SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008
TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :110
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( Thời gian : 30 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1:(U n)là cấp số cộng có U2= 5, U7= 20 Tổng của 8 số hạng đầu tiên của(U n)bằng :
a) 200 b) 100 c) 4374 d) 3 8 -1
Câu 2:(U n)là cấp số nhân có U2 1 ,U3 2.Số hạng thứ 10 bằng :
a) 10 b) 1023/2 c) 256 d) 512
Câu 3: Cho dãy số (U n)= 3 n + 1 Tổng của 8 số hạng đầu tiên của(U n)bằng:
a) 29520 b) 9840 c) 2900 d) 88560
2
2 sin
lim bằng: a) 0 b) 1 c)
2
1
d) 2 Câu 5:
1 4
2 lim
2
x
x bằng: a) 1 b)
2
1
c) d) - 1 Câu 6:
x
x
1 2
lim
3 bằng: a) 0 b) c)
4
1
d) 1 Câu 7: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0:
a)
n
n
) 1 (
, b) n
, c)
n
1
, d)
1
1
n
Câu 8: Hàm số f(x) = x2 2a
có đạo hàm là:
a)
a
2
1 2
, b)
a x
x
2
2 2
, c)
a x
a x
2 2
, d)
a x
x
2 2
Câu 9: Cho hàm số f(x) =2cos 2 x - cos2x + 3x Khi đó )
4 ( '
f bằng: a) -1 , b) 3 , c) 6 d) 7 Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x2 m2 ( m là tham số ) tại điểm có hoành
độ x = -1 bằng: a) 5 , b) -1 , c) 5 + 2m , d) 1
Câu 11:Cho hàm số f(x) =
x
x 1.Tập xác định của hàm số f ' (x) là:
a) ( 0 ;+ ∞), b) R c)R\{ 0 }, d)(-1;+∞)
Câu 12: Đạo hàm của hàm số f(x) = cotx -tanx bằng biểu thức nào sau đây:
a)
x x
x
2
2 sin cos
2 cos
b)
x x
x
2
2 sin cos
2 cos
c)
x
2 sin cos
1
d)
x
2 sin cos
1
Câu 13: Cho dãy số(U n)với U n n3 n.Bốn số hạng đầu tiên của dãy số(U n)lần lượt là :
a) 0, 6, 24, 64 b) 0, 6, 24, 60 c) 2, 6, 24, 60 d) 2, 10, 30, 68
Câu 14:Hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng ( P).Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a)Nếu a // ( P ) và b ( P ) thì b a b) Nếu a // ( P ) và b a thì b ( P ) c) Nếu a ( P ) và b a thì b //( P ) d) Nếu a // ( P ) và b // ( P ) thì b // a
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) , SB = a 2.Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) bằng :
a) 2a , b) a 2 , c) a , d)a 3
Câu 16: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết luận nào sau đây đúng
a) (ADF) (BCE), b) (ADF) // (BCE), c) (ABD) // (CEF) , d) (ABD) (CEF)
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :111
Trang 2A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( Thời gian : 30 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1: Hàm số f(x) = 2 2
a
x có đạo hàm là:
a) 2 2
2
1
a
x , b) 2 2
a x
x
, c) 2 2
a x
a x
, d) 22 2
a x
x
Câu 2: Cho hàm số f(x) =2cos 2 x - cos2x + 2x Khi đó )
4 ( '
f bằng: a) 2 , b) 3 , c) 6 d) -1 Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx3 x2 m2 ( m là tham số ) tại điểm có hoành độ
x = -1 bằng: a) -1 , b) m2 , c) 1 + 2m , d) 1
Câu 4:Cho hàm số f(x) =
x
x 1.Tập xác định của hàm số f ' (x) là:
a) ( 0 ;+ ∞), b) R, c) (-1;+∞ ) d) R\{ 0 },
Câu 5: Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx - cotx bằng biểu thức nào sau đây:
a)
x x
x
2
2 sin cos
2 cos
b)
x x
x
2
2 sin cos
2 cos
c)
x
2 sin cos
1
d)
x
2 sin cos
1
Câu 6:: Cho dãy số(U n)với U n n3n.Bốn số hạng đầu tiên của dãy số(U n)lần lượt là :
a) 0, 6, 24, 64 b) 0, 6, 24, 60 c) 2, 10, 30, 68 d) 2, 6, 24, 60
Câu 7: Hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng ( P).Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Nếu a // ( P ) và b a thì b ( P ) b) Nếu a // ( P ) và b ( P ) thì b a
c) Nếu a ( P ) và b a thì b //( P ) d) Nếu a // ( P ) và b // ( P ) thì b // a
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) , SB = a 5.Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) bằng :
a) 2a , b) a 5, c) a 6, d)a 3
Câu 9: Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết luận nào sau đây đúng
a) (ADF) (BCE), b) (ABD) // (CEF), c) (ADF) // (BCE), d) (ABD) (CEF) Câu 10:(U n)là cấp số cộng có U3= 8, U7= 20 Tổng của 9 số hạng đầu tiên của(U n)bằng :
a) 252 b) 13122 c) 126 d) 3 9 -1
Câu 11:(U n)là cấp số nhân có U3 2 ,U4 4.Số hạng thứ 12 bằng :
a) 1024 b) 2048 c) 20 d) 2047/2
Câu 12: Cho dãy số (U n)= 2 n + 1 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của(U n)bằng:
a) 2046 b) 4092 c)2048 d) 4096
Câu 13:
n
n
2 sin
lim bằng: a) 2 b) 1 c)
2
1
d) 0 Câu 14:
x
x
x
1 4 lim
2
bằng: a) -2 b) 2 c) d) 0
Câu 15:
5
2 1 lim
x
x bằng: a) 0 b) c)
4
1
d) 1 Câu 16: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0:
a)
n
n
) 1 (
, b)
n
1
, c) 2n , d)
2
1
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :110
B TỰ LUẬN: ( 6 điểm ) ( Thời gian : 60 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1:a) Tính đạo hàm của hàm số
1
2 2
x
x x
b)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1
y tại điểm có hoành độ x = 0
Trang 3Câu 2 : Tìm a để hàm số
1 , 1
1 , 1 1 2 3
) (
x ax
x x
x x
x
2008
3 2 )
(
2008 3
x x x
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 2 ; SA (ABCD),
SA = a.
a) Chứng minh BC (SAB)
b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB , SD Chứng minh :
SC AH và SC (AHK)
c) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC
d) Tìm điểm M sao cho M cách đều năm điểm A, B, C, D, S.
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề :111
B TỰ LUẬN: ( 6 điểm ) ( Thời gian : 60 phút, không kể thời gian giao đề )
Câu 1: a)Tính đạo hàm của hàm số
1
2 2
x
x x y
b)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1
y tại điểm có hoành độ x = 0 Câu 2 : Tìm a để hàm số
1 , 1
1 , 1 1 3 2
) (
2
x ax
x x
x x
x
2008
3 2 )
(
2008 3
x x x
f Giải phương trình f' (x) 0
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a, AB = a 2 ; SA (ABCD),
SA = a.
a) Chứng minh CD (SAD)
b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB , SD Chứng minh :
SC AK và SC (AHK)
c) Tính góc giữa hai đường thẳng AD và SC
d) Tìm điểm M sao cho M cách đều năm điểm A, B, C, D, S.