Đề thi 8 tuần kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Nhân Mỹ

Đề thi 8 tuần kì 1 môn Toán lớp 8 Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 trường THCS Nhân Mỹ – Hà Nam có đáp án và hướng dẫn chấm.. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành b.. Đáp án và

Đề thi 8 tuần kì 1 môn Toán lớp 8 (Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1) trường THCS Nhân Mỹ –

Hà Nam có đáp án và hướng dẫn chấm.

PHÒNG GD&ĐT LÝ NHÂN

TRƯỜNG THCS NHÂN MỸ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1 (2,5 điểm):

a Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

b Tính: (x-1/3)2; (2x + 1)2 ; (x – 2y)(x + 2y)

Câu 2 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a x2 – 6x – y2 + 9

b x2y – y + xy2 – x

c (7x – 4)2 – (2x + 3)2

d x2 – x – 12

Câu 3 (1,5 điểm): Tìm x biết:

a x3 – 4x = 0

b (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16

Câu 4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD

a Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b DM cắt AC tại E, BN cắt AC tại F Chứng minh AE = EF = FC

Câu 5 (1 điểm): Cho a Z Chứng minh rằng:∈ Z Chứng minh rằng:

M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1 là bình phương của một số nguyên

Đáp án và hướng dẫn chấm đề thi 8 tuần kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Nhân Mỹ.

Câu 1: 2.5 điểm

a Viết đúng mỗi hằng đẳng thức được 0.25 đ

b Tính đúng mỗi ý được 025 đ

Câu 2: 2 điểm

Phân tích đúng mỗi đa thức được 0.5 đ

1.5 điểm

a x3 – 4x = 0

x(x – 2)(x + 2) = 0

x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x +2 = 0

x = 0; x = 2; x = -2

⇒ x = 0; x = 2; x = -2

b (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5)

= 16

6x2 +21x – 2x – 7 – (6x2 – 5x + 6x – 5)

= 16

18x – 2 = 16

x = 1

0.25

0.25

0.25

4

3 điểm

vẽ đúng hình và ghi đúng GT, KL

0.5

a – Chỉ ra được AM//CN – Chứng minh được AM = CN – Kết luận tg AMCN là hình bình hành

0.25 0.5 0.25

b – Chứng minh được MBND là hbh

– Chứng minh được E là trung điểm của AF

– Chứng minh được F là trung điểm của FC

– Suy ra được AE = EF = FC

0.5 0.25 0.25 0.5

5 M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1

1 điểm

= [(a + 1)(a + 4)][(a + 2)(a + 3)] + 1

= (a2 + 5a + 4)(a2 + 5a + 6) + 1 Đặt: a2 + 5a + 4 = x

M = x (x + 2) +1 = (x + 1)

⇒ x = 0; x = 2; x = -2 2

= (a2 + 5a + 4 +1)2

= (a2 + 5a + 5)2

Vì a Z a∈ Z Chứng minh rằng: ⇒ x = 0; x = 2; x = -2 2 + 5a + 5 Z Kết luận∈ Z Chứng minh rằng: ⇒ x = 0; x = 2; x = -2

0.25

0.25

0.25 0.25