So sánh các góc của tam giác ABC.. So sánh các cạnh của tam giác ABC.. Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau: a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1 điểm) Cho đa thức A(x) = x4 –x2 +1
a) Tìm bậc của đa thức trên
b) Tính A(-1); A(2)
Câu 2:(1 điểm)
a) Cho tam giác ABC có AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm So sánh các góc của tam giác ABC
b) Cho tam giác ABC có A 60 ;B 100µ = 0 µ = 0 So sánh các cạnh của tam giác ABC
Câu 3: (1 điểm)
a)Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4
b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x2+ 4 không có nghiệm
Câu 4: (2 điểm).
Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 5 : (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x2+ 2x – 3x3 – 2x2 + 1
Q(x) = x5 + 2x2 +3x3 – x5 - x-5 a) Thu gọn mỗi đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm đần của biến
b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
Câu 6 : (3điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K Chứng minh rằng :
∆
b) BKC c©n t¹i K
c) BC<4.KM
Trang 2
ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7 Năm học 2008 - 2009
Câu 1
(1điểm) Cho đa thức A(x) = x
4 –x2 +1 a) Bậc: 4
b) A(-1)=1 A(2)= 13
0.5 0,25 0,25
Câu 2
C A B
⇒ < < ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b) C 180µ = 0−(1000+60 ) 200 = 0 (Đ/lí tổng ba góc của một tam giác)
Có C A B (20µ < <µ $ 0 <600 <100 )0
⇒AB<BC<AC ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 3
(1 điểm) a) P(2)=2.2-4=0 Vậy x =2 là nghiệm của đa thức P(x).b) Với mọi x thuộc R, ta có x2 ≥0 và 4>0 ⇒x2+ ≥ >4 4 0
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
0,5 0,5
Câu 4
(2 điểm)
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ
b)
Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1
2 3 4 5 6 8 9 10
1 1 1 2 5 3 3 2 2
1 2 3 8 25 18 24 18 20
119
20
c) M0= 5
0,5 1,0
0,5
Câu 5
(2 điểm)
a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + 1
Q(x) = 3x3 + 2x2 –x -5
b) P(x)+Q(x)=(2x2+ 2x – 3x3 +1)+(2x2 +3x3 –x-5)=4x2+x -4
P(x)-Q(x))=(2x2+ 2x – 3x3 +1)-(2x2 +3x3 –x-5)=-6x3 +3x +6
0,5 0,5 0,5 0,5
Trang 3Câu 6
(3 điểm) GT: ∆ABC(AB=AC)
AM=MC
AN=NB
BM CN∩ ={ }K
KL:
∆
b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM
CM:
Ta cã:
AB BN=AN=
2 AC
2 AB=AC
⇒ =
a) a) XÐt BNC vµ CMB cã:∆
BN= CM (c/m trên)
$ µ
B C= ( tam giác ABC cân)
BC : cạnh chung
Do đó ∆BNC= ∆CMB(c-g-c)
b)Do ∆BNC= ∆CMB ⇒MBC NCB· =· ( hai góc tương ứng)
⇒ ∆KBC c©n t¹i K
c) Ta có BK +CK =2BM 2CN 4BM 4KM (v× KM= BM)1
Mà ∆KBC cã KB+KC> BC ( Bất đẳng thức tam giác)
Suy ra BC<4.KM
0,25
0,25
1,0
0,5 1,0
N
C B
A