tính chất đường P/g của tam giác

Hãy phát biểu định lý Ta – lét.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh củ

Trườngưptdtưnộiưtrúưngọcưlặc

1 Hãy phát biểu định lý Ta – lét.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

KiĨm tra bµi cị

A

E D

Cho h×nh vÏ, h·y so

s¸nh

AC

EB va

DC DB

Ta cã

)

(gt

AEB EAC  



Nªn AC // BE

AC

BE DC

DB



1.định lí

Dửùng ủửụứng phaõn giaực AD cuỷa goực A (baống compa, thửụực thaỳng),

ủo ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng DB, DC roài so saựnh caực tổ soỏ vaứ

AB AC

DB DC

D

A

3 1

6 2

 

AB AC

2,5 1

5 2

 

BD DC

Ta coự:

1 Định lí:

Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh

đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó

A

ABC





GT AD là tia phân giác của

KL

) (

; D BC BAC 



Khi muèn cã tØ sè trªn th× ta cÇn ph¶i lµm g×?

1 ẹũnh lớ:

D

ABC





GT AD laứ tia phaõn giaực cuỷa

KL

) (

; D BC BAC 



A

E

Qua đỉnh B kẻ Bx // AC,

Bx cắt AD kéo dài tại E vì BE//AC nên góc EAC=gócAEB

Mà gócEAC = góc EAB (gt)

Suy ra góc EAB = gócAEB tam giác ABE cân tại A nên AE=BE(1)



DB AB

DB BE

Tính x trong hình 23b

 DE HE

DF HF

5 3 8,5   3

Hay

x

5( 3) 3.8,5

5 15 25,5

5 40,5

8,1

  

  

 

 

x x x x

Ta có DH là tia phân giác

của :EDF

8,5

x

5

1 Định lí:

Bài làm

2 Chú ý:

Vẽ tia AD’ phân giác ngoài của góc A

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD’ tại E’

'

 ABE cân tại B

Mà AD’ là tia phân giác ngoài góc A

Theo định lý Talet ta có: ' '

' 

D B E B

D C AC

Mặt khác: A1  AE B' (sole trong)

NênAE B E AB'  ' Do đó  E B AB' 

(1)

 1  2

 A  A

A

B

C E’

D’

2 111

1 Định lí:

Lê Thị Tuyết

Bài 15: Tính x trong hình 24

và làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất

AD là tia phân giác của góc A

Nên ta có hệ thức: AB DB

AC DC

4,5 3,5

7, 2

x

7, 2.3,5

4, 5

5, 6

x x

C D

x

3,5

A

B

2 Chú ý:

1 Định lí:

Hình 24a

Nên ta có hệ thức: PM QM

6, 2 12,5

8, 7



x

6, 2 8, 7(12,5 )

6, 2 8, 7 108, 75

PQ là tia phân giác của góc P

N

x Q

P

M

12,5

2/ Chú ý:

1 Định lí:

Hình 24b

Bài 15: Tính x trong hình 24

và làm tròn kết quả đến chữ

số thập phân thứ nhất

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Học thuộc định lý

+ Làm các bài tập 17, 18, 19 trang 69 SGK.

+ Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập