ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (2đ) Giải bất phương trình + - ³ - 2 2 3 0 2 x x x (1) Câu 2 : (1đ) Cho hàm số = = - + + - 2 y f(x) mx (m 1)x 2m 1 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 3 : (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, .,F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 45 5 Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm). Câu 4 : (1.5đ) Rút gọn biểu thức: A = - + + 2 1 sinx 1 cos x 1 sinx Câu 5 : (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5). a) Tính tích vô hướng uuuruuur BA.BC . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6 : (1.5đ) Cho elip (E): + = 2 2 9x 16y 144 . Viết phương trình chính tắc của elip (E). Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó. ------------------------------------- Họ và tên:……… .……… .……………Lớp: ……………SBD:…………………. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (2đ) Giải bất phương trình + - ³ - 2 2 3 0 2 x x x (1) Câu 2 : (1đ) Cho hàm số = = - + + - 2 y f(x) mx (m 1)x 2m 1 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 3 : (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, .,F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 45 5 Tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm). Câu 4 : (1.5đ) Rút gọn biểu thức: A = - + + 2 1 sinx 1 cos x 1 sinx Câu 5 : (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5). a) Tính tích vô hướng uuur uuur BA.BC . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6 : (1.5đ) Cho elip (E): + = 2 2 9x 16y 144 . Viết phương trình chính tắc của elip (E). Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó. ------------------------------------- Họ và tên:……… .……… .……………Lớp: ……………SBD:…………………. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010  CÂU Ý NỘI DUNG CHO ĐIỂM ĐIỂM Câu 1 2 điểm é = ê + - = Û ê = - ë - = =Û 2 1 2 3 0 3 2 0 2 x x x x x x 0.25 đ 0.25đ bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm của bpt (1) là: ( ] [ ) = - ¥ - ÈS ; 3 1;2 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ Câu 2 1 điểm a) f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu - <Û m(2m 1) 0 0,5đ < <Û 1 0 m 2 0.5 đ Câu 3 2 điểm x = 21 nghìn con 0.75 đ M e = 18.5 nghìn con 0.5 đ s 2 ≈ 164,333 nghìn con 0.75 đ s ≈ 12,819 nghìn con 0.25 đ Câu 4 1.5 điểm ( ) ( ) ( ) - - + + = + + = + = + 2 2 2 2 2 2 1 sinx 1 1 sin x cos x cos x 1 sinx cos x. 1 sinx 2cos x cos x. 1 sinx 2 dpcm 1 sinx 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ Câu 5 2 điểm a) 1.25đ Ta có: = = - = + - = uuur uuur uuur uuur BA (7;3) BC (3; 7) BA.BC 7.3 3.( 7) 0 Vậy tam giác ABC vuông tại B. 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ b) 0.75 đ Do tam giác ABC vuông tại B, nên đường tròn (C) ngoại tiếp của tam giác đó có tâm I(8;0) là trung điểm của AC và có bán kính = =R IA 29 . Vậy phương trình của (C) là: ( ) - + = 8 2 x 8 y 29 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Câu 6 1.5 điểm Phương trình chính tắc của elip (E): + = 2 2 x y 1 16 9 , trong đó: a = 4, b = 3 < a. Suy ra: = - = 2 2 c a b 7 0.25 đ 0.5 đ Từ đó, (E) có: x - ¥ - 3 1 2 + ¥ x 2 + 2x - 3 + 0 - 0 + / + 2 - x + / + / + 0 - (x 2 + 2x – 3)/ (2 – x) + 0 - 0 + // - Tọa độ hai tiêu điểm: ( ) ( ) - 1 2 F 7;0 ,F 7;0 . Tọa độ các đỉnh: ( ) ( ) ( ) ( ) - - 1 2 1 2 A 4;0 ;A 4;0 ;B 0; 3 ;B 0;3 Vẽ elip (E): −6 −4 −2 2 4 6 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 x y 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án đã qui định ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010  CÂU Ý NỘI DUNG CHO ĐIỂM ĐIỂM Câu 1 2 điểm é = ê + - = Û ê = - ë - = =Û 2 1 2 3 0 3 2 0 2 x x x x x x 0.25 đ 0.25đ x - 3 1 2 x 2 + 2x - 3 + 0 - 0 + / + 2 - x + / + / + 0 - (x 2 + 2x – 3)/(2 – x) + 0 - 0 + // - Vậy tập nghiệm của bpt (1) là: ( ] [ ) = - ¥ - ÈS ; 3 1;2 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ Câu 2 1 điểm a) f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu - <Û m(2m 1) 0 0,5đ é < ê ê Û ê > ê ë m 0 1 m 2 0.5 đ Câu 3 2 điểm x = 21 nghìn con 0.5 đ M e = 18.5 nghìn con 0.5 đ M o = 45 nghìn con 0.5 đ s 2 ≈ 164,333 nghìn con 0.25 đ s ≈ 12,819 nghìn con 0.25 đ Câu 4 2 điểm a) 1 đ ( ) π π π + = æ ö ÷ ç - ÷ ç ÷ ç è ø 1 cos x 3 sinx cos cosx+sin sinx 2 3 3 =cos x 3 0.5 đ 0.5 đ Câu 5 1.5 điểm a) 0.75 đ Ta có: = = - = + - = uuur uuur uuur uuur BA (7;3) BC (3; 7) BA.BC 7.3 3.( 7) 0 Vậy tam giác ABC vuông tại B. 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ b) 0.75 đ Do tam giác ABC vuông tại B, nên đường tròn (C) ngoại tiếp của tam giác đó có tâm I(8;0) là trung điểm của AC và có bán kính = =R IA 29 . Vậy phương trình của (C) là: ( ) - + = 8 2 x 8 y 29 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Câu 6 1.5 điểm Phương trình chính tắc của elip (E): + = 2 2 x y 1 16 9 , trong đó: a = 4, b = 3 < a. Suy ra: = - = 2 2 c a b 7 0.25 đ 0.5 đ Từ đó, (E) có: Tọa độ hai tiêu điểm: ( ) ( ) - 1 2 F 0; 7 ,F 0; 7 . Tọa độ các đỉnh: ( ) ( ) ( ) ( ) - - 1 2 1 2 A 0; 4 ;A 0;4 ;B 3;0 ;B 3;0 Vẽ elip (E): 0.25 đ 0.25 đ −6 −4 −2 2 4 6 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 x y 0.25 đ Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án đã qui định ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Họ và tên:……… .……… .……………Lớp: ……………SBD:…………………. Câu 1 : (2đ) Giải bất phương trình + - ³ - 2 2 3 0 2 x x x (1) Câu 2 : (1đ) Cho hàm số = = - + + - 2 y f(x) mx (m 1)x 2m 1 Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 3 : (2đ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B, .,F như sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị tiêu hủy 12 27 22 15 45 5 Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm). Câu 4 : (1.5đ) Chứng minh rằng: ( ) π æ ö ÷ ç + = - ÷ ç ÷ ç è ø 1 cos x 3 sinx cos x 2 3 Câu 5 : (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2) và C(6; - 5). c) Tính tích vô hướng uuuruuur BA.BC . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6 : (1.5đ) Cho elip (E): + = 2 2 9x 16y 144 . Viết phương trình chính tắc của elip (E). Xác định tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và vẽ elip đó. --------------------------- HẾT------------------------ . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề). tên:……… .……… .……………Lớp: ……………SBD:…………………. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN : TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)