Hình 8 tiết 21

Kiến thức - Củng cố các kiến thức về hình thoi cho học sinh: định nghĩa; tính chất; dấu hiệu nhận biết.. Kỹ năng: - Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận biết một tứ giác hay một hình bình

Ngày soạn:26 /10 / 2010 Ngày dạy: 8C:28./10/2010

8B: 28./10/2010 8G: 28./10/2010

TIẾT 21: LUYỆN TẬP

1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức

- Củng cố các kiến thức về hình thoi cho học sinh: định nghĩa; tính chất; dấu hiệu nhận biết

b Kỹ năng:

- Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận biết một tứ giác hay một hình bình hành

là hình thoi

- Tiếp tục rèn cho học sinh thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp và tư duy lôgic

c Thái độ:

- Yêu thích môn học, cẩn thận chính xác trong vẽ hình và làm bài tập.

2 CHUẨN BỊ:

a GV: Giáo án + SGK + Đồ dùng dạy học.

b HS: Học bài cũ + chuẩn bị bài mới.

3 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra 15 phút)

Câu hỏi:

Chứng minh dấu hiệu

nhận biết thứ tư của hình

thoi ?

GT ABCD là hình bình hànhµ ¶

1 2

B =B

KL ABCD là hình thoi

Chứng minh:

Ta có: AD // BC (ABCD

là hình bình hành)

⇒ ¶ ¶

2 1

B =D (hai góc so le trong của AD // BC).Mà

µ ¶

1 2

B =B (gt) nên ⇒ Bµ1 =D¶ 1

Xét ∆ABD có µ ¶

1 1

B =D ⇒

∆ABD cân tại A.

⇒ AB = AD (1)

Ta lại có: AB = CD

và AD = BC (2) (vì là các cạnh đối của hình bình hành ABCD)

Từ (1) và (2) ⇒ hình bình

hành ABCD có: AB = AD =

CD = BC nên là hình thoi (định nghĩa hình thoi)

Hoạt động 1: Luyện tập (29 phút)

Y/c Hs nghiên cứu bài 74

(sgk – 106)

Nêu cách làm ?

Y/c Hs tiếp tục nghiên

cứu bài 75 (sgk – 106)

Nêu yêu cầu của bài 75 ?

C/m …

Vẽ hình, ghi GT và KL

của bài ?

Muốn c/m EFGH là hình

thoi ta cần d/m điều gì ?

Hs nghiên cứu bài 74 (sgk – 106)

Dựa vào tính chất của đường chéo của hình thoi

và định lý Pitago

Hs tiếp tục nghiên cứu bài

75 (sgk – 106)

1 Hs lên bảng vẽ Dưới lớp tự vẽ hình vào vở

Hs lên bảng trình bày

Bài 74 (sgk – 106) Giải:

Vì hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường Nên mỗi ∆ vuông (trong 4

∆ vuông tạo thành do 2 đường chéo cắt nhau) có các cạnh góc vuông là 4 cm và 5 cm

Áp dụng định lý Pitago vào

∆ vuông nhỏ ta có độ dài cạnh của hình thoi bằng:

2 2

4 + 5 = 41 (cm) Vậy chọn (B)

Bài 75 (sgk – 106)

GT

Hình chữ nhật ABCD

EA = EB; E ∈ AB; FB = FC; F ∈ BC

GC = GD;G ∈ CD ;HA

= HD; H ∈ AD

KL EFGH là hình thoi

Chứng minh:

Nêu cách c/m ?

Y/c Hs tiếp tục nghiên

cứu bài 76 (sgk – 106)

Nêu giả thiết và kết luận

của bài 76 ?

Vẽ hình và ghi GT ; KL

của bài toán ?

Để c/m EFGH là hình

chữ nhật ta cần c/m như

thế nào ?

Hãy c/m EFGH là hình

bình hành ?

Hs tiếp tục nghiên cứu bài 76 (sgk – 106)

Một học sinh lên bảng vẽ hình và ghi GT ; KL

C/m EFGH là hình bình hành sau đó c/m nó có 1 góc vuông suy ra là hình chữ nhật

* Xét 2∆ vuông AEH và BEF có:

+) AH = 1

2 AD ; BF = 1

2

BC (gt)

Vì AD = BC (các cạnh đối của hình chữ nhật)

⇒ AH = BF (1)

Lại có: AE = BE (gt) (2)

µA B= µ = 900 (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ ∆AEH = ∆BEF (cgv –

cgv)

⇒ EH = EF (hai cạnh tương

ứng)

* Chứng minh tương tự ta có:

EF = GF = GH = EH

⇒ EFGH là hình thoi (định

nghĩa)

Bài 76 (sgk – 106)

GT

Hình thoi ABCD.

E; F; G; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA.

KL EFGH là hình chữ nhật

Chứng minh:

*) Trong∆BAC có: E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường trung bình

của ∆BAC

Do đó EF // AC (1) (t/c đường trung bình) Tương tự: HG là đường trung bình của ∆DAC

Y/c HS nghiên cứu bài 77

(sgk – 106)

Nêu yêu cầu của bài 77 ?

Hãy c/m giao điểm của

hai đường chéo của hình

thoi là tâm đối xứng của

nó dựa vào hình thoi là

hình bình hành ?

Hãy c/m điều đó ?

HS nghiên cứu bài 77 (sgk – 106)

Để c/m BD là trục đối xứng của hình thoi ABCD

ta cần c/m hai điểm A; C đối xứng với nhau qua BD

và hai điểm B; D cũng đối xứng với nó qua BD

Như vậy, cũng như hình chữ nhật hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và cũng

có hai trục đối xứng …

⇒ HG // AC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ EF // HG (*)

- C/m tương tự ta có EH //

FG (2*)

Từ (*) và (2*)⇒ EFGH là

hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

*) Vì EF // AC và BD ⊥ AC (t/c hình thoi)

⇒ BD ⊥ EF

Vì EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

⇒ ·HEF = 900

Vậy hình bình hành EFGH

có một góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Bài 77 (sgk – 106)

a) Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó Hình thoi cũng là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi

b) Ta có:

+ BD là đường trung trực

của AC (t/c hình thoi)

⇒ A và C đối xứng với

nhau qua BD

B và D đối xứng với chính nó qua BD

Do đó BD là trục đối xứng

của hình thoi ABCD

+ Tương tự: AC cũng là trục

đối xứng của hình thoi

Vậy trong hình thoi hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của nó

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Xem kỹ các bài đã chữa

- BTVN: 136 → 139 (sbt – 74)

- Đọc trước bài: ‘ Hình vuông ’