Tính tổng các phần tử của tập hợp S... Tính tỉ số thể tích của các khối chóp S AMN.. khi chu vi tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học
Trang 1Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia Môn Toán website: www.bschool.vn
_
_
CẤP TỐC - NGÀY 09 (livestream 9:00 Sáng CN ngày 21/6 tại Page)
Chào các em, mình lại tiếp tục chuỗi ngày tổng ôn số 09 nha! Sau khi kết thúc 8 số, số
thứ 9 này thầy sẽ live ngoài page để cho toàn bộ học sinh trong và ngoài khóa học đều
có thể theo dõi được nhé!
1 PHẦN 1 – HÀM SỐ
Câu 1: [ĐVĐ] THPT Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2020 - lần 1
Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
( )
( )
f x
−
5
3 2
−
1
Số nghiệm thuộc nửa khoảng (−; 2020 của phương trình 2f (f (2x −1) )+ =3 0 là
Câu 2: [ĐVĐ] THPT Hùng Vương Quảng Nam 2020 – lần 1
Cho hàm số ( ) ax m2
f x
+
= + (acm 0) có bảng biến thiên như sau:
( )
( )
f x
30
−
−
+
30
−
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành và trục tung lần
lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích không nhỏ hơn 81 (đvdt)?
Câu 3: [ĐVĐ] Liên trường THPT Nghệ An 2020
Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
3 12 3 2 2
y= m − x + m− x − +x nghịch biến trên ?
Trang 2Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán website: www.bschool.vn
_
_
Câu 4: [ĐVĐ] THPT chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2020 – lần 1
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn −100;100 để đồ thị hàm số
1 2
y
=
− − có đúng 2 đường tiệm cận?
Câu 5: [ĐVĐ] THPT Hùng Vương Quảng Nam 2020 – lần 1
Cho hàm số y= f x( ) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Số
nghiệm thuộc khoảng (0;3 của phương trình ) f (cosx− =1) cosx là
Câu 6: [ĐVĐ] THPT Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2020 - lần 1
Cho hàm số ( ) 2
1
f x
x
= + Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x( )= f x( ) trên đoạn 1; 2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng các phần tử của tập hợp S
1 2
−
2 PHẦN 2 – MŨ – LOGARIT
Câu 7: [ĐVĐ] THPT chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2020 – lần 1
Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có bảng biến
thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình
1 1 ln
f x
x
− =
là
Câu 8: [ĐVĐ] Sở Thái Nguyên 2020
Cho a b c, , là các số thực dương lớn hơn 1 và x y z, , là các số thực dương thỏa mãn
a =b =c = abc Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
15 10
9
z P
225 C 300. D 150.
Câu 9: [ĐVĐ] Sở Thái Nguyên 2020
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a1,b1 thỏa mãn
5 log a log b log b a?
c
−
= =
Trang 3Khóa học LIVESTREAM ôn thi THPT Quốc Gia Môn Toán website: www.bschool.vn
_
_
Câu 10: [ĐVĐ] THPT Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2020 - lần 1
Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên (x y; ) thỏa mãn ( )
2
2
log 2 1
1?
log 1
− + +
+ −
Câu 11: [ĐVĐ] Sở Hà Nội 2020 - lần 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ( 2 )( 2 )
3x−x−9 2x −m 0 có 5 nghiệm nguyên?
A 65021 B 65024 C 65022 D 65023
3 PHẦN 3 – HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Câu 12: [ĐVĐ] THPT Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2020 - lần 1
Cho hình chóp đều S ABC có ASB=30 Một mặt phẳng thay đổi qua A
cắt các cạnh SB và SC lần lượt tại M và N Tính tỉ số thể tích của các
khối chóp S AMN và S ABC khi chu vi tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất
A 2( 3 1 − ) B 3 2
5 +
C 3( 3 1)
4
−
D 2 2( − 3 )
4 PHẦN 4 – CÁC LĨNH VỰC KHÁC
Câu 13: [ĐVĐ] THPT chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2020 – lần 1
Cho hàm số f x( ) liên tục trên thỏa mãn
5 2 5 4 50 60 23 1
f x + x− f x − x = x − x + x− x
Giá trị của biểu thức 1 ( )
0
d
Câu 14: [ĐVĐ] Sở Thái Nguyên 2020
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ là
A 1
945 B
8
63 C
4
63 D
1 252
Câu 15: [ĐVĐ] Liên trường THPT Nghệ An 2020
Cho hàm số f x( ) có f ( )2 =0 và ( ) 7 3
, ;
2
2 3
x
x
+
= +
− Biết rằng
7
4
d 2
b
=
, , 0,a
b
là phân số tối giản Khi đó a+b bằng