On thi 8 tuan ky 1 toan 8

Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thứcBài 1.. Tính giá trị biểu thức a.. Phân tích đa thức thành nhân tử 1.. Đặt nhân tử chung a.. Dùng hằng đẳng thức a.. Phối hợp các phương p

Dạng 1 Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thức

Bài 1 Làm tính nhân

a 5x2.(3x2 – 7x + 2) c.(2x2 -3x)(5x2 -2x + 1)

b 2 2 2 3 2

3xy x y xy y d (x – 2y)(3xy + 5y

2 + x)

Bài 2 Tính giá trị biểu thức

a A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x) tại x = 5

b B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) với x = 10 ; y = -1

Dạng 2 Phân tích đa thức thành nhân tử

1 Đặt nhân tử chung

a 5x2y2 + 15x2y + 30xy2

b 10x2y – 15xy2 + 25x2y2

c 3( x  1) 5 (1  x  x )

d x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)

e 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x)

2 Dùng hằng đẳng thức

a x2- 10x + 25

b x2 - 64

c.25xy2  16x y2

d x4 - 1

3 Nhóm hạng tử

a 2xy + 3z + 6y + xz

b 5 x2 5 xy x y  

c 2x2 – 2xy – 7x + 7y

d x2 – 3x + xy – 3y

5 Tách hạng tử

a x2 + 8x + 7

b x2 - 5x + 6

c x2 + 3x - 18

d 3x2 - 16x + 5

e x2 – xy + x – y

4 Phối hợp các phương pháp

a x3+ y3 +z3-3xyz

HD : =(x+y)3-3x2y-3xy2+z3-3xyz

=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)[(x+y)2-z(x+y)+z2]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+2xy+y2-zx-zy+z2) -3xy(x+y+z)

b (x+y+z)3- x3-y3-z3

=[(x+y)+z)3-x3-y3-z3

=(x+y) 3+z3+3z(x+y)(x+y+z) -x3-y3-z3

= x 3 + y 3 +3xy(x+y) +z3+3z(x+y)(x+y+z) -x3-y3-z3

c x2 – 2xy + y2 – xy + yz

d x2 25  y2 2 xy

e  x y  2  x2 y2

f x2 + 4x - y2 + 4

g 2xy – x2 –y2 + 16

h x2 2x 4y  2 4y

g (x-y)3+ (y-z)3 + (z-x)3

HD: Đặt a=x-y, b=y-z, c=z-x thì a+b+c=0 Vậy a3+b3+c3=3abc

Hay (x-y)3+ (y-z)3 + (z-x)3=3(x-y)(y-z)(z-x)

h x8 + x + 1 = (x8+x7+x6)-(x7+x6+x5)+(x5+x4+x3 )-(x4+x3+x2)+(x2+x+1)

= (x2+x+1)(x6-x5-x3-x2+1)

Dạng 4 Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 1 Thực hiện phép chia

a (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y



c (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

d (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) : (x2 – 2xy +y2)

Bài 2 Thực hiện phép chia

a (x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

b (8x3 – 6x2 - 5x + 3) : (4x + 3)

c (x3 – 3x2 + 3x – 2) : ( x2 – x + 1)

d (2x3 – 3x2 + 3x - 1) : (x2 – x + 1)

Bài 3 Tìm a để phép chia là phép chia hết

a x3 + x2 + x + a chia hết cho x + 1

b 2 x3 3 x2  x achia hết cho x + 2

c a2x3 + 3ax2 – 6x -2a chia hết cho x + 1 cho số dư -a2+a+6=0(a+2)(3-a)=0 rồi suy ra a

d x4 – 5x2 + a chia hết cho x2 – 3x + 2

Bài 4 Tìm x

a.(3x + 5)(4 – 3x) = 0

b 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0

c 7x2 – 28 = 0 d (2x + 1) + x(2x + 1) = 0