Tiết 6-Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Kiến thức: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu.. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tín

Ngày soạn: … /… / … /… / 2010 / / Tiết 6 Ngày giảng: … /… / … /… / 2010 / /

Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

1.- Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời

về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

1.2 Kỹ năng:

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

1.3 Giáo dục:

- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

2.- Chuẩn bị :

-Giáo viên: Sách giáo khoa

-Học sinh: Bài tập về nhà Ôn nhân đa thức với đa thức

3.- Ph ơng pháp:

Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại

4.- Tiến trình dạy

4.1 ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số

4.2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Hãy phát biểu thành lời v viết công thức bình phà viết công thức bình ph ơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

- HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:

a) 31 2; b) 492; c) 49.31

- HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b

4.3 Bài mới :

Trong bài toán trên để tính ( 2x + y)( 2x + y) ta thực hiện phép nhân đa thức với đa

thức Để có kết quả nhanh chóng, không cần thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài ghi

Hoạt động 1 Lập ph ơng của một tổng

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số

bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần

tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ

2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình

phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là

các biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa

4) Lập ph ơng của một tổng

?1 Hãy thực hiện phép tính sau và cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

b) 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân

tích để chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số

hạng thứ 2 của tổng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ

nhất & y số hạng thứ 2

Hoạt động 2 Lập ph ơng của 1 hiệu

-GV : Yêu cầu Hs là ? 3 SGK

Tính (a – b)3 bằng hai cách

Cách 1 :

(a – b)3 = (a – b)(a – b)2 =

Cách 2 :

(a – b)3 = [a + (-b)]3 =

-GV : Hai cách trên đều cho kết quả :

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

- GV: Với A, B là các biểu thức công

thức trên có còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào

đúng khẳng định nào sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ;

2 (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ;

4 (x2 - 1) = 1 - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- Các nhóm trao đổi v trả lờià viết công thức bình ph

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của

(A - B)2 với (B - A)2 ; (A - B)3 Với (B - A)3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

[a + (- b )]3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng

số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng

số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2

Với A, B là các biểu thức ta có:

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? 2

á p dụng: Tính

a) (x- 1

3)

3 =x3-3x2 1

3+3x (

1

3)

2 - (1

3)

3

= x3 - x2 + x (1

3) - (

1

3)

3

b) (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c)

1) Đúng 2) Sai vì (x – 1)3 =  (1 – x)3

3) Đúng 4) Sai vì x2 – 1 =  (1 – x2) 5) Sai vì (x – 3)2 = x2 – 6x + 9

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

3 Hoạt động 3: Luyện tập

Bài tập 26 /14 SGK

a) (2x2 + 3y) =

b)

3

1 x 3 =

2



Bài 26 SGK

a) (2x2 + 3y) =

= (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b)

3

1 x 3 = 2



2

= x 3 x 3 3 x.3

 3 3

= 1x3 9x2 27x 27

4.4 Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 hằng đẳng thức vừa học

4.5 H ớng dẫn về nhà :

- Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2

5.- Rút kinh nghiệm