10 CHUYEN DE HAY ON VAO 10

41 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40m nếu tăng chiều rộng 2m và chiều dài giảm đi 2m thì diện tích lúc đó tăng thêm 4m2.. 43 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 38m nếu

Trang 1

bài toán về biểu thức Bài 1:Cho biểu thức

1

A

x

= − ữữ

− + +

  với x > 0 , x ≠ 1

1) rút gọn A

2) Tìm x∈Z để A ∈Z

Bài 2:Cho biểu thức

2 1

A

= − ữữ

  với x > 0 , x ≠ 1

1) Rút gọn A

2) Tìm x để A > 0

3) Tính giá trị của A khi x= + 3 8

:

A

 + + 

= − − ữ    − − − ữữ  với a > 0 , a ≠ 1 , a ≠ 4

1)Rút gọn A

2) Tìm a để A > 0

3)Tìm a∈Z để 1

A∈Z

2 1

P

a

 + −   + 

= + + − − ữ ữ + ữ

  với a > 0 , a ≠ 1

1)Rút gọn P

2) Tìm a để P <-1

: 4

A

x

= − ữ ữ  − ữữ

−

    với x > 0 , x≠ 4

1)Rút gọn A

2) Tìm x để A = -1

1

P

x

−

= − − ữ

+

  với a > 0 , x ≠ 1 , x ≠4

1)Rút gọn P

2) Tìm a để P =1

2

Trang 2

: 9

A

x

= − ữ ữ  − ữữ

−

    với x > 0 , x ≠ 9 ,

1)Rút gọn A

2) Tìm x để A <-1

Bài 8: Cho biểu thức

:

1

A

x

= − − + ữ ữ  + − − + − ữ

1)Rút gọn A

2) Tìm x để A = 1

2

3)Tìm x∈Z để A∈Z

4

P

a

−

− + với a ≥ 0 , a ≠ 4

1)Rút gọn P

2) Tìm a để P =2

:

1 2

x A

+

  với x > 0 , x ≠ 1

1)rút gọn A

2)Tìm x để A < -1

:

A

 + − −   + 

= − − − ữ ữ  − + + ữ

1)Rút gọn A

: 1

A

= + − ữ ữ − ữ

  với x>0 , x ≠ 1

1)Rút gọn A

2)Tính P khi 2 2 3

−

Bài 13:

Cho biểu thức

:

x

A

= − − + ữ ữ  − − ữ

  với x>0 , x ≠ 9

1)Rút gọn A

2)Tìm x để P >1

2

Trang 3

Bài 14:

Cho biểu thức

:

A

  với x > 0

1)rút gọn A

2)Tìm x để A = 1

3 so sáng A với 1

2

:

x

A

= + ữữ

  với x > 0

1)rút gọn A

2)Tìm x để A = 4

5

9

P

a

+ −

−

+ − với a ≥ 0 , a ≠ 9

1 rút gọn A

2)Tìm a∈Z để P∈Z

P

− + − − với a ≥ 0 , a ≠ 4 a ≠ 9

1 rút gọn A

2)Tìm a∈Z để P∈Z

1

: 1

A

= + ữữ

  với x > 0

1)rút gọn A

2)Tính P khi 8 8

5 1 5 1

.

A

= + − ữữ

1)rút gọn A

2)Tính P khi x = 4

1

A

x

−

− + với x > 0 , x ≠ 1

1)rút gọn A

Trang 4

x

A

− − + với x > 0 , x ≠ 4

1)rút gọn A

:

A

+

  với x>0 , x ≠ 9

1)Rút gọn A

3)Tìm x để P >1

3

x

= − ữữ − +

1)rút gọn A

.

A

= − ữữ

1)rút gọn A

2)Tìm x∈Z để 1

A∈Z

1

A

x

= + − ữ ữ  − ữữ

−

1)rút gọn A

:

A

= + ữ ữ  − ữữ

    với x > 0 , x ≠ 4

1)rút gọn A

2)Tìm x để A > 1

Bài 27:

Cho biểu thức

1

A

x

−

− + với x > 0 , x ≠ 1

1)rút gọn A

Trang 5

Bài 28:

Cho biểu thức

:

A

= + ữữ

  với x > 0 , x ≠ 1

1)rút gọn A

: 1

A

x

= + ữ ữ  − ữữ

−

1)Rút gọn A

A

+ − − + với x > 0 , x ≠ 1

1)rút gọn A

Bài 31:

Cho biểu thức

A

+ − + − với x > 0 , x ≠ 1

1)rút gọn A

Bài 32:

+ − (với x 0, x 1≥ ≠ ) 1)Rút gọn biểu thức A

2) Tìm các giá trị nguyên của x để 6

A nhận giá trị nguyên

Bài 33:

a)Rút gọn:  − − 

−









+ +

+

1

x x x

x x

b)1) Rút gọn biểu thức sau : A = x x 1 x 1 ( )

  với x ≥ 0, x ≠ 1.

= − ữữ + ữữ

Bài 34:

Trang 6

Cho biểu thức P= ( a-

a

1

a a

a

+

− +

−

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P khi a =

3 2

2 +

M=(1+

1

+

a

a ) : (

1

2 1

1

−

− +

−

− a a a a

a

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm a để M<1

Bài 36:

Cho biểu thức

2

.

A

 − +   − 

= − − + + ữ ữ ữ

  với x > 0 , x ≠ 1

1) rút gọn A

2) Tìm x để A ≥ 0

Một số dạng giải bài toánbằng cách

lập phơng trình

Dạng 1: Chuyển động (không nghỉ )

1) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 240 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 100 phút , Tìm vận tốc mỗi ô tô

2) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 200 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 1giờ , Tìm vận tốc mỗi ô tô

3)Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 80 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 24 phút , Tìm vận tốc mỗi ô tô

4)Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 100 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 30 phút , Tìm vận tốc mỗi ô tô

Trang 7

5)Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 240 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 1 giờ , Tìm vận tốc mỗi ô tô

6) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 160 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 8 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 1 giờ , Tìm vận tốc mỗi ô tô

7) Một xe máy đi từ A đến B dài 180km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy là 15km/h và đến B cùng một lúc với xe máy.Tìm vận tốc mỗi xe

8) Một xe máy đi từ A đến B dài 60km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc gấp 3 lần vận tốc xe máy và đến B sớm hơn xe máy là 1h 40phút.Tìm vận tốc mỗi xe

9) Một xe máy đi từ A đến B dài 78 km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ B đến A với vận tốc lớn hơn xe máy là 4km/h và gặp xe máy tại điểm C cách B là 36km Tìm vận tốc mỗi xe

10) Một xe máy đi từ A đến B dài 900 km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ B đến

A với vận tốc lớn hơn xe máy là 5km/h và gặp xe máy tại chính giữa quãng đờng Tìm vận tốc mỗi xe

11) Một ngời đi xe máy từ A đến B dài 100 km sau đó 15 phút một ô tô đi từ B đến

A và gặp xe máy tại điểm C là chính giữa quãng đờng AB Tìm vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 10 km

12) Một ô tô đi từ A đến B dài 100 km Khi trở về A xe đi đờng khác dài hơn đờng

cũ là 20km và đi với vận tốc lớn hơn lúc đi là 20km/h,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tìm vận tốc lúc đi

13) Một ngời dự định đi xe đạp từ Bắc Giang đến Bắc Ninh đờng dài 20 km với

vận tốc đều Do công việc gấp nên ngời ấy đi nhanh hơn dự định 3 km/h và đến sớm hơn dự định 20 phút Tính vận tốc ngời ấy dự định đi

Dạng 2: Chuyển động (có nghỉ )

14) Một xe máy đi từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định nhng khi đi đợc

2

3quãng đờng thì dừng xe nghỉ 12 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

Trang 8

15) Một xe máy đi từ A đến B dài 150 km với vận tốc dự định nhng khi đi đợc 2

3

quãng đờng thì dừng xe nghỉ 15 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

16) Một xe máy đi từ A đến B dài 90 km với vận tốc dự định nhng khi đi đợc 1

3

quãng đờng thì dừng xe nghỉ 20 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

17) Một xe máy đi từ A đến B dài 165 km với vận tốc dự định khi đi đợc 1 giờ thì dừng xe nghỉ 10 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

18) Một xe máy đi từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định sau khi đi đợc một giờ thì dừng xe nghỉ 10 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

19) Một xe máy đi từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định khi đi đợc nửa quãng đờng thì dừng xe nghỉ 3 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

Dạng 3: Ca nô (có vận tốc nớc )

20) Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km cả đi và về hết 8 giờ 20 phút Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/h

21) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông dài 72 km rồi quay trở lại 54 km tất cả hết 6 giờ Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 3 km/h

22) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông dài 42 km rồi quay trở lại 20 km tất cả hết 5 giờ Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2 km/h

23) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông từ A đến B dài 24 km cùng lúc đó một

bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4 km/h khi đến B và tàu quay lại A và gặp bè nứa ở điểm C cách A là 3km.Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng

24) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông từ A đến B dài 30 km Đến B tàu nghỉ lại ở đó 40phút rồi quay trở lại A.Thời gian từ lúc đi dến lúc về là 6 giờ.Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng biết vận tốc của dòng nớc là 3 km/h

Trang 9

25) Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 120 km cả đi và về hết 6 giờ 45 phút Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc

là 4 km/h

26) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50 km Một ca nô đi xuôi dòng từ

bến A đến B, rồi ngợc trở lại về bến A Thời gian cả đi lẫn về là 4h 10’ Tìm vận tốc của ca nô trong nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của nớc chảy là 5 km

27) Một canô xuôi dòng 42km rồi ngợc dòng 20km hết tổng cộng 5 giờ Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng

Dạng 4:Tìm Đội xe hoặc số học sinh

28) Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

29) Lớp 9A dự định trồng 105 cây xanh chia đều cho mỗi học sinh Khi thực hiện

có 2 em vắng nên mỗi em lúc đó trồng thêm 6 cây so với dự định Tính số học sinh của lớp lúc đầu

30 Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau

31) Một đội xe dự định chở 420 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu giảm 5 xe thì mỗi xe lúc đó chở thêm so với dự định là 2 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

32)Một đội xe dự định chở 180 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 15 xe thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ đi so với dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

33)Một đội xe dự định chở 180 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu giảm 15 xe thì mỗi xe lúc đó chở thêm so với dự định là 2 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

34) Một đội xe dự định chở 168 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 6 xe và chở thêm 12 tấn thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

Trang 10

35)Một đội xe dự định chở 1000 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 10 xe và chở thêm 80 tấn thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

36) Một đội xe dự định chở 60 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 5 xe thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

37) Một đội xe dự định chở 28 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Do thiếu 2 xe nên mỗi xe lúc đó chở nặng hơn dự định là 0,7 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

*Dạng 5: Hình chữ nhật ( có: S = dài rộng ;

Nửa chu vi = dài + rộng )

38) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 70 m2 nếu tăng chiều rộng 2 m và chiều dài giảm đi 4 m thì diện tích lúc đó vẫn không đổi tìm kích thớc của mảnh

đất

39) Một hình chữ nhật có diện tích 300m2 Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu

40) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài giảm đi 4 m thì diện tích lúc đó vẫn không đổi tìm kích thớc của mảnh đất

41) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40m nếu tăng chiều rộng 2m và chiều dài giảm đi 2m thì diện tích lúc đó tăng thêm 4m2 tìm kích thớc của mảnh

đất

42) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 32m nếu chiều rộng giảm 3m và chiều dài tăng 2m thì diện tích lúc đó giảm đi 24m2 tìm kích thớc của mảnh đất

43) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 38m nếu chiều rộng tăng 5m và chiều dài giảm 3m thì diện tích lúc đó tăng thêm 48m2 tìm kích thớc của mảnh

đất

44)Một thửa ruộng hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 28m Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp 3 thì diện tích mới của thửa ruộng là 1152m2 Tìm diện tích của thửa ruộng đã cho ban đầu

Trang 11

45)Một thửa ruộng hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 28m Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp 3 thì diện tích mới của thửa ruộng là 1152m2 Tìm diện tích của thửa ruộng đã cho ban đầu

Dạng 6: (Sản phẩm vợt mức %)

46) Trong tháng I hai tổ sản xuất đợc 600 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 18% và tổ hai vợt mức 21% nên sản xuất đợc 720 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

Trang 12

Dạng7 : (Làm chung- Lập hệ )

54) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 16 giờ thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ ,vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đợc 1

4 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

55) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy Nếu để hai vòi cùng chảy trong 2 giờ rồi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

56) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 7giờ 12phút thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ ,vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đợc 3

57) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 12 giờ thì đầy Nếu để hai vòi cùng chảy trong 4 giờ rồi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 10 giờ thì đầy bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

61) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 12 giờ thì đầy Nếu để hai vòi cùng chảy trong 8 giờ rồi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 3,5 giờ với công suất gấp đôi thì đầy bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất ban đầu sau bao lâu thì đầy bể

62) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 6 giờ thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể thì hết ít hơn vòi thứ hai là 5 giờ Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

Tiêu đề	Chuyên đề chọn lọc bài toán về biểu thức
Tác giả	Nguyễn Văn Mạnh
Trường học	THCS Đông Hưng
Thể loại	Chuyên đề

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	314 KB