Bài: Ứng dụng các phép biến hình

KIỂM TRA BÀI CŨ 2 Các tính chất của phép dời hình, phép đồng dạng?... Phần I: Các điểm cần lưu ý:Điểm M chuyển động trên đường tròn O.. Khi đó điểm N sẽ chuyển động trên đường tròn O’ là

Sở giáo dục - đào tạo Hải Phòng

Trường THPT Hải An

Chào mừng các quý thầy cô về dự hội giảng

11 11 2010 – –

Tiết 10: Tự chọn nâng cao hình học 11 chủ đề:

Ứng dụng các phép biến hình vào 1 số bài toán quỹ tích

Sở GD&ĐT Hải Phòng

Trường THPT Hải An

Giáo viên: Nguyễn Xuân Thủy

1) Nêu định nghĩa phép dời hình, phép đồng dạng (tỷ

số k > 0)?

3) Ta đã học những phép dời hình, phép đồng dạng

nào?

KIỂM TRA BÀI CŨ

2) Các tính chất của phép dời hình, phép đồng dạng?

Ng y 11-11-2010.à

Luyện tập:

Ứng dụng các phép biến hình vào

một số bài toán quỹ tích

Phần I: Các điểm cần lưu ý:

Điểm M chuyển động trên đường tròn (O) Phép biến hình F biến M thành N Khi đó điểm N sẽ chuyển động trên

đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép biến hình F.

Kiến thức:

Kỹ năng:

+) Xác định các yếu tố cố định

+) Xác định các yếu tố thay đổi (làm nên quỹ tích).

Cho phép biến hình F là phép dời hình, hoặc phép đồng dạng

Bài 1: Cho hai điểm A, B và đường tròn (O) không có điểm chung với

đường thẳng AB Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O), dựng

hình bình hành MANB Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định

Hướng dẫn:

N

A

B

O

M

Phần II: BÀI TẬP:

N

I A

B O

M

Bài 2: Cho điểm A cố định nằm trên đường tròn (O) và điểm C thay

đổi trên đường tròn đó Dựng hình vuông ABDC Tìm quỹ tích điểm B

và D

Hướng dẫn:

D B

O A

C

Phần II: BÀI TẬP:

C'

D B

O

A

C

Bài 2: Cho điểm A cố định nằm trên đường tròn (O) và điểm C thay đổi trên đường

tròn đó Dựng hình vuông ABDC Tìm quỹ tích điểm B và D.

Lời giải:

Mà C chuyển động trên đường tròn (O) nên D sẽ chuyển động trên đường tròn

(O”)– là ảnh của (O) qua phép biến hình F.

Vì A cố định nên ta có thể coi B là ảnh của C qua

Vì C chuyển động trên (O) nên quỹ tích điểm B là đường tròn

(O’) - là ảnh của (O) qua phép quay

Vậy ta có thể coi D là ảnh của C qua phép biến hình F có được nhờ thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự

C'

D B

Tứ giác ABDC là hình vuông nên ta có:

+) Gọi C’ là ảnh của C qua phép quay

' 2 2

' AD AC

AC

AD

=

=>

=

Khi đó ta có:

Vậy quỹ tích điểm D là đường tròn (O”)– là ảnh của (O) qua phép biến hình F.

Phần II: BÀI TẬP:









=

∧

=

0 90

CAB

AB AC

) 90 , (A 0

Q

) 90 , (A 0

Q

) 45 , (A 0 Q

) 45 , (A 0

Hướng dẫn:

Bài 3: Cho đường tròn (O) và một điểm I cố định Một điểm M thay

đổi trên đường tròn Phân giác của góc MOI cắt IM tại N Tìm quỹ tích của N

N

O

I

M

Phần II: BÀI TẬP:

Các bước tìm quỹ tích điểm dựa vào các phép biến hình:

thẳng, đoạn thẳng).

kiện sử dụng cho phép biến hình đó.

Qua buổi học

Bµi tËp vÒ nhµ:

điểm thay đổi trên đường tròn đó H là trực tâm tam giác ABC

Chứng minh trực tâm H chạy trên một đường tròn cố định

Hai đỉnh A,B cố định, I là giao điểm của hai đường chéo

1) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi

2) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi

A qua B PQ là một đường kính thay đổi của (O) Đường thẳng CQ cắt

PA, PB lần lượt tại M và N

1) Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ

2) Tìm quỹ tích M và N khi đường kính PQ thay đổi

Sở giáo dục - đào tạo Hải Phòng

Trường THPT Hải An

Giờ học đến đõy là kết thỳc, xin chõn thành cỏm ơn cỏc thầy cụ

giỏo và cỏc em học sinh!