Tiết 20 Hàm số bậc nhất

Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.. 1 Khái niệm về hàm số bậc nhấtnam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu

Bé m«n:

Giáo Viên: Vũ Thị Băng

tiÕt 20

kiểm tra bài cũ

1) Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công

thức.

2) Điền vào chỗ trống:

Cho hàm số y = f(x) xác định với x ∈R

Với ∀x 1 , x 2 bất kỡ ∈ R

•Nếu x1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) ……… trên R.

• Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2 ) thì hàm số y = f(x) ……… … trên R.

Đồng biến

Nghịch biến

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất

nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phớa nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.

8km

Sau 1 giờ, ôtô đi được ………

Sau t giờ, ôtô đi được …………

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s= ………

?1

50 (km)

50 t (km)

50 t + 8 (km)

T T Hà Nội

Tính các giá trị tương ứng của s theo cỏc giỏ trị của t rồi điền vào bảng sau:

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất

S=50t + 8 58 108 158 208

Hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?

Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?

y = 50x + 8

Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?

y = ax + b

Vậy hàm số bậc nhất là gì?

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi

công thức: y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

Nếu b= 0 ta cú hàm số y= ax

1) Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt

C¸c hàm số sau cã ph¶i lµ hµm sè bËc nhÊt kh«ng? V× sao?

a) y = 1 … 5x

e) y = 0x + 7

f) y = mx + 2

H·y chØ ra hÖ sè a, b nÕu lµ hµm sè bËc nhÊt.

Là hàm số bậc nhất

Là hàm số bậc nhất

Là hàm số bậc nhất

Không là hàm số bậc nhất Không là hàm số bậc nhất Không Là hàm số bậc nhất

a=-5; b=1 Không là hàm số bậc nhất

2x 2 3

a = b = − +

1

; 0 2

a = b =

1

b y

x

1 )

2

c y = x

) 2( 1) 3

g y = x − +

Là hàm số bậc nhất khi m ≠ 0

2) tính chất

Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

Hàm số xác định với những giá trị nào của x? Vì sao?

Lấy 2 giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2

Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?

Chứng minh:

Ta cú f(x 1 ) = -3x 1 + 1

f(x 2 ) = -3x 2 + 1

Ta có x 1 < x 2 ⇒ -3x 1 > -3x 2

Vì x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 )

Nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.

Cách 2:

• hµm sè y = f(x) = -3x + 1

LÊy 2 gi¸ trÞ bÊt kú x 1 , x 2 ∈ R sao cho x 1 < x 2 => x 2 … x 1 > 0

f(x 2 ) = - 3x 2 +1

= - 3 x 1 + 3 x 2

= 3( x 2 - x 1 ) > 0

=> f(x 1 ) > f(x 2 )

Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1

?3

biến trên R.

Hàm số y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.

nào?

Hàm số bậc nhất

y = ax + b xác định với ∀ x∈ R a) Đồng biến trên R khi a > 0 b)Nghịch biến trên R khi a < 0 Tổng quát

Hàm số y = f(x) = - 3x +1 là hàm số nghịch biến

2) Tính chất:

a) y = 1 … 5x

2x 2 3

1 )

2

c y = x

) 2( 1) 3

g y = x − +

Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào

đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Nghịch biến vì a = -5 < 0

1

0 2

a = >

đồng biến vì

đồng biến vì

khi m < 0)

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến.

b) Hàm số nghịch biến.

?4

Củng cố

? Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất.

? Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất.

• Bµi tËp : Cho hàm số y= f(x) = - 5x + 3

với x 1 , x 2 bất kì thuộc R sao cho x 1 < x 2

B f(x 1 ) < f(x 2 )

C f(x 1 ) = f(x 2 )

D Kết quả khác.

f(x 1 ) > f(x 2 )

A

Bài 9: Cho hàm số y=(m-2)x + 3

a)Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

b)Tìm m để hàm số đã cho đồng biến

c) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến

m-2 0 ≠ ⇔ ≠ m 2

Giải

a) Hàm số y=(m-2)x+3 là hàm số bậc nhất khi :

b) Hàm số y=(m-2)x + 3 đồng biến khi :

2 0 m > 2

m − > ⇔

c) Hàm số y=(m-2)x + 3 nghịch biến khi :

m − < ⇔

Hướng dẫn về nhà

• Học thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của

nó.

• Làm bài tập 10,12,13,14 SGK trang 48.

• Hướng dẫn bài 10 SGK:

Chiều dài HCN là 30cm

Khi bớt x(cm) chiều dài là

30 … x (cm)

Sau khi bớt x(cm) chiều rộng là

20 … x(cm)

Công thức tính chu vi p = (d+r).2

20cm

30cm

x x

Chóc c¸c em Ch¨m ngoan

Häc giái