KIỂM TRA HỌC KÌ II.. b Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
Môn: TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề:
Bài 1) (2 diểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2 6 0
1 2
x
− − ≥
− b) 3x − ≤ + 5 x 2
Bài 2) (2 diểm) Chọn 20 học sinh để ghi kích cỡ áo của các em ta có bảng số liệu sau:
37 39 38 40 38 39 38 37 39 39
40 38 38 39 39 37 41 40 38 39
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất
b) Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên
Bài 3) (2 diểm)
a) Không dùng máy tính, tính cos2a và sin2a biết sin 3,
a = π < <a π
b) Rút gọn: cos 2 cos 4 cos 6
sin 2 sin 4 sin 6
A
=
Bài 4) (2 diểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 1200
a) Tính cạnh AC
b) Tính diện tích và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 5) (2 diểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 5 = 0
a) Tìm tâm, bán kính đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song đường thẳng x + y + 1 = 0
b) Viết phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là tâm của đường tròn và đi qua điểm A(2; 3)
-Hết -Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Trang 2ĐÁP ÁN TOÁN 10 CB
Tam thức x2 − −x 6 có hai nghiệm: x = - 2 và x = 3 Nhị thức 1 – 2x có nghiệm 1
2
x −∞ - 2 1
2 3 +∞
x − −x + 0 - - 0 +
1 – 2x + + 0 -
-VT + 0 + 0 -+) Suy ra tập nghiệm của bất phương trình ( ; 2] 1;3
2
U
0,25
0,5
0,25
3
N
5 5
3 3
7
2
x x
x
≥
5 ) Õu 3x - 5 < 0 x <
3
N
5 5
3 3
3
4
x x
x
<
Vây bất phương trình đã cho là 3 7
4 ≤ x ≤ 2
0,5
0,25
0,25
Bài 2
Câu a (1đ)
0,5
0,5
Câu b (1đ)
b)
x=3.37 6.38 7.39 3.40 1.41 38.65
20
Sx2 = (1.0618)2 =1.1275
0,5 0,5
Trang 3Bài 3
Câu a (1đ)
a)
2 2
) os2a = 1 - 2sin
1 2
+
= − ÷ =
2
4
× , nªn suy ra cosa =
< <
Do đó sin2a = 2sina.cosa = 2.3 4 24
− = −
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b (1đ)
b)
os 2x+cos 6x+cos 4x sin 2 sin 6 sin 4
2 os4x.cos 2x+cos4x 2sin 4 os 2x+sin4x
os 4x(2cos 2x+1) sin 4 (2 os2x+1) cot 4
c A
c xc
c
x c x
=
=
=
=
0,5
0,25
0,25 Bài 4 (1đ) a)AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cosB
= 4 + 16 - 2.2.4.( 1
2
− )
= 4 + 16 + 8 = 28
=>AC = 2 7(cm)
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu b (1đ)
b)S =1
2AB.BC.sinB =1
2.2.4.sin1200 = 4 3
2 = 2 3(cm2)
Áp dụng 1
2 a
S= ah
Suy ra
2.2 3
3( ) 4
a
h
a BC
cm
0,25 0,25
0,25
0,25
Trang 4Bài 5
Câu a (1đ)
* a = -2; b = 0; c = -5 Tâm I( 2; 0 )
Bk R = 2 2 + + = 0 2 5 3
PT tt có dạng x + y + c = 0
Ta có d(I; ∆) = R 2
2
2 3 2 0
c
c
pttt x y
x y
+
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b (1đ)
b)Tiêu điểm F2 ≡I≡(2; 0) =>F1(-2; 0) vậy c = 2
Và (E) qua A(2; 3)=>AF1+AF2=2a
2 2 2
2 2
16 12
a
a a
a c
x y E
0,25
0,25
0,25
0,25
