NBV gói câu hỏi làm mưa làm GIÓ

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của 1 tham số thực m để phương trình có nghiệm là đoạn a b; ... Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương

Câu 1 Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất

phương trình f x   2m có nghiệm đúng với mọi x  0;1

A m 2 B 0m1 C 0m2 D m 1

Câu 4 Cho hàm số    3 3 2  

f x  m x  x  m x với m là tham số Có bao nhiêu số tự nhiên m

sao cho phương trình f x   0 có nghiệm thuộc 1;5

Câu 6 Cho phương trình m2 x 3 2m1 1xm Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của 1

tham số thực m để phương trình có nghiệm là đoạn a b;  Giá trị của biểu thức 5a3b bằng

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ

• ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT

x y

-2

-1 2

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình mf x 0có nghiệm?

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 cos3xcos 2xm3 cos x 1 0

có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình 2019m 2019mx2  x2 có hai

nghiệm thực phân biệt?

Câu 18 Cho phương trình sin (2x cos2 ) 2(2 cosx  3xm1) 2 cos3x m 2 3 2 cos3xm2.Tính

tích các giá trị nguyên của m để phương trình trên có đúng một nghiệm 0;2 ?

Câu 19 Cho phương trình 3 tanx1 sin x2 cosxmsinx3cosx Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m 0 ; 2019 để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng 0;

Câu 28 Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m( 1x 1x3) 2 1 x2   5 0

Có đúng 2 nghiêm thực phân biệt là một nửa khoảng (a;b].Tính 5

Câu 29 Cho phương trình x33x22x m  3 2 23 x33x m 0 Tập S là tập các giá trị của m

nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng các phần tử của tập S

Câu 31 Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

 1 sin 1 sin 3 2 cos 5 0

m  x  x  x  có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc ;

Câu 32 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 1x m x x2có 4

nghiệm phân biệt là khoảnga b;  Tính S a b

A 6 B 7 C 1 D 5

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình 2019m 2019mx2  x2 có hai

nghiệm thực phân biệt?

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Câu 1 Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Bất phương trình f x  x m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x0; 2 khi và chỉ khi

A m f  2 2 B m f 0 C m f 2 2 D m f 0

Lời giải Chọn B

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ

• ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU GIẢI PT, BPT, HPT

Do đó: g x 0,   x  3;0 Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có: mg 3 m f  3  9 e

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x   2m có nghiệm đúng với mọi x  0;1

A m 2 B 0m1 C 0m2 D m 1

Lời giải Chọn D

Nhận xét: Trên đoạn  0;1 hàm số f x  đồng biến nên để bất phương trình f x   2m có nghiệm đúng với mọi x  0;1 khi và chỉ khi f  1 2m 22m m1

Câu 4 Cho hàm số    3 3 2  

f x  m x  x  m x với m là tham số Có bao nhiêu số tự nhiên

m sao cho phương trình f x   0 có nghiệm thuộc 1;5

Xét phương trình f x   0

x y

-2

-1 2

Ta nhận thấy với m 1 thì phương trình (1) vô nghiệm

Vớim 1 phương trình (1) có nghiệm 1

1

x m

Mà m là số tự nhiên nên m 2;3; 4;5;6 Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn bài

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1x2 x5m có hai nghiệm thực phân

biệt

A 2 6m 30 B 6m 30 C 6m 30 D 6m 30

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng ymcắt đồ thị hàm

sốy f x  tại hai điểm phân biệt Qua bảng biến thiên ta có 2 6m 30 thỏa mãn bài toán

Câu 6 Cho phương trình m2 x 3 2m1 1xm Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị 1

của tham số thực m để phương trình có nghiệm là đoạn a b;  Giá trị của biểu thức 5a3b

bằng

Lời giải

Câu 7 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

x m x



 ,  x  1;3 

 

2 1;3

1minx

Câu 8 Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình

Từ bảng suy ra m 7 mà m là số nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 nên có tất cả

2018 6 2012 giá trị nguyên của m

m

m m

Hỏi có bao nhiêu giá trị

nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình m f x 0có nghiệm?

Lời giải Chọn A

Xét hàm số ( 2)2

f x trên  2

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: ( ) 1

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có 4 2

Từ bảng biến thiên: 13 3 3 13.

       

Vậy không có giá trị m nguyên nào thỏa mãn.

Câu 13 Cho hệ phương trình

63

với , ,x y z là ẩn số thực, m là tham số Số giá trị

nguyên của m để hệ có nghiệm là

Lời giải Chọn D

nên phương trình (1) có nghiệm trên 0; 4 khi 54m66. Có tất cả 13 giá trị nguyên của m

để hệ phương trình đã cho có nghiệm

Câu 14 Cho phương trình  1 3  1  3 0

Điều kiện: 3 0

x x

2 42

t m t



2

t m

0

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình m f t  có nghiệm trên 2; 2 2 

  khi 2

Bất phương trình f x  x 1 7xm có nghiệm thuộc 1;3 khi và chỉ khi

A m 7 B m 7 C m 2 22 D m 2 22

Lời giải Chọn A

Bất phương trình f x  x 1 7xm có nghiệm thuộc 1;3 khi và chỉ khi

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc 1;3 khi và chỉ khi m 7

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình 2019m 2019mx2 x2 có hai

nghiệm thực phân biệt?

Lời giải Chọn A

Điều kiện 2019mx20

Phương trình 2019m 2019mx2 x2 2019m 2019mx2  x4

80764

  (vì x 0 không thỏa mãn phương trình)

x x m

x x

Do đó, phương trình (*) có nghiệm khi m 5 2 7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m 5 2 7

x



 (

20

Từ bảng biến thiên suy ra: f t   5 2 7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m 5 2 7

Giả sử phương trình có nghĩa

Kết luận: Tích các giá trị nguyên của mlà 24.

Câu 19 Cho phương trình 3 tanx1 sin x2 cosxmsinx3cosx Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m 0; 2019 để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng 0;

Xét phương trình 3 tanx1 sin x2 cosxmsinx3cosx  1 trên khoảng 0;

Theo đề bài,  1 có đúng một nghiệm 0;  3

3 32

3 15 6

02

  nên f t  đồng biến trên 1;  

Bảng biến thiên của f t :

Theo bảng biến thiên,  3 có đúng một nghiệm t 1

 Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f t  tại đúng một điểm có hoành độ lớn hơn 1

2

m

  , mà m là số nguyên thuộc đoạn 0; 2019

Vậy có 2017 giá trị nguyên của m thỏa đề

Câu 20 (Mã đề 001) Cho hai hàm số 3 2 1

số thực) có đồ thị lần lượt là  C1 và  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 và  C2

cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

A 2;  B ; 2 C 2;  D ; 2

Lời giải Chọn A

p x

x x

Do đó để  C1 và  C2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 4

nghiệm phân biệt Điều này xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

 

yp x tại 4 điểm phân biệt m2

Câu 21 Cho hai hàm số 1 1 2

A   2;  B  ; 2 C   2;  D  ; 2

Lời giải Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Dễ thấy f x 0, x D1D2, ta có bảng biến thiên

Hai đồ thị cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biện khi và chỉ khi phương trình  1 có đúng 4 nghiệm phân biệt, từ bảng biến thiên ta có: m2m 2

Câu 22 Cho hai hàm số 1 2 3

A ;3 B ;3 C 3;  D 3; 

Lời giải Chọn C

++

nên ta có bảng biến thiên

Do đó để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì m 3 m3;

Câu 23 Cho hai hàm số 2 1 1

A  ; 3 B  3;  C  ; 3 D  3; 

Lời giải Chọn B

F x

x x

y y'

x

0

+ ∞ + ∞

1 ; 22

Vậy có 5 giá trị của m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m   sao cho phương trình x2mx22x1 có hai

nghiệm thực

m x

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm thực khi 9

t m t





Đặt

27( )

3

t

f t t





2 '

2

6 7( )

3 2

t t

Câu 29 Cho phương trình x33x22x m  3 2 23 x33x m 0 Tập S là tập các giá trị của m

nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng các phần tử của tập S

A 15 B 9 C 0 D 3.

Lời giải Chọn B

Đặt t32x33x m t32x33x m

3 3

Do đó hàm số liên tục và đồng biến trên 

Từ bảng biến thiên suy ra 5 1 1 5 2;3; 4

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực mthuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình

3x 2 3xm  1x 5 1x2m 4 x 2x có nghiệm thực?3

A 2019 B 4032 C 4039 D 4033

Lời giải Chọn B

g(x) g'(x) x

Từ bảng biến thiên, suy ra phương trình có nhiệm thực khi và chỉ khi 4

4

m m

2019; 2018; ; 4; 4; ; 2018; 20194

m m

m m

Vậy có 2019 4 1 2   4032 giá trị nguyên của tham số thực m

Câu 31 Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

 1 sin 1 sin 3 2 cos 5 0

m  x  x  x  có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc

Đặt t 1sinx 1 sin x (t 0) Suy ra t2 2 2 cosx và t  2; 2 , ;

Ngoài ra khi t 2 thì ta chỉ thu được duy nhất nghiệm xthuộc ;

5

15 5 27

Câu 32 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 1x m x x2có

4 nghiệm phân biệt là khoảnga b;  Tính S a b

A 27 B 29 C 28 D 30

Lời giải Chọn B

A 6 B 7 C 1 D 5

Lời giải Chọn A

x x m

x x

Do đó, phương trình (*) có nghiệm khi m 5 2 7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m 5 27

x



 (

20

Từ bảng biến thiên suy ra: f t   5 2 7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m 5 27

Vì m  , m 5 27 và m   1; 7 nên m 1; 2;3; 4;5; 6

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình 2019m 2019mx2 x2 có hai

nghiệm thực phân biệt?

Lời giải Chọn A

2019

80764

ĐK: x 0

Nhận thấy x 0 không là nghiệm của phương trình đã cho nên chia cả 2 vế của phương trình

đã cho cho x 0 được:

1

t t m t

 

 (2) Xét hàm số   2 2  1 4 3

Suy ra: f t   7 với mọi t 2

Như vậy, yêu cầu bài toán tương đương với phương trình (2) có nghiệmm7

Vì m   2020 ; 2020, m nguyên nên m 7 ; 2020, có tất cả 2014 giá trị nguyên của m

Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2019; 2019 để phương trình

Vậy để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì m    ; 2 mà m  2019; 2019 ; m

Vậy ta có 2017 số nguyên m cần tìm Chọn đáp án C

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong