Trong trường hợp kết quả là số gần đúng chỉ ghi kết quả đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân.. Nếu là số đo gần đúng theo độ, phút , giây chỉ lấy đến số nguyên giây.. Với giá trị nào của
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM
TAY PHÚ YÊN
***
ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2009 – 2010 LỚP 9 THCS Thời gian: 150 phút , không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 04 trang)
(Do chủ tịch HĐ chấm ghi)
Bằng số Bằng chữ
Quy định:
- Thí sinh làm bài trên đề thi, thực hiện đúng các yêu cầu của đề thi;
- Điểm tối đa toàn bài là 50 điểm, mỗi bài đúng được 5 điểm;
- Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán Trong trường hợp
kết quả là số gần đúng chỉ ghi kết quả đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân Nếu
là số đo gần đúng theo độ, phút , giây chỉ lấy đến số nguyên giây.
Bài 1:
1 Tính giá trị biểu thức P =
sin 90 cot 30 cos 45 tan 20
2 7 sin108 cos32 tan 64
Kết quả:
3 4 8 9 12 18 24 36+ + + + + + +
Bỏ số nào trong tổng trên để A = 2? Kết quả:
6, 4 7, 2
1 Tính f(5 3 2)− Kết quả:
2 Với giá trị nào của x thì f(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x)
Kết quả:
Bài 3: Tính chu vi hình tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, biết cạnh AB=1,7321 cm
và cạnh huyền BC = 2,4495 cm
Kết quả:
Bài 4: Hai động tử A và B cùng chuyển động trên một đường tròn có đường kính
20m xuất phát cùng một điểm Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp lại nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây lại gặp nhau Tìm vận tốc của mỗi động tử
P≈ -0,6238
f( 5 3 2− )≈ 4,5370
Min f(x) ≈ 3,5410 , x ≈-0,1113
7
18& 275
Chu vi ≈ 3,1875 cm
v A ≈ 9,4248 m/s ; v B ≈ 6,2832 m/s
Trang 2Kết quả:
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D, E là hai điểm trên cạnh huyền BC sao
cho BD =DE = EC Biết độ dài đoạn AD = sin x , AE = cos x, với 0
2
x π
< <
độ dài cạnh huyền BC
Kết quả:
Bài 6: Trong một hành lang hẹp có bề rộng
MN = r (xem hình bên) một thang có độ dài
d dựng dựa tường, chân thang đặt tại điểm
P giữa hai vách Đầu thang dựa vào điểm
Q cách mặt đất một khoảng k, thang hợp với
mặt đất một góc 450 Quay thang, thang lại
dựa vào vách đối diện tại điểm S cách mặt
đất một khoảng h và thang nghiêng một góc
450 với mặt đất Tính tỷ số k
r
Kết quả:
Bài 7: Trong hệ thập phân, số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng
100 chữ số 6
1 Tích AB có bao nhiêu chữ số ?
2 Tìm 8 chữ số tận cùng của hiệu C = AB -20092010
Nêu cách giải:
{
100
100 100
100
A = 33 3;
B = 66 6 3 22 2;
AB = 33 3 3 22 2 99 9 22 2 10 1 22 2
= ×
100 100 100 99 99
22 200 0 22 2 22 2177 78
Suy ra tích AB có 200 chữ số
22 2177 78 20092010 22 2177 757685768− = .
BC ≈ 1,3416
k
r ≈ 0,7321
Q
N
S
M
P
Trang 3Kết quả: Số chữ số tích AB là: 200 8 chữ số tận cùng của C là: 57685768
Bài 8 Tính gần đúng nghiệm hệ phương trình:
2
2
2 + = 6 y 2
y + = 6 x
x
Kết quả :
Bài 9: Trong hình dưới đây, đường tròn cắt các cạnh tam giác đều ABC tại 6 điểm
Biết AG = 2, GF = 13, FC = 1 và HI = 7 Hãy tính DE
Nêu cách giải:
Đặt AH = y, BD = a, DE = x và EC = b
Theo đề ra:
AG =2, GF =13, HI = 7 và FC = 1
Ta có: AHG AFI· =· ( cùng bù với ·IHG)
ΔAHG ΔAFI
⇔AH.AI = AG.AF
y y
⇔ + − = ⇔ = (vì y >0)
Do đó BI = 6
Tương tự, ta có : BD.BE = BI.BH
Hay : a(a+x) = 6(6+7)
Và : CE.CD =CF.CG
Hay: b(b+x) = 1(1+13) = 14
Từ đó ta có hệ:
2 2
ax = 78
16
a bx
a b x
+
+ + =
Giải hệ này ta được : x = 2 22
Kết quả: DE ≈ 9,3808
I
F E D
G H
A
1 1
2, 2618
2, 2618
x y
≈
≈
2 2
2,6017 2,6017
x y
≈ −
≈ −
3 3
0,3399 0,3399
x y
≈
≈
4 4
2,6218
2, 2885
x y
≈
≈ −
5 5
2, 2885
2, 6218
x y
≈ −
≈
Trang 4Bài 10: Cho dãy số un được xác định như sau: 1 2
u u − u − n
1 Viết 7 số hạng đầu.
2 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên.
Kết quả:
Nêu quy trình bấm phím:
Gán A = 2, B = 3, C = 2, và D = 6 như sau:
2 SHIFT STO A - biến đếm
3 SHIFT STO B - giá trị u 1
2 SHIFT STO C - giá trị u 2
6 SHIFT STO D - giá trị tích P 2
Ghi vào máy dòng lệnh:
Khai báo loại máy:
Kết quả :
P = 29614800
