Chương trình học TOÁN 10 Moon.vn – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGTham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!. VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI C
Trang 1Chương trình học TOÁN 10 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Bài 1: [ĐVH] Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC
AM AB AC
Bài 2: [ĐVH] Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC
sao cho CN =2NA
K là trung điểm của MN Chứng minh:
AK AB AC
KD AB AC
Bài 3: [ĐVH] Cho hình thang OABC M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC Chứng minh rằng:
2
AM OB OA
2
BN OC OB
2
MN OC OB
Bài 4: [ĐVH] Cho ∆ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Chứng minh rằng:
= − −
AB CM BN
= − −
MN BN CM
Bài 5: [ĐVH] Cho ∆ABC có trọng tâm G Gọi H là điểm đối xứng của B qua G
a) Chứng minh rằng 2 1
AH AC AB
3
= − +
CH AB AC
b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng 1 5
MH AC AB
Bài 6: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD có M, N trên cạnh AB, CD sao cho 3AM = AB và 2CN =CD
Gọi G là trọng tâm tam giác BMN Chứng minh rằng 11 1
AG= AB+ BC
Bài 7: [ĐVH] Cho tam giác ABC, lấy điểm M, N, P trên đoạn AB, BC, CA sao cho 1
3
AM = AB, 1
3
BN = BC, 1
3
CP= CA Chứng minh rằng AN+BP+CM =0
Bài 8: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD và P là
điểm thỏa mãn hệ thức 1
3
OP= − OA
Chứng minh rằng 2
3
BP= BN
Bài 9: [ĐVH] Cho tam giác ABC có M là trung điểm của trung tuyến AD, N là điểm thỏa mãn hệ thức:
3AN =AC
a) Chứng minh rằng 3 điểm B, M, N thẳng hàng
b) Trên BC lấy điểm I sao cho 2
3
AI = AB
, trên AC lấy điểm J sao cho 2
5
=
AJ AC Chứng minh rằng 3 điểm I, M, J thẳng hàng.
Bài 10: [ĐVH] Cho tam giác ABC
03 TÍCH CỦA VÉC TƠ VÀ MỘT SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Chương trình học TOÁN 10 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
a) Dựng các điểm D, E thỏa mãn các hệ thức: 3
2
AD= AB
2
DE = BC
b) Chứng minh răng 3 điểm A, C, E thẳng hàng
Bài 11: [ĐVH] Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là các điểm thỏa mãn MA = −MB
,BC =3BN
và
4AP=3AC
a) Tính AN
, MP
theo AB
và DC
b) Chứng minh rằng 3 điểm M, I, P thẳng hàng, với điểm I thỏa mãn: 16AI =9AN
Bài 12: [ĐVH] Cho tam giác ABC
a) Xác định điểm I sao cho IA+3IB−2IC=0
b) Xác định điểm D sao cho 3DB−2DC=0
c) Chứng minh rằng 3 điểm A, I, D thẳng hàng
d) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA+3MB−2MC = 4MA MB−−MC