Chuyờn đề phương trỡnh – Toỏn 8 Chuyên đề:Phơng trình... 1.11/ Xác định m để các phơng trình sau có nghiệm duy nhất.. hãy xác định giá trị của a để phơng trình sau nghiệm đúng với mọi gi
Trang 1Chuyờn đề phương trỡnh – Toỏn 8
Chuyên đề:Phơng trình.
Bài Tập
1.1/ Giải các phơng trình:
a/ (x-3)(x+4)-2(3x-2) = (x-4)2 b/ (2x+1)(x-3)(x+7) = 0
c/ (5x-2)(2x+3) = 25x2 -4 c/ (2x-3)(x+4)-5(2x-3) = 2(x+1)(3-2x)
d/ (3x-1)(4x-1) 2= (x+7) 2 (3x-1) e/ (x+3)(x-2) = 4(x2 -4)
f/ (3x-6)(x2-1)-(5x-10)(x+1) 2= 0 g/ (x2 +3x+2)(2x+1) = 0
i/ (12x2-3)(x+3)+(2x2 +7x+3)(x-3) = 0
1.2/ Giải các phơng trình
a/ x4 + 3x3 −x− 3 = 0 b/ x3 − 2x2 −x+ 2 = 0
c/2x3 − 5x2 + 8x− 3 = 0 d/ x3 − 5x2 + 8x− 4 = 0
e/ x4 − 4x2 + 12x− 9 = 0 f/ x3 − 3x2 − 6x+ 8 = 0
g/ 2x4 +x2 − 6x2 +x+ 2 = 0 g/ x5 = x4 +x3 +x2 +x+ 2
1.3/ Giải các phơng trình
a/ (x2 + x) 2 +4(x2+ x) = 12 b/ (x2 -4x) 2 + 2(x-2) 2= 43
c/ (x2 -4)(x2 -10) = 72 d/ x(x-1)(x+1)(x+2) = 24
e/ (x-7)(x-5)(x-4)(x-2) = 72 f/ (x-1)(x-3)(x+5)(x+7) = 297
g/ (x2 −x+ 1 ) 4 − 10x2 (x2 −x+ 1 ) 2 + 9x4 = 0 h/ (x+ 2 )(x− 2 )(x2 − 10 ) = 72
1.4/ Giải các phơng trình
2
15 2
5 1
1
− +
− +
−
−
+
x x x
x
x
b/ 1 5( 4 1)
1 7
3 7
+
−
= +
−
x x
x
3 2
4 3
5 2 1
1
3
− +
+ +
+
−
−
−
x x x
x x
x
d/
1
3 1
2 1
1
3
2
2+ + = −
+
x x
x
x
e/ 2 55 2 2 105 2 2 −2550
+
= +
−
−
−
+
y
y y y
y y y
y
f/ 2 ( 3 11 ) 2
3 )
1 3 (
1 )
11 3 )(
3 1 (
2
+
−
−
= +
g/
6
1 7 1 2 3
1
− +
x
x x
x
1.5/ Giải các phơng trình
a/ x+ 3 = 5 −x b/ x− 3 −x= 7
c/ 2x+ 1 = 5 −x d/ 3 x− 5 + 2x=x− 3
e/ ( 2 −x)( 3x+ 1 ) = 0 f/ x− 3 +x+ 2 = 7
g/ x − 2x+ 3 + 3 = 0 h/ x + 2 − 3x = 2
i/ x+ 2 +x− 1 = 3 k/ 2 +x − 1 −x = 3x− 2
l/ x− 2 + 3 = 5 m/ 2 − 1 − 2x = 7
1.6/ Giải phơng trình
a/ 3x2 − 4 + 4x+ 2 = 0 b/ x2 − 3 =x2 + 5x+ 6
c/ 3x2 + 5 = 2x2 + 6x d/ 2x2 − 5x+ 7 = 4x2 − 10x+ 10
e/ x − 2x− 1 + 3x− 2 = 4 f/ x + 1 −x =x+x− 3
g/ x− 1 − 2x− 3 + 3x− 4 = 4 h/ x+ 1 +x+ 2 +x+ 3 = 7
i/ (x− 1 ) 2 − 2x− 1 = 3 k/ x2 − 1 + 2 1 −x2 = 0
1.7/ Giải các phơng trình
a/ (x+ 3 ) 4 + (x+ 5 ) 4 = 2 b/ (x− 2 ) 4 + (x− 6 ) 4 = 82
c/ 2x3 + 7x2 + 7x+ 2 = 0 d/ x4 +x3 +x2 + x+ 1 = 0
e/ x4 − 3x3 + 4x2 − 3x+ 1 = 0 f/ 2x5 − 3x4 − 5x3 + 5x2 + 3x− 2 = 0
1.8/ Giải các phơng trình
) 1 2 ( ) 2 ( )
1
(x− + x+ = x+ b/ 3 3 3
) 2 3 ( ) 2 (
64x = x− + x+
) 1 2 ( ) 1 4 (
8x = x+ − x+ d/ 125x3 − ( 2x+ 1 ) 3 − ( 3x− 1 ) 3 = 0
e/ (x2 − 3x+ 2 ) 3 =x6 − ( 3x− 2 ) 3 g/ ( 2x2 − 3x− 1 ) 3 − (x2 − 2 ) 3 − (x2 − 3x+ 1 ) 3 = 0
Trang 2Chuyờn đề phương trỡnh – Toỏn 8
h/ (x2 − 4x+ 1 ) 3 = (x2 −x− 1 ) 3 − ( 3x− 2 ) 3 i/ ( 3 −x) 4 + 2 −x) 4 = ( 5 − 2x) 4
1.9/ Giải các phơng trình
a/
33
13 31
15 29
17 27
x
1694
297 1696
295 1698
293 1700
291
=
− +
− +
− +
x
b/
7
12 9
10 11
8 13
6 15
4 17
2+ + + + = + + + + +
x
107
309 105
311 103
313 101
315−x+ −x+ −x+ −x = −
5
349 324
5 325
4 326
3 327
2
=
+ +
+ +
+ +
+ +
x
g/
49
77 21
7 35
63 125
x
23
170 21
195 19
220 17
241
=
− +
− +
− +
x
h/
3
7 3 8
12 2
6
2 2
2+ + x + = − x +
1.10/ Giải các phơng trình
a/ (x+3)(1x+5)+(x+5)(1x+7)+(x+7)(1x+9)+(x+9)(1x+11)+(x+11)(1x+13) =151
b/
40
3 20 9
1 12
7
1 6
5
1
2 2
+ +
+ + +
+ +
c/
13
4 130 23
1 70
17
1 28
11
1 4
5
1
2 2
2
+ +
+ + +
+ + +
+ +
) 1 (
2
4 3
2 3 2
2 2
.
1
2
= + + +
+ +
x
) 2 (
1 1
5 3
1 1 4 2
1 1 3 1
1
+ +
+
+
+
x
f/
5 8
5 10 5
2
+ +
= +
x x x
x
x
1.11/ Xác định m để các phơng trình sau có nghiệm duy nhất
a/
x
x m x
1
−
+
+
b/
1
1 2
−
+
=
−
+
x
x m x
x
c/ 2 2
1 + − = +
+
x
x x
m x
d/ x- m2x -
2
1
x m
1.12/ Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có nghiệm với mọi m
x− 1 = 2x− 3 =m.
1.13 hãy xác định giá trị của a để phơng trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x
a/ (a2- 4a + 3)x = 2a2+ a - 3 b/ a2x- a2 = 4x - 1
1.14 Xác định a để phơng trình 1
2
1.15 Xác định a để phơng trình: 2x a− + =x 3 ,có hai nghiệm phân biệt
1.16 Cho4x2+ 9y2= 1 Hãy tìm x, y thoả mãn điều kiện : 6xy = -1