đề kiểm tra hinh 45.11

Về kỹ năng Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép tịnh tiến.. Mục tiêu

I Mục tiêu : Giúp học sinh

1 Về kiến thức Làm cho học sinh hiểu đợc khái niệm về phép biến hình, tơng tự nhkhái niệm hàm số trên tập R

2 Về kỹ năng: - Tơng tự hoá, khái quát hoá

3- Nội dung bài mới:

Hoạt động của trò và thầy Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 Phép biến hình

GV: Hàm số là gì ?

HS: Nghe và trả lời câu hỏi

GV: Từ câu trả lời của học sinh, GV hớng

dẫn và đi đến định nghĩa

HS: Tiếp thu kiến thức mới

Hoạt động 2Củng cốGV: Cho đờng thẳng d Với mỗi điểm M

hãy xác định M' là hình chiếu của M trên

d

(?) Xác định đợc bao nhiêu điểm M'

HS: Nghe và trả lời câu hỏi

Cho đờng thẳng d với mỗi điểmM ta xác

định M' là hình chiếu của M lên đờngthẳng d Phép biến hình này gọi là phépchiếu vuông góc lên đờng thẳng d

HS: Nghe và trả lời câu hỏi

GV: Nêu ví dụ 2 và gọi 1 h/s lên bảng xác

định điểm M'

HS: Thực hành

GV: Sửa và kết luận bài toán : Phép biến

hình trên gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v

HS: Tiếp thu kiến thức mới

GV: Với mỗi điểm M hãy xác định M'

trùng M ta cũng dợc một phép biến hình

HS: Nghe và tiếp thu kiến thức mới

* Ví dụ 2:

Cho v với mỗi điểm M ta xác định điểM'

sao cho MM' =v Phép biến hình này gọi làphép tịnh tiến theo v

u

M' M

Tiết: 2

Đ 2 phép tịnh tiến và phép dời hình

Ngày soạn: 25/8/2009Ngày dạy:26/8/2009

I Mục tiêu : Giúp học sinh

1 Về kiến thức

Nắm đợc định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu đợc phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác địnhkhi biết vectơ tịnh tiến

Biết đợc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Hiểu đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Nắm đợc định nghĩa phép dời hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó

2 Về kỹ năng

Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một

điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép tịnh tiến

II - Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ, các phơng tiện hiện có

- Học sinh: SGK, đọc trớc bài ở nhà

III Nội dung bài giảng:

1- ổn định tổ chức:

2- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: định nghĩa phép biến hình Lấy ví dụ

3 - Nội dung bài mới:

Hoạt động của trò và thầy Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1

GV:Hãy nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến

HS: nêu lại ĐN SGK, tiếp nhận kiến thức :

Hoạt động 2GV: Cho T v biến điểm M thành điểm M’,

biến điểm N thành điểm N’

Hãy chứng tỏ MN =M ' N' để chứng tỏ rằng

Phép tịnh tiến theo vectơ vbảo toàn khoảng

cách giữa hai điểm bất kỳ

HS: T v biến điểm M thành điểm M’,

biến điểm N thành điểm N’

nên MM' =NN' =v

do đó MN =MM' +M'N' +N'N =M'N'

GV Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1 SGK:

HS: -Đọc và chiếm lĩnh tri thức mới

M' M

Phép tịnh tiến theo vectơ v thờng đợc kíhiệu là T ( )M

v , v đợc gọi là vectơ tịnhtiến

Nếu phép tịnh tiến T v biến điểm M thành

điểm M’, biến điểm N thành điểm N’ thì

MN =M’N’

*

Định lý 2 :

lần lợt thành ba điểm A’, B’, C’ Hãy so sánh

AB+BC với AC, so sánh A’B’+B’C’ với A’C’

từ đo nêu kết luận về ba điểm A’, B’, C’

HS: Tiếp nhận câu hỏi nháp và trả lời

GV:cho học sinh đọc tính chất 2 (định lý 2)

HS: Đọc và chiếm lĩnh tri thức mới

-dựng ảnh của một tam giác qua phép T v

- dựng ảnh của một đờng tròn qua phép T v

HS: Thực hành

Hoạt động4

GV:Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho v=(a ; b)

và M(x ; y) gọi M'(x' ; y') là ảnh của điểm M

qua phép tịnh tiến theo vectơ vchứng minh

y

a x

GV: Nêu bài toán 1

- Khi BC là đờng kính thì H chạy ở đâu?

- Khi BC không là đờng kính, Gọi BB’ là đờng

tính chất “Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

bất kỳ ” gọi là phép dời hình Vậy phép dời

hình là gì ?

-Cho học sinh đọc SGK định nghĩa

HS: Đọc và chiếm lĩnh tri thức mới

Phép tịnh tiến T v biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó

Hệ quả: Phép tịnh tiến T v

biến đòng thẳng thành đờng thẳngbiến tia thành tia

biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nóbiến đòng tròn thành đờng tròn bàng nóbiến góc thành góc bằng nó

3- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến:

-Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho v=(a ;b) Với mỗi điểm M(x ; y) ta có M'(x' ; y')

là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo

vectơ vthì





 +

=

+

=

b y y

a x

Giải:

- Khi BC là đờng kính thì trực tâm H trùngvới điểm A nên trực tâm của tam giác ABC nằm trên đ tròn (O;R) cố định.-Khi BC không là đờng kính, Gọi BB’ là

đờng kính ta có AH =B'C nên H là ảnh của điểm A qua T B'C mà A chạy

trên(O;R) nên H chạy trên(O’;R) là ảnh của (O;R) qua phép T B'C

- Giáo viên: giáo án, bảng phụ, các phơng tiện hiện có

- Học sinh: làm bài tập trớc bài ở nhà

III Nội dung bài giảng:

1- ổn định tổ chức:

2- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Viết biểu thức biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến T v

Viết phơng trình của đờng thẳng d’ là ảnh của đờng thẳng d:2x-3y+1=0 qua phép

tịnh tiến theo véc tơ v biết v( − 1 ; 2 )

3- Nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động1

Ôn tập kiến thức cũ

GV: Nêu các câu hỏi và gọi hs trả lời:

(?) Phép T u biến điểm M thành điểm M’⇔

đk?

(?) Các tính chất của phép tịnh tiến?

(?) Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến?

(?) Nêu cách giải các bài toán

- Cm có phép tịnh tiến biến điểm M

GV: đa ra bài tập 3,4 yêu cầu 2 học sinh lên

bảng trình bày

HS: Thực hiện trình bày lời giải

GV: Nhận xét và chỉnh sửa bài giải của học

sinh

Bài tập 3 SGK-trang 9:

Cho 2 phép tịnh tiến T uvàT v

Phép T u biến điểm M thành điểm M’

Phép T v biến điểm M’ thành điểm M”

Chứng tỏ phép biến hình biến M thành M”

là một phép tịnh tiến GiảiPhép T u biến điểm M thành điểm M’

M MM

MB MA

Hoạt động3Chữa bài tập 5 SGK-trang 9.

GV: Tóm tắt đề bài tập 5 và đặt các câu hỏi

gợi mở

(?) Hãy tìm toạ độ của điểm M’,N’ là ảnh của

điểm M,N qua phép biến hình F

(?)) Hãy tính khoảng cách MN, M’N’

(?) Cách CM một phép biến hình là một phép

dời hình? F có phải là phép dời hình kh?

(?)Cách CM một phép biến hình là một tịnh

tiến? khi α = 0chứng tỏ F là 1 phép tịnh tiến

HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời

Cho phép biến hình F biến mỗi điểm M (x;y)thành điểm M’(x’;y’) sao cho :

=

a y

x x

b y

x

y

α α

α

α

sin cos

'

cos sin

'

a)cho M(x1;y1) va N(x2;y2)hãy tìm toạ độ của điểm M’,N’ là ảnh của điểm M,N qua phép biến hình F

x y

a y

x

x

α α

α

α

cos sin

'

sin cos

'

1 1

1

1 1

x y

a y

x

x

α α

α

α

cos sin

'

sin cos

'

2 2

2

2 2

2

2 2 1 2 2

1 ) ( ) (x x y y

2 2 1 2 2

1 ' ) ( ' ' ) '

( '

2 2 1 2 2

1 ) ( ) (x x y y

4- củng cố dặn dò

Nhắc lại

- ĐNphép tịnh tiến và các tính chất của nó

- Cách giải bài toán tìm quĩ tích nhờ phép biến hình

IV- Rút kinh nghiệm:

Tiết: 4

Đ3 phép đối xứng trục

Ngày soạn:12/9/2008

Ngày dạy:13/9/2008

A Mục tiêu :

Về kiến thức

Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn xác

định khi biết trục đối xứng

Về kiến thức

Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn xác

định khi biết trục đối xứng

II- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Nêu ĐNphép tịnh tiến và các tính chất của nó?

III- Nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động1GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai điểm đối

xứng với nhau qua một đờng thẳng

HS: Trả lời

GV:Định nghĩa: SGK

Đờng thẳng d đợc gọi là trục của phép đối

xứng Phép đối xứng trục d thờng đợc kí

hiệu là :Đd

Nếu hình H' là ảnh của hình H qua phép

đối xứng trục d thì ta nói H đx với H' qua d

HS: Nghe và hiểu định nghĩa

Hoạt động2GV: Cho một phép Đd hãy

- dựng đờng thẳng ∆ ' là ảnh của đờng

thẳng ∆ qua phép Đd

- dựng ∆A’B’C’ là ảnh của ∆ABC ∆

A’B’C’ là ảnh của ∆ABC qua phép Đd

HS: thực hành

GV: ∆A’B’C’ là ảnh của ∆ABC qua phép

Đd

Liệu ∆A’B’C’=∆ABC hãy cm điều đó

gv hớng dẫn thông qua các câu hỏi cụ thể

Chọn hệ toạ độ oxy sao cho d trùng Ox

1- định nghĩa phép đối xứng trục

* Định nghĩa: SGKM

d

M'

* Nhận xét :-Phép Đd biến điểm M thành điểm M' ⇔

'

M đối xứng với điểm M qua d-Phép Đd biến điểm M thành điểm M' thì phép Đd biến điểm M'thành điểm M

- Phép Đd biến điểm M ∈d thành chính nó

2-Định lý:

Phép dối xứng trục là một phép dời hình

* Tính chất của phép đối xứng trục

Đầy đủ tính chất của phép dời hình

* Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục

(?) lấy 2 điểm bất kỳ A(x1;y1),B(x2,y2)

HS: đọc và ghi nhớ kiến thức

GV:Trong mỗi chữ cái sau đây chữ nào là

chữ có trục đối xứng?

Sam son

HS: lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời

GV: Nêu đề bài rồi hớng dẫn học sinh qua

các câu hỏi

(?) Nếu A, B ở về hai phía của đờng thẳng

thì điểm M cần tìm ở vị trí nào?

(?) lấy điểm A' là điểm đối xứng với điểm

Aqua đờng thẳng d hãy so sánh AM với

M

(?) Hãy nêu cách giải bài toán

HS: Lĩnh hôi câu hỏi nháp và trả lời

⇔ MA' +MB bé nhất ⇔ A' ,M,Bthẳng hàng

IV- Củng cố dặn dò

- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục

- Nhắc lại định nghĩa trục đối xứng của một hình

- Hớng dẫn học sinh làm bài tập SGK trang 13

Tiết: 5

Luyện tập

Ngày soạn:17/9/2008Ngày dạy: /9/2008

A Mục tiêu :

Về kiến thức Củng cố định nghĩa phép đối xứng trục và nắm đợc phép đối xứng trụchoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng

Về kiến thức Vận dụng linh hoạt và có kỹ xảo khi sử dụng biểu thức toạ độ của phép

đối xứng trục qua các trục toạ độ, vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm,phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng trục qua cáctrục toạ độ

Biết cách tìm trục đối xứng trục của một hình và nhận biết đợc hình có trục đối xứng

Về t duy, thái độ Vẽ hình nhanh và chính xác

B Chuẩn bị

- Giáo viên: giáo án, bảng phụ, các phơng tiện hiện có

- Học sinh: làm bai tập trớc bài ở nhà

C Nội dung bài giảng:

I- ổn định tổ chức:

II- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua truc 0x

biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0y

Ad: Viết phơng trình đờng thẳng d’ là ảnh của đờng thăng d:3x+ 2y− 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox

III- Nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động1Chữa bài tập 7

GV: đa ra bài tập yêu cầu 2 học sinh lên

bảng trả lời

HS: lên bảng trình bày

GV: Nhận xét và chính xác hoá lời giải

HS: Lắng nghe và ghi nhận kết quả

Hoạt động2Chữa bài tập 8

GV: Hớng dẫn thông qua các câu hỏi cụ

thể

(?) Cho điểm M(x,y), M' là ảnh của

điểm M qua phép đối xứng trục Oy Hãy

tìm toạ độ của điểmM'

(?)M(x,y)∈(C1) khi và chỉ khi nào ?

Bài tập 7 (SGK- tr 13)Cho phép đối xứng trục Đa biến đờng thẳng d thành đờng thẳng d’

a) Khi nào thì d song song với d’

d và d’ song song với nhau khi d song song với trục đối xứng

b) Khi nào thì d vuông góc với d’

d trùng với d’ khi d vuông góc với a hoặc d trùng với a

Bài tập 8 (SGK- tr 13)

điểm M(x,y), M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Oy thì M' ( −x;y)ta có

) , (x y

M ∈(C1) ⇔ x2 +y2 − 4x+ 5y+ 1 = 0 ⇔ ( −x) 2 +y2 − 4 ( −x) + 5y+ 1 = 0

nghĩa là M' ( −x;y)thuộc đờng tròn

GV: Hớng dẫn thông qua các câu hỏi cụ

thể

(?) Khi BC là đờng kính thì H ở vị trí nào?

HS: quan sát hình vẽ và trả lời?

(?)Khi BC không là đờng kính, giả sử AH

cắt đờng tròn tại H’ khi đó hãy chứng tỏ

*Khi BC là đờng kính thì H trùng với A

*Khi BC không là đờng kính, giả sử AH cắt ờng tròn tại H’ khi đó A BHC’ là hình bình hành nên BC đi qua trung điểm của A' H

Ngày soạn: /9/2008Ngày dạy: /9/2008

A Mục tiêu :

Về kiến thức

- Hiểu đợc định nghĩa của phép quay

- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định đợc phép

đối xứng tâm phép đối xứng tâm đợc xác định khi cho tâm đối xứng

- Nắm đợc các tính chất cơ bản của phếp quay và phép đối xứng tâm

Về kiến thức

- Biết góc quay là góc lợng giác, biết dựng ảnh của các hình đơn giản qua mộtphép quay

- Hiểu ró biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và biết cách xác định toạ độ ảnh của một

điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng tâm

II- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Viết phơng trình đờng thẳng d’ là ảnh của đờng thăng d:3x+ 2y− 5 = 0 qua phép

đối xứng trục Oy

III- Nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dumg ghi bảng

(?) Cho tam giác OAB và

Nghe và trả lời câu hỏi

tiếp nhận kiến thức mới

Đọc và ghi nhớ kiến thức

- Phép ĐI biến điểm M thành điểm M'

⇔ Phép ĐI biến điểm M'thành điểm

x a

x

2 '

2 '

Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép ĐI

* Tâm đối xứng của một hình

ví dụ :-tâm đối xứng của hình vuông là giao

điểm của hai đờng chéo

4- ứng dụng của phép quay

* Bài toán 1(SGK) Cho hai tam giác đều OAB và

OA B’ ’.Gọi C và D lần lợt là trung điểmcủa các đoạn thẳng AA ' BB, ' Chứngminh rằng OCD là tam giác đều. Giải

nhận xét chính xác hoá

lời giải

chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức

A’

DBXét phép quay Q tâm O góc quay lợng giác (OA,OB)rõ ràng Q biến Athành

Bbiến A' thành B'suy ra Q biến C

thành D do đó OC =ODvà góc COD

bằng 60 0 (đpcm)

* Bài toán 2 (SGK) IV- Củng cố dặn dò

- Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm

- Nhắc lại định nghĩa tâm đối xứng của một hình

- Hớng dẫn học sinh làm bài tập SGK trang 18,19

Tiết: 7

Luyện tập

Ngày soạn: 9/10/2008Ngày dạy: 11/10/2008

I Mục tiêu dạy học:

Về kiến thức

Củng cố định nghĩa phép quay và phép đối xứng tâm và nắm đợc phép quay và phép

đối xứng tâm hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay

Về kỹ năng

Vận dụng linh hoạt biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm, vận dụng chúng để xác

định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớcqua phép quay, phép đối xứng tâm

Biết cách tìm tâm đối xứng của một hình và nhận biết đợc hình có tâm đối xứng

2- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Cho phép quay Q tâm O với góc quay α = − 60 0 và một đờng thẳng d nêu cách dựng dt d’ là ảnh của đờng d qua phép quay Q

3 - Nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Bài tập 13 2 tam giỏc vuụng cõn

OAB và OA’B’ chung đỉnh sao cho O nằm trờn cạnh AB’và nằm ngoài đoạn A’B điểm G, G’ lần lượt là trọng tõm của tam giỏc OAA’ và OBB’ Cm GOG’ là tam giỏc vuụng cõn

GiảiPhộp quay tõm O gúc 900 biến: A thành B; A’ thành B’, do đú biến tam giỏc OAA’ thành tam giỏc OBB’ => đpcm

Bài tập 14 Phộp ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ CMa) d khụng đi qua tõm O thỡ d’//d,

gọi I là trung điểm BC cm I

là trung điểm của HM

(?) Phép biến hình nào biến

H thành M

(?) Tập hợp điểm M là ?

trả lời câu hỏi

chứng minh bài toán

vẽ hình

BH ⊥ AC; CH ⊥ AB

chứng minh tứ giác CHMB là hình bình hành

Vì d không đi qua tâm O nên H không trùng O.Phép ĐO biến H thành H’ th ì O là trung điểm c ủa HH’ biến đường d thành d’ vuông góc với OH’ tại H’

=> đpcmb)

Bài tập 17.

Cho hai điểm B, C cố định trên

(O; R) và một điểm A thay đổi trênđường tròn đó Hãy dùng phép đx tâm để cm trực tâm H của tam giácABC nằm trên một đường tròn cố định

Dựng AM là đường kính thì tứ giác CHBM là hình bình hành Gọi

I là trung điểm của BC thì H là ảnhcủa M qua ĐI

Khi A chạy trên đường tròn (O; R) thì M chạy trên đường tròn(O; R)

Do đó Hnằm trên đường tròn là ảnh của đường tòn (O;R) qua phép đối xứng tâm I

C

B

Đ5 hai hình bằng nhau

Ngày soạn: 17/10/2008Ngày dạy: 18/10/2008

I Mục tiêu dạy học :

Câu hỏi : Cho lục giác đều tâm O

Phép ĐO , phép Đ BC , phép Q(O, 120 0 ) lần lợt

biến tam giác ABC thành tam giác nào? D A

3 - Nội dung bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

HĐ1 Định lý:

(?) đó biết hai tam giỏc bằng

nhau khi nào?

(?) cho 2 tam giac bằng nhau

thì có hay không phép dời

hình biến tam giác này thành

tam giác kia ?

Trả lời

BMC

CN = +

(k∈R, l∈R) thì

' ' ' ' '

Nên F biến A thành A’

Lĩnh hội kiến thức mới

+) đọc và hiểu rõ nộidung định nghĩa

+) Cm có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

CM: sgk 2- Thế nào là hai hình bằng nhau?

a- Định nghĩa

* Tính chất(bắc cầu)Nếu hình (H) bằng hình (H’), hình (H’’) bằng hình (H) thì (H) bằng hình (H”)

b- Ví dụ( bảng phụ)

Bài 20 (sgk tr 23)Cmr hai hình chữ nhật có cùng kích thớc thì bằng nhau

GiảiGiả sử AB=CD=A’B’=C’D’

A’B’C’D’ theo Đn => Đpcm

4 Củng cố dặn dò–

Làm bài tập 21, 22 sgk

Tiết 9, 10

PHẫP VỊ TỰ

Ngày soạn: 28/10/2008Ngày dạy: 30/10/2008+ 6/11/2008

I Mục tiêu

Về kiến thức

- Nắm đợc định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỷ số vị tự và các tính chất của phép vị tự

- Tâm vị tự của hai đờng tròn

Về kỹ năng

- Biết dựng hình của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đờng tròn

- Biết cách xác định tâm vị tự của hai đờng tròn cho trớc

- Biết áp dụng phép vị tự để giải một số bài toàn đơn giản

Giáo án hình học 11 nâng cao – Trờng THPT ĐNÁ

Trần Văn Thịnh Tổ toán tin–

?Khi nào B nằm giữa điểm

A và C Khi đó cho biết vị

trí của điểm B' so với A' và

điểm A,B,C lần lượt thành

A’,B’,C’ kt xem A’,B’,C’

Trả lời các câu hỏi

Cm nhận xét 4

Làm vd dới sự ớng dẫn của gv

h-Nháp và trả lời câu hỏi

I’ cố định

1- Định nghĩa sgkPhép vị tự tâm O, tỉ số k thờng đợc kíhiệu là V(O,k)

VD1 SGKNhận xét

1 Phép vị tự biến tâm vị tự thành chínhnó

2 khi k=1 phép vị tự là phép đồng nhất

3 Khi k=-1, phép vị tự là phép đốixứng qua tâm vị tự

4 ' ( ) ( ) 1 ( )'

, , M M V M V

M

k O k

Trong đú R’= k R19

O

(?) G là trọng tâm tam giác

hãy so sánh 2 véc tơ IG IAuuur uur ,

chủ động lĩnh hộitri thức

Thực hành

5) Ứng dụng của phép vị tựBài toán 2

Tam giác ABC có BC cố định A diđộng trên đường tròn (O;R) không cóđiểm chung với BC Tìm quỹ tíchtrọng tâm G của tam giác ABC

Giải

O B

C

A G

Gọi I là trung điểm BC ta có

1 , 3

a) hai đường tròn tiếp xúc ngoài vớinhau

b) hai đường tròn tiếp xúc trong vớinhau

c) một đường tròn này chứa đườngtròn kia

4- Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm

vị tự của hai đường tròn BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29

tiết 11

PHẫP ĐỒNG DẠNGNgày soạn: 7/11/2008Ngày dạy: 8/11/2008

I Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh

- Biết dựng hình của một số hình đơn giản qua phép đồng dạng

- Biết áp dụng khái niệm hợp thành để giải một số bài toàn đơn giản

2- Kiểm tra bài cũ:

CH1: Nờu định nghĩa, tớnh chất của phộp vị tự?

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

- Cho tam giác OM’I’ Trên

OM’ va OI lần lượt lấy 2

điểm M và I sao cho

2

1 '

1- định nghĩa phộp đồng dạng a) ĐN

Fgọi là phộp đồng dạng tỷ số k nếu F biến

O

điểm nào? Do đó trọng tâm

G biến thành điểm nào

=>Kl?

(?) gọi AH là đường cao tam

giác ABC phép F biến AH

thành A’H’ kl gì về A’H’

thực hiện hđ

- Cm có một phép đồng dạng biến hìnhnày thành hình kia

Trả lời các câu hỏi

M, N lần lượt thành M’, N’ thì ta có M’N’=k MN

* Chú ý sgkBài 31 Chứng tỏ rằng có một phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thế thì trọng tâm, trựctâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ tương ứngGiải

4.CỦNG CỐ:

H 1

H 1 ’

O

CH1: Em hóy cho biết những nội dung chớnh đó học trong bài này?

CH2: Hai hỡnh vuụng bất kỡ, hai hỡnh chữ nhật bất kỡ cú đồng dạng với nhau khụng?

Tiết 12,13

ễN TẬP CHƯƠNG 1

Ngày soạn: 11/11/2008Ngày dạy: 12/11/2008

-vận dụng định nghĩa, cỏc tớnh chất để giải cỏc bài tập cơ bản, đơn giản

-sử dụng cỏc phộp biến hỡnh, phộp dời hỡnh thớch hợp cho từng bài toỏn

3.Về tư duy- thỏi độ:

-giỳp học sinh nắ vững và vận dụng tốt cỏc tớnh chất, định lý

-học sinh cú thỏi độ tớch cực, chủ động trong học tập

II -Chuẩn bị

GV: giỏo ỏn, SGK, compa, thước kẻ

HS: SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà

III-Tiến trỡnh bài dạy:

1 Ổn định lớp:

………

………

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới: ễN TẬP CHƯƠNG 1

Hoạt động 1: túm tắt những kiến thức cần nhớ về cỏc phộp dời hỡnh(10phỳt):

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Tu : M M’⇔ MM' =u

2.Phộp đối xứng trục:

Đd: M  M’

⇔ d là trung trực của MM’ 3.Phộp quay:

Q(O, ϕ ): M M’⇔ OM’=OM

(OM, OM’)=ϕ 4.Phộp đối xứng tõm:

N ∈ (O1;R1) là ảnh của(O;R) qua Đd

=> N là gđ của 2 đtròn (O) và (O1)Trả lời

(O’) và (O1) có bao nhiêu gđ thì có bấy nhiêu cặp điểm M,N

Giảia) d là trung trực của MN

⇔ Đd: M  N

=>N∈(O1) là ảnh của(O;R) qua Đd

=> N là gđ của 2 đtròn (O) và (O1) Cách dựng:

O M’ là điểm sao cho M Muuuuuur r1 ' =u Gọi

F là phép biến hình biến M thành M’

Trần Văn Thịnh Tæ to¸n tin– 24

M

O

u

u

OO =

r uuur

a) cm Q là tđiểm CM, N là tđiểm CQb) tìm quĩ tích M,N khi PQ thay đổi Giải

a) có QB//AP vì cùng vuông góc với

PB mà B là tđiểm AC nên Q là tđiểmMC

ta có AQ//NB vì cùng vuông góc với AP mà B là truung điểm AC nên

N là truung điểm của CQb) cóCMuuuur= 2CQuuur⇒V(C,2) Q -> M

mà quỹ tích Q là (O) (trừ A,B )nên quỹ tích M là (O)’ là ảnh của (O) qua V(C,2)

Bài 2 (4 điểm) Cho đường trũn (O;R) hai điểm A, B cố định trờn đường trũn, điểm M di

động trờn đường trũn phộp ĐA biến điểm M thành điểm N, phộp ĐB biến điểm N thành điểm P,Tỡm quỹ tớch điểm P

B i 3 : à (2 điểm) Cho đường tròn(O;R) ngoại tiếp tam giỏc ABC, H l trung điểm của BC,à

G là trọng tâm của tam giác ABC Giả sử A cố định B, C thay đổi trên (O;R) sao cho BC có

độ dài không đổi bằng 2d Tìm tập hợp điểm G ?

Đỏp ỏnBài 1:

Bài 2: ta cú AB là đường trung bỡnh của tam giỏc MNP

do đú MP= 2AB

nờn phộp T AB

2 biến điểm M thành P

mà quỹ tớch M là (O)

nờn quỹ tớch Plà dường trũn (O’)

là ảnh của (O) qua phộp T2AB

Dựng (O’)

Lấy (O’) sao cho OO' = 2AB

dựng (O’,O’P)

A B

N

Bài 3:

Có OM = R2 −d2 Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính OM = R2 −d2

Nên tập hợp G là đường tròn (O’) ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự tâm A tỷ số 32Tâm O’ xđ bởi AO AO

3

2 ' =

O' A

O G

B

ơng II

Đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Quan hệ song song

Tiết 15, 16

đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng

Ngày soạn: 26/11/2008Ngày dạy: 27+29/11/2008

I-Mục tiờu:

1.Về kiến thức:

- Cỏc tớnh chất thừa nhận của hỡnh học khụng gian

- Cỏc điều kiện xỏc định một mặt phẳng Cỏc định nghĩa về hỡnh chúp và hỡnh tứ diện

3.Về tư duy- thỏi độ:

Tư duy : Vẽ được hỡnh trong khụng gian với nhiều gúc nhỡn khỏc nhau.

nào thuộc (P)? các điểm

nào không thuộc mp(P)?

(?) Hãy vẽ hình biểu diễn

Quan sát hình

Quan sát hình và trảlời

a) Mặt phẳng

* Ví dụ:

* Ký hiệu: Một mặt phẳng thườngđược ký hiệu là mp(P), mp(Q)…hoặc mp(α ), mp(β)…hoặc (P),(Q), (α ),(β)…

* Hình biểu diễn của môt mp làmột hình bình hành

4- Củng cố:

Trên (P) Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD không song song S∉(P) Hãy tìm giao tuyến của

a) Hai mp (SAC) và (SBD)

b) Hai mp (SAB) và (SCD)

tiết 16:

Kiểm tra bài cũ

(?) Hãy nhắc lại các tính chất thừa nhận của hình học không gian

(?) Cách xác định giao tuyến của hai mp

- 3 điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng

- Một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định một mp

Mp qua đt d và điểm A ký hiệu mp(A,d) hoặc mp(d,A)

- Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mp Mp qua 2 dt cắt nhau a,b ký hiệu là mp(a,b) hoặc mp(b,a)

Ví dụ: Cho 4 điểm O,A,B,C không đồng phẳng trên các đoạn OA,OB,OC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’, Sao cho A’B’ cắt AB tại H B’C’ cắt BC tại I A’C’ cắt

(?) Hãy tìm hai điểm chung

của hai mp

(?)Đường thẳng A’B’ cắt

đt nào của mp (ABC)

Gđ của A’B’ với (ABC) là ?

NG với (ABC)Giải

a) (CA’B’) ∩ (ABC) = HCb)A’B’∩ AB=H

mà AB⊂ (ABC)

=> A’B’∩ (ABC)=Hc) H,I,K là điểm chung của 2 mp phân biệt (ABC) v (A’B’C’)à => H,I,K thuộc vào giao tuyến của 2mp => đpcm

d) gọi M là trung điểm AB có (OMC) ∩ (ABC)=MC

có KG không song song MCgọi J= NG∩ MC=> J là giao điểm của NG với mp (ABC)

4- củng cố:

Cho tứ diện ABCD chứng minh cặp cạnh AB, CD khụng cựng thuộc một mp nào

Tiết 17

BàI TậPNgày soạn: 3/12/2008Ngày dạy: 4/12/2008

I Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố:

1 Về kiến thức

-Các tính chất thừa nhận của hình học không gian;

- Các điều kiện xác định mặt phẳng, các định nghĩa về hình chóp và tứ diện

2- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Cho hai đờng thẳng a, b cắt nhau Một đờng thẳng c cắt cả a và b Có thể kết luậnrằng ba đờng thẳng a,b,c cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?

-Gv gọi một học sinh lên bảng trả lời và sau đó gọi một bạn khác nhận xét phát biểu củabạn mình

- Dựa vào trả lời học sinh GV đa ra lời giảI thích

VD

IT

•

c

3- Nội dung bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

hớng dẫn hs vẽ hình

Hớng dẫn hs thông qua các

câu hỏi cụ thể

(?) Đờng thẳng SO cắt

đ-ờng thẳng nào của (CMN)

(?) Tìm điểm chung của

hai mặt phẳng (SAD) và

(CMN)?

Cho học sinh lên bảng

trình bày và sau đó giáo

viên sữa chữa sai lầm nếu

Bài 11SGK

Cho hình bh ABCD nằm trên (P)

S∉(P), Mlà điểm giữa SA N là điểmgiữa SB O là giao điểm của AC vàBD

a)tìm giao điểm của SO với (CMN)b) tìm giao tuyến của 2 mp (SAD) và(CMN)

ME là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN)

Bài 16 SGK

Đề bài Cho hình chóp S.ABCD Gọi

M là một điểm thuộc miền trong củatam giác SCD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(SBM) và (SAC)

b) Tìm giao điểm của đờng thẳng BM

NOS

S

Q33

đ-ờng thẳng nào của (SAC)?

Gọi O là giao của AC và

BD Gọi O’ là giao của SO

(?) Hãy xác đinh thiết diện

của chóp với (A’B’C’)

- Trên (SBN) dt BMcắt SO tại I

nghiên cứu đề bài

vẽ hình

quan sát hình vẽ và trả

lời các câu hỏi của gv

Lời giải của hs có bổ sung sửa chữa

bài tập 15 SGK

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Ba

điểm A’, B’, C’ lần lợt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC nhng không trùng với S, A, B, C xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (A’B’C’)

Giải:

Gọi D’ là giao điểm của O’B’ vói SD

=> D’ là giao điểm của SD với (A’B’C’)

N

I

O

PQ

S

DA

Tiết 18-19

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

ngày soạn: 3/12/2008Ngày dạy: 4/1/2008+ 6/12/2008

I Mục tiêu: Giúp học sinh nắm đợc:

1 Về kiến thức

- Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng phân biệt;

- Các tc của hai đờng thẳng song song, định lý về giao tuyến của 3 mặt phẳng

2- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Bài 4 sgk:

(P) ∩ (Q) mp(P) chứa đthẳng a, mp(Q) chứa đthẳng b cmr nếu a và b cắt nhautại O thỡ O∈d

3- Nội dung bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

(?) Nờu vị trớ tương đối của

và khỏc nhau của hai đt

- Trả lời cỏc cõu hỏi của GV

- Giống nhau là khụng

cú điểm chung

- khỏc nhau song song

1.Vị trớ tương đối giữa 2 đường thẳng phõn biệt:

a I b a

b

song song và hai đường

(?) hãy chứng tỏ a,b,c đôi

một song song hoặc đồng

-Nếu a // b thì a, c không thể cắt nhau, b,c không thể cắt nhau

và a, c⊂ (P), b, c ⊂ (Q)nên a // c và b // c

- Gọi (R)≡ mp(a, b) ,(P) ∩ (Q) = c,

(R) ∩ (P) = a , (R) ∩ (Q) = b Vì a // bnên a // c, b // c c ≡ ahoặc c ≡ b

khi (P) ∩ (Q) = a hoặc (P) ∩ (Q) = b

⇒ a, b, c đồng qui hoặc a, b, csong song

a c

b a

c c Q

P Q

b

P a

b

) ( )

( ) (

) (

Cho Hs nghiên cứu đề bài

(?) chứng minh MP và NQ

cắt nhau tại trung điểm G

của mỗi đường

(?) Chứng ming G là trung

điểm của SR

(?)áp dụng hệ quả đlý về

giao tuyến của hai mp hãy

tìm giao tuyến của 2mp

- chứng minh SNRQ là hình bình hành

) (

) ( //

SAB

SCD CD

SAB AB

CD AB

có ∆ qua M và∆// AB

Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD Gọi

M, N, P, Q, R, S là trung điểmcủa AB, CD, BC, DA, AC, BD.CMR: MP, NQ, RS đồng qui tạitrung điểm G của mỗi đoạn (G gọi là trọng tâm của tứ diện)

Giải

Có MN//QP, MN=QP => tứ giácMNPQ là hình bình hành MP =>

MP và NQ cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường

Tương tự tứ giác SNRQ là hình bình hành => G là trung điểm SRđpcm

Ví dụ 2:Cho hình chóp SABCD

có đáy là hbha)Tìm giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD)

b)Xác định thiết diện của hình chóp với (MBC) trong đó M là điểm ở giữa S và A sao cho =13

SA SM

)(

)(//

SAB

SCD CD

SAB AB

CD AB

∆

A

B

C D M

Q

S G R

có ∆ qua M và∆// ABb)

I Môc tiªu d¹y häc: Gióp häc sinh cñng cè:

2- KiÓm tra bµi cò:

C©u hái:- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mp

- Nêu cách cm hai đường thẳng song song

3- Néi dung bµi míi :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

A

B

C D P

S

ghi nhớ

- thực hành

lên bảng trình bàynhận xét

⇒ QI ∩ AD = S mà QI ⊂ (PQR)nên S = AD ∩ (PQR)

Bài 21:

Cho tứ diện ABCD ba điểm P,Q lần

a AB,CD R ∈BC thoả BR= 2RC S=AD∩ (PQR) cm AS=2DS

Giải

Gọi I = QR ∩AC

⇒ (ACD) ∩ (PQR) = IQ

⇒ IQ ∩ AD = Sgọi E là tđ của RB => ED//RI

=> D là tđ của BI => S là trọng tâmtam giác ABI=>đpcm

Bài 22:

a) Gọi M, N là TĐ của AB, CD

⇒ AG’ ∩ BN = A’ MM’ // AA’

⇒ M’B = M’A’ = A’N

⇒ A’ là trọng tâm ∆BCD

b)

' 3 4

1 A' '

2

1 A'

' , 2

1 ' '

GA GA

A GA

A

MM MM

Q

E R

B A

C D P

S

Chỉnh sửa chốt kiến thức ghi nhớ

I Mục tiêu: Giúp học sinh nắm đợc:

1 Về kiến thức

- Các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữachúng

- Điều kiện để một đờng thẳng song song với một mặt thẳng

- Các tính chất về đờng thẳng song song với mặt phẳng

2- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu các tính chất của hai đt song song

3- Nội dung bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

β