Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung... Tử và mẫu của phân thức tìm đ ợc có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ t ơng ứng của phân thức đã cho... Ph©n tÝch c¶ tö vµ mÉu th
Trang 2 Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, viÕt d¹ng tæng qu¸t.
1
1
1 )
7 5
)
2
3 2
2
x x
x b
y x
xy a
Trang 3y x
xy
a
35
7 5
)
3 2 2
• TÝnh chÊt
(M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a thøc kh«ng)
(N lµ mét nh©n tö chung cña tö vµ mÉu)
• §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo chç trèng
? C¸ch rót gän ph©n thøc cã gièng c¸ch rót gän ph©n sè hay kh«ng?
M B
M
A
B
A
.
.
N B
N
A
B
A
:
:
1
1 1
1 ) 2
x x
x b
Trang 4TiÕt 23: Rót gän ph©n thøc
?1 Cho ph©n thøc
a T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu
b Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung.
Gi¶i:
a Nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu lµ:
y x
x
2
3
10 4
y
x x
y x
x
x y
x
x b
5
2 2
: 10
2 :
4 10
4
2 3
2
3
2
2x
Trang 5Tử và mẫu của phân thức tìm đ ợc có hệ số nhỏ hơn,
số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ t ơng ứng của phân thức đã cho
Trang 6
Bµi lµm
3 2
2 3 5
2 2
21
14
)
8
6
)
y x
y
x b
xy
y
x
a
3 2
5
2 2
2
5
2 2
4
3 2
: 8
2 :
6 8
6 )
y
x xy
xy
xy y
x xy
y
x
y
x y
x y
x
y x y
x y
x
y
x b
3
2 7
: 21
7 :
14 21
14
2 2 2
3 3
2
2 3
Trang 7?2 Cho ph©n thøc:
a Ph©n tÝch c¶ tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung cña chóng
b Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung
x x
x
50 25
10
5 2
) 2 (
25 50
25
) 2 (
5 10
5
2
x x x
x
x x
x x
x
x x
x
x
b
5
1 )
2 (
25
) 2 (
5 50
25
10
5
Gi¶i
a)
Nh©n tö chung cña tö vµ mÉu lµ 5(x+2)
Trang 8 Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể
-Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Ví dụ: Rút gọn phân thức
4
4
2
2 3
x
x x
x
2
) 2
( )
2 )(
2 (
) 2
( )
2 )(
2 (
) 4 4
( 4
4
2
2 3
x
x
x x
x
x
x x
x
x x
x x
x x
x
Trang 9¸p dông: Rót gän ph©n thøc
2 2
2 2
3
2
5
1 )
1 (
5
) 1
( 5
5
1
2 )
x
x x
x
x x
x
x
x
Gi¶i
2
2 3
2 2
9
) 3
( )
) (
3 )
5 5
1
2 )
5 2
10
4 )
x
x
x d
x y
y
x c
x x
x
x b
x x
x a
x x
x
x x
x
x
) 5 2
(
) 5 2
(
2 5
2
10
4
3 1
3 )
(
) (
3 )
(
3
y x
y
x x
y
y
x c
x
x x
x
x
x x
x
x
x x
x
x d
3 )
3 )(
3 (
) 3
( )
3 )(
3 (
) 3
( 9
) 3 (
Trang 10Chú ý:
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân
tử chung của tử và mẫu.(L u ý tới tính chất A= - (-A))
Bài tập: Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn
nh sau;
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích và sửa sai nếu có thể
6
1 3
3
1 9
9
3
3 ,
3 9
3 ,
x
x y
xy c
x y
xy a
3 9
9
3
3 ,
3 3
9
3
3 ,
x y
x
xy d
x y
xy b
Trang 11
3 9
3
y
xy
3
9
y
y
x y
xy
3 3
9
3
3
y
xy
1 3
1 )
1 3
( 3
) 1 (
3 3
9
3 3
y
xy y
xy y
xy
6
1 3
3
1 9
9
3
3
y
xy
c
) 1 (
3
1 )
1 (
9
) 1 (
3 9
9
3
3
y
xy y
xy y
xy
3 9
9
3
3
y
x
xy
3 )
1 (
9
) 1 (
3 9
9
3
y
y
x y
x
xy
§óng V×
Sai V× ch a ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö, rót gän ë d¹ng tæng
Söa l¹i lµ
Sai V× ch a ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö, rót gän ë d¹ng tæng
Söa l¹i lµ
§óng V×
Gi¶i
Trang 12Tæng kÕt
Khi tö vµ mÉu cña ph©n thøc lµ c¸c ®a thøc, kh«ng ® îc rót gän c¸c h¹ng tö cho nhau mµ ph¶i ® a vÒ d¹ng tÝch råi míi rót gän tö vµ mÉu cho nh©n tö chung
C¬ së cña viÖc rót gän ph©n thøc lµ?
( N lµ nh©n tö chung cña A, B)
N B
N
A B
A
: :
Trang 13- N¾m v÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
- C¸c ph ¬ng ph¸p ph©n thøc ®a thøc thµnh nh©n tö
- C¸ch rót gän mét ph©n thøc
Bµi tËp vÒ nhµ
Bµi 9, 10, 11(SGK) vµ bµi 9 (SBT)
Gîi ý bµi 10: Rót gän ph©n thøc
1
1
2
2 3
4 5
6 7
x
x x
x x
x x
x
) 1 )(
1 (
) 1 (
) (
) (
)
x x
x x
x x
x x
x
) 1 )(
1 (
) 1 (
) 1 (
) 1 (
) 1
6
x x
x x
x x
x x
x
Trang 14Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã tới dự tiết học Chúc các thầy cô giáo mạnh
khỏe- hạnh phúc!
Giáo viên thực hiện: Nguyễn h ơng Thảo