Tiet 4 Hang dang thuc dang nho.ppt

thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 2... Bình phương của một tổng.[r]

Kiểm tra bài cũ

1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

2.Làm tính nhân: (a + b)(a + b)?

Trả lời1

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn

thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

2 Làm tính nhân: (a + b)(a + b)

Ta có:

a + b)(a + b)= a + ab + ba + b

= a +2ab + b (

( a + b ) 2 …

1 Bình phương của một tổng

Tính nhanh: 512

= (a +b)(a + b)

= a2 + 2ab + b2

( a + b ) 2 = ???

1 Bình phương của một tổng

2 2

S= a + ab + ab + b

a + 2ab + b hằng đẳng thức

a

a a

a

b b

b

Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A + B) = A + 2AB + B (1)

? 2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời

Áp dụng

a, Tính

b, Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng

c, Tính nhanh

2

(a +1)

2

x + 4x + 4

2 2

51 ;301

Bài làm

2

a,(a +1) = a + 2.a.1+1

= a + 2a +1

2

b, x + 4x + 4 = x2+ 2.x.2 + 22

2

= (x + 2)

c,51 = (50 +1)

= 50 + 2.50.1+1

= 2601

301 = (300 +1)

= 300 + 2.300.1+1

= 90601

2 Bình phương của một hiệu

? 3 Tính  a + (- b) ( với a,b là các số tùy ý). 2

Giải

Áp dụng hằng đẳng thức số (1) Ta có

 a + (- b)  2 2 2

= a + 2.a.(- b) + ( - b)

= a -2ab + b

(a -b) = a -2ab + b



Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta có:

(A -B) = A -2AB+ B (2)

? 4 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.

Áp dụng

2

1 (x - )

2

2

Bài làm

Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta có:

2

1

a, (x - ) =

2

2

x - 2.x 1

2

2

1 + ( )

2

= x - x +

4

b,(2x -3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y)

= 4x -12xy +9y

3 Hiệu hai bình phương

? 5 Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b là các số tùy ý).

Trả lời:

a -ab + ab - b

= a - b

a - b (a + b)(a - b)

Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta có:

2 2

? 5 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.

Áp dụng

a, Tính (x + 1)(x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y)

c, Tính nhanh: 56.64

Bài làm

Áp dụng hằng đẳng thức số (3) ta có:

a, (x +1) x -1 = x -1   2 2  x - 12

b, (x – 2y)(x + 2y) = x - 2y2  2 = x - 4y2 2

c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)

= 60 - 4

= 3600-16 = 3584

Củng cố ?7 Ai đúng ? Ai sai?

Đức viết: x -10x + 25= (x -5)2 2

Thọ viết:

x -10x + 25= 25-10x + x = 5 - 2.5.x + x = (5- x)

x -10x + 25= (5- x)

Hương nhận xét : Thọ viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hãy nêu ý kiến của em Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?

Ý kiến bạn Hương chưa chính xác.

Cả hai bạn Đức và Thọ đều viết đúng.

Kết luận: Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta có:

(A - B) = (B- A)

Trả lời Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta thấy:

x -10x + 25= x - 2.x.5+5 = (x -5)

Bài 16 trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

2

c) 25a + 4b - 20ab 2 1

d) x - x +

4

Bài làm Nhóm 1: Làm bài 16a,c Nhóm 2: Làm bài 16b,d

c, Áp dụng hằng đẳng thức số (2):

2

25a + 4b - 20ab = (5a) - 2.5a.2b +(2b)

= (5a - 2b)

2

x + 2x +1= x + 2.x.1+1

= (x +1)

a, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có:

Bài 16 trang 11 SGK: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

2

c) 25a + 4b - 20ab 2 1

d) x - x +

4

Bài làm

b, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có:

2

9x + y + 6xy = (3x) + 2.3x.y + y

= (3x + y)

d, Áp dụng hằng đẳng thức số (2):

2

x - x + = x - 2.x + ( )

1

= (x - )

2

Củng cố Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta có:

(A + B) = A + 2AB+ B (1)

(A -B) = A -2AB+ B (2)

A - B (A +B)(A - B) (3)

Chú ý: (A - B) = (B- A)2 2

Hướng dẫn học ở nhà

1 Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.

2 Làm bài tập: 17,18,19 trang 11,12 SGK.

Chào tạm biệt quý thầy cô Chúc quý thầy cô sức khoẻ

Chúc các em học giỏi