Tiết 17 Tổng ba góc của một tam giác

-Vẽ một tam giác bất kì .- Đo từng góc của tam giác ,tính tổng.. - Nêu nhận xét về tổng ba góc của tam giác đó?. + Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC... + Cắt một tấm bìa h

GIÁO VIÊN : HOÀNG VIỆT HẢI

-Vẽ một tam giác bất kì

- Đo từng góc của tam giác ,tính tổng.

- Nêu nhận xét về tổng ba góc của tam giác đó?

Kiểm tra bài cũ

H

A

A

Thùc hµnh gÊp h×nh

Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?

0

180 ˆ

ˆ

ˆ  B C 

A

+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.

+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC.

+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H)

+ Gấp hình theo trung trực của BH để B trùng H.

+ Gấp hình theo trung trực của AC để C trùng H.

BC

H 

+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC

+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,

+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43 (Sgk)

+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam giác ABC

? 2:

B C

A Cắt rời góc B

rồi đặt nó kề với góc A.

Cắt rời góc C

rồi đặt nó kề với góc A.

B C

Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?

0

180 ˆ

ˆ

ˆ  B  C 

A

C B

A

KL góc A+B+C = 1800

1 Tổng ba góc của một tam giác:

Định Lý: (SGK)

GT Tam giác ABC

C B

A

Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC

Ta có: xy // BC (cách vẽ) Suy ra A 1 = B ( 2 góc so le trong ) (1)

và A 2 = C ( 2 góc so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BAC + B + C = BAC + A 1 + A 2 = xAy = 180 0

Hay A + B + C = 180 0

=> xAy=180 0

GT KL

 ABC

A + B + C = 180 0

Định lí:

● Qua A:

+ kẻ Ax tia đối tia AB BAx = 1800

+ kẻ tia Ay // BC

= (so le trong) (1)

= (đồng vị) (2)

● Từ (1) và (2) suy ra:



A 2 B

^

C

^





A

^ B^ C^ A 1 A 2 BAx =

A

2 1

x

)

))

y

Cách khác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0

Tính số đo x ở hình vẽ sau:

C

50 0

Bài tập 1:

30 0

(định lý tổng 3 góc của một tam giác ) hay 100 0 + x + 50 0 = 180 0 (gt: )

=> x = 180 0 - (100 0 + 50 0 )

=> x = 180 0 - 150 0

=>

0

180 ˆ

ˆ

ˆ  B  C 

A

x B

C

Aˆ 1000; ˆ 500; ˆ 

x = 30 0

40 0

(H×nh 1)

H

K

x

x

Bµi tËp 2 Tìm số đo x ở các hình vẽ sau

(H×nh 2) O

60 0

70 0

(H×nh 3)

x

2 1

40 0

(H×nh 1)

70 0 70 0

=>

0

180 ˆ

ˆ

ˆ  F  G 

E

x G F

Eˆ 400; ˆ  ˆ 

x = 70 0

K

I

(Hình 2)

.

x

60 0

60 0

HIK có :

(định lý tổng 3 góc của một tam giác) Hay x + x + x = 1800 (gt: )

=> 3x = 1800

=>

0

180 ˆ

ˆ

ˆ  I  K 

H

x = 60 0

x K

H

130 0

Xét ORT có :

(định lý tổng 3 góc của một tam giác) hay ( gt: )

Mà ( kề bù )

(cmt: )

hay

O

60 0

70 0

(Hình 3)

2 1

0

ˆ ˆ

O

0

0 ; ˆ 70 60

ˆ  R 

O

0 1

0

60  T 

0 1

0 0

0 1

50 ˆ

) 60 70

( 180 ˆ













T

T

0 2

1 ˆ 180

ˆ T 

2

ˆ

T

0 0

2

1

0 2

50 180

ˆ

ˆ 180

ˆ













T

T T

x

0

1 50

ˆ 

T

0

2 130

ˆ 

Có thể em chưa biết

Py – ta – go

(Khoảng 570 – 500 Trước CN)

•Nhà toán học Py – ta –

go đã chứng minh được:

Tổng ba góc của một

tam giác bằng 180 và

nhiều định lý quan trọng

khác

•Những phát minh của

ông đã đóng góp rất lớn

cho nền Toán học lúc

bấy giờ và cả sau này

o

Dặn dò

– Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc của một tam giác theo 2 cách

– Làm bài tập 1; 2 trang 108 SGK và 1, 2, 9,

trang 98 SBT

– Chuẩn bị bài : Tổng ba góc của tam giác (tiếp theo)

• Áp dụng vào tam giác vuông.

● Góc ngoài của tam giác vuông

Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo

và các em học sinh

Nhà toán học

PY-TA-GO

(khoảng 570 – 500

trước Công nguyên)

Kiểm tra bài cũ :

- Tính tổng ba góc của tam giác đó.

Cú nhận xột gỡ về tổng ba gúc của một tam giỏc?