABC là: (đvtt) 0,25

Gọi điểm A(1 – 2t ; t ; 2-2t) thuộc đường thẳng (d), A là giao điểm của (d) với

mặt phẳng (p) nên thoả mãn:

0,25

2(1 – 2t) – t +2(2 – 2t) + 3 = 0  - 9t + 9 = 0  t = 1 0,25

Do A thuộc mặt (P) nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại A Vì vậy tâm I của mặt cầu (S) nằm trên đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)

Ta nhận thấy đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) vuông góc với nhau nên tâm I

của mặt cầu (S) nằm trên đường thẳng (d)

0,25

Gọi I(1 – 2t; t; 2-2t) khi đó IA = 3 hay IA2 = 9 (2+2t)2 + (1+t)2 +(2+2t)2 = 9 9(1+t)2 = 9

0,25

Khi t = 0  I1 (1; 0; 2)

Khi t = -2  I2 (5; -2; 6)

0,25 Vậy có hai mặt cầu thoả mãn bài toán:

(S1): (x - 1)2 + y2 +(z - 2)2 = 9

(S1): (x - 5)2 + (y + 2)2 +(z - 6)2 = 9

0,25

V 1,0

0,5

Vậy môđun của bằng

0,5