Điểm môn Toán thang điểm 10 của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây : Tần số a Tìm mốt , số trung vị... Điểm môn Toán thang điểm 10 của các học sinh này được cho ở
Trang 1Họ và tên :
Lớp :
SBD : Phòng số :
ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm học : 2009-2010 MÔN : TOÁN (Thời gian 90 phút )
Khối 10
ĐỀ A I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :
a) 3x2 + 5x− 8 ≥ 0 b) 2
2 3
2 2
2
>
+
x x
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn dương :
f(x) = 2x2 − (m+ 2 )x+ 3m
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học
năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây :
Tần
số
a) Tìm mốt , số trung vị
b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn
Câu 4:(1đ) Cho cos α = 54 và 0
2 < <
−π α Tính sin α , tan α , cot α
Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;1 ) ; B( -3;-3 ) ; C( -2;1 )
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của
ABC
∆
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ)
Câu 6A:(2đ)
a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục bé bằng 10 và có 1 tiêu điểm
)
0
;
11
(
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinA = 2 sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC cân
III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ)
Câu 6B:(2đ)
a) Cho hypebol (H) : 1
36 64
2 2
=
− y
x
Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm
là 2 đỉnh của (H)
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa A
C B
C B
sin cos
cos
sin sin
= +
+
Chứng minh tam giác ABC vuông
HẾT
Họ và tên : ĐỀ THI HỌC KÌ II
Trang 2Lớp :
SBD : Phòng số :
Năm học : 2009-2010 MÔN : TOÁN (Thời gian 90 phút )
Khối 10
ĐỀ B I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :
a) − 5x2 +x+ 4 ≥ 0 b) 1
4 5 2
2
≤ +
x x
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn âm : f(x) = −x2 + ( 3m+ 2 )x− 2m2 − 5m+ 2
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học
năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây :
Tần
số
a) Tìm mốt , số trung vị
b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn
Câu 4:(1đ) Cho sin α = −53 và
2
3 π α
π < < Tính cosα, tanα, cotα
Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;-1 ) ; B( -2;2 ) ; C( 2;3 )
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của
ABC
∆
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ)
Câu 6A:(2đ)
a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinC = 2 sinAcosB
Chứng minh tam giác ABC cân
III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ)
Câu 6B:(2đ)
a) Cho hypebol (H) : 1
9 16
2 2
=
−y
x
Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm
là 2 đỉnh của (H)
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa C
B A
B A
sin cos
cos
sin
+
+
Chứng minh tam giác ABC vuông
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN - KHỐI 10
Trang 3(Dành cho cả 2 đề A,B)
I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu 1 * Câu a :
+Xác định được hệ số a và ∆
+Giải bpt
* Câu b :
+Đưa về bpt thương (VP=0)
+Lập bảng xét dấu
+Kết luận nghiệm
0,5 0,5
0,25 0,5 0,25 Câu 2 +Chỉ ra được ∆ < 0
+Lập được ∆
+Giải được ∆ < 0
0,5 0,25 0,25 Câu 3 +Tìm mốt
+Tìm số trung vị
+Tính được số trung bình
+Tình được phương sai
+Tính được độ lệch chuẩn
0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Câu 4 +Tính được sin
+Tính được tang
+Tính được cotang
0,5 0,25 0,25 Câu 5 +Viết được phtq của AB
+Viết được phtq của AH
+Xác định được bán kính R
+Viết được phương trình đường tròn
0,5 0,5 0,5 0,5
II- Dành cho chương trình chuẩn (2đ)
Câu 6A *Câu a :
+Nêu được dạng ptct của (E)
+Xác định được a,c,b
+Viết ptct của (E)
*Câu b
0,25 0,5 0,25 1
III- Dành cho chương trình nâng cao (2đ)
Câu 6B *Câu a :
+Xác định tiêu điểm và đỉnh của (H)
+Suy ra tiêu điểm và đỉnh của (E)
+Viết ptct của (E)
*Câu b
0,25 0,25 0,5 1