b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1.. Cho hình chóp tứ giác đều S.. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm của SC.. Chứng minh
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 CƠ BẢN
Họ và tên:……… Thời gian: 90 phút
Lớp:……… (không kể thời gian giao đề)
-Bài 1(1,5 điểm).Tìm các giới hạn sau:
a) xlim (→+∞ − −x4 4x−1) b)
1
1 7 lim
− +
−
x
3
3 2 lim
2
− +
−
x x
x
Bài 2 (2,25 điểm).Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) ( )
1 2
1
−
+
=
x
x x
f b) f( )x =tan4x−cosx c) f( )x =( x2 +1+x)10
Bài 3(1,25 điểm) Tìm giá trị của tham số m để hàm số
( )
=
≠
−
−
−
=
3
3 3
4 2 6
x khi m
x khi x
x
x
Bài 4(1,5 điểm) Cho hàm số y= f( )x =x3 −3x2 +2 có đồ thị ( )C
a) Giải phương trình f '( )x =0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1
Bài 5 (3,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a Gọi O là
tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm của SC
a) Chứng minh rằng: (SBD) (⊥ SAC)
b) Mặt phẳng (α ) qua AM song song với BD cắt SB, SDlần lượt tại E và F
Chứng minh rằng: EF ⊥SC
c) Cho biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp là 600
i Chứng minh rằng: SC ⊥(AEMF)
ii Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BD
-Hết -* Lưu ý: + Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài.
+ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.