Gọi O là trung điểm của đoạn AC.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB... Gọi O là trung điểm của đoạn BC.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA.
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN KHỐI 11 – BAN CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ I
Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn của dãy số:
a)
2
2
lim
− + +
2
lim( 4n −4n+ −5 2 )n
Câu 2: (1,5 điểm) Tính giới hạn của hàm số
a)
2
3
lim
3
x
x
→
− −
2
lim
3 2
x
x
→−∞
− +
− +
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số f(x) =
2
2
x x
+
nÕu nÕu
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó
Câu 4: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số
a) y = 3x3 - 4x2 + 8 x - 2 b) y =
2
x
− c) y = 3sin3x - 3cos
24x
Câu 5: (1,5 điểm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = - 2x4 + x2 – 3 tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = 1
b) Cho hàm số y = x.cosx, chứng minh rằng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0
Câu 6: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ở B và ·ABC
=1200, SA ⊥ (ABC) và SA = AB = 2a Gọi O là trung điểm của đoạn AC H là hình chiếu của O trên SC
a) Chứng minh: OB ⊥ SC
b) Chứng minh: (HBO) ⊥ (SBC)
c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua O Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD và SB
Trang 2
-Hết -ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN KHỐI 11 – BAN CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 2
Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn của dãy số:
a)
2 2
lim
3 8 10
− + −
2
lim( 4n −6n+ −7 2 )n
Câu 2: (1,5 điểm) Tính giới hạn của hàm số
a)
2 3
lim
3
x
x
→
− −
2
lim
2 3
x
x
→−∞
− +
− +
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số f(x) =
2
2
x x
+
nÕu nÕu
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó
Câu 4: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số
a) y = 2x3 - 3x2 + 9 x - 12 b) y =
2
x
− c) y = 2sin4x - 2cos
23x
Câu 5: (1,5 điểm)
a) Viết phương trình tiếp của đồ thị hàm số (C): y = - 3x4 +2x2 – 3 tại điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = 1
b) Cho hàm số y = x.cosx, chứng minh rằng: x.y – 2(y’ - cosx) + x.y” = 0
Câu 6: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ở A và ·BAC
=1200, SC ⊥ (ABC) và SC = AC = 2a Gọi O là trung điểm của đoạn BC H là hình chiếu của O trên SB
a) Chứng minh: OA ⊥ SB
b) Chứng minh: (HAO) ⊥ (SAB)
c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua O Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CD và SA
