a Chứng minh mặt phẳng SBC vuông góc mặt phẳng SAB.. b Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD.. c Tính góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD.. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2018-2019
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1,0 điểm)
Tính giới hạn
2
x lim ( x x 1 x)
→−∞ + + +
Câu 2: (1,0 điểm)
Cho hàm sô
2
2 2
2
; 1
x x
x
Tìm tất cả giá trị thực của tham sô a để hàm sô liên tục tại
1
=
x
Câu 3: (2,0 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm sô sau:
a)
2 1
+ +
=
+
x x y
x
b)
2 2
cos x y
1 sin x
= +
Câu 4 : (1,0 điểm)
Chứng minh phương trình:
luôn có nghiệm
m
∀
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho hàm sô
4x 8
y f (x)
3 x
−
−
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x + 4y – 10 = 0
Câu 6: (4,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 2a,
AD = a SA⊥(ABCD)
và SA = 3a
Trang 2a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (SAB) b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
d) Điểm I là trung điểm của SC Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBD)
HẾT