Chương I đại số (2010-2011)

Tìm CBH của 1,21 nhằm để Hs phân biệt được CBHSH và CBH b Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học... Kiểm tra bài cũ: Tìm x để căn thức sau có nghĩa Để khai phương một tích hai

Chương I : CĂN BẬC HAI , CĂN BẬC BA

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức : Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

2 Kỹ năng : Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên

hệ này để so sánh các số

3 Thái độ: Rèn luyện cho Hs yêu thích môn học, tính cẩn thận, chính xác, khoa học

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng

2 Chuẩn bị của học sinh : SGK, SBT, Thước thẳng

III- Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ :

2 Kiểm tra vở bài tập học sinh

3 Bài mới:

Căn bậc hai của một số a không âm đã được định nghĩa ở lớp 7; 8 Căn bậc hai của một số như thế nào ? Hay phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào? Bài hôm nay thầy và trò trả lời câu hỏi trên

1 Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là: 16( 4)=

Căn bậc hai số học của 5 là: 5

HS làm ?1

Hs: Làm ?1Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3; của 0,25 là 0,5

và - 0,5; của 2 là 2và - 2

Gv : Chú ý: Mỗi số dương có hai căn bậc hai

là hai số đối nhau

Hs: nêu lại định nghĩa Căn bậc hai số học

Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học Gv giới thiệu ví dụ 1

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên

?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a/ Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn

b/ căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9

* Hoạt động 2 :

Gv: Nhắc lại kết quả “ Với các số a, b không âm, nếu a < b thì a < b”, yêu cầu Hs cho ví dụ ?

Hs : Thực hiệnGv: Khẳng định mới như SGK và nêu định lý tổng hợp hai các quả trên ?

Ta có: 4 < 5 nên 4< 5 Vậy 2 < 5Gv: Cho Hs làm ?4 theo nhóm và nhận xét?

Hs : Thực hiện và trình bày

a) 16 >15 nên 16 > 15⇒ >4 15 b) 11 > 9 nên 11> 9⇒ 11 3>

- Bài vừa học : + Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học.

+ Biết so sánh căn bậc hai số học + Làm BT 1, 3, 5 SGK/6 và 5, 8/4 SBT

Tiết: 02: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I- Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và có

kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2

+ m) khi m dương

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

2

A = A để rút gọn biểu thức

3.Thái độ: Hs yêu thích môn học, giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng bảng phụ

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, Thước

III- Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ:

a) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a không âm Tìm CBHSH của 1,21 Tìm CBH của 1,21 (nhằm để Hs phân biệt được CBHSH và CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học So sánh 2 và 2+1

Đáp số : ( lí thuyết SGK, CBHSH của 1, 21 1,1= CBH của 1, 21= ±1,1 ,

2 < 2+1

2 Kiểm tra vở bài tập học sịnh: 2 học sinh

3 Bài mới:

Căn thức bậc hai khác gì với căn bặc hai ? Hằng đẳng thức A2 = A ?

bài hôm nay ta sẽ trả lời các câu hỏi trên?

Tổng quát: A là căn thức bậc hai

A là biểu thức lấy căn

D

x

a/ 2x+7 có nghĩa ⇔ 2x + 7 ≥0 ⇔ x ≥ 7

2

−b/ − +3x 4 có nghĩa ⇔ - 3x + 4 ≥0

⇔ x ≤4

3c/ 1

1 x

− + có nghĩa ⇔

10

1 x ≥

− + ⇔ - 1 + x ≥0 ⇔ x ≥1

- Bài sắp học:CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A (tt)

+ Xem lại định lí : để vận dụng giải bài tập

+ Chuẩn bị các bài tập 11; 13; 14; 15 SGK/11

* Hướng dẫn : bài 11

16 25+ 196 : 49 4.5 14 : 7 ?= + =

Tiết: 03 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A ( tt)

I- Mục tiêu:

1.Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và có

kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2

+ m) khi m dương

2.Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

2

A = A để rút gọn biểu thức

3.Thái độ: Hs yêu thích môn học, giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên : SGK, SBT, Thước thẳng bảng phụ

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, SBT, Thước

III- Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ:

a) Khi nào thì A xác định ?

Áp dụng : Khi nào thì 5 2x− và 2x+7xác định ? Đáp án : 5 2x− xác định ⇔ 5 – 2x ≥0 ⇔ x≤5

2 Kiểm tra vở bài tập học sịnh: 2 học sinh

3 Bài mới: Để Áp dụng kiến thức về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức thầy và trò chúng ta cùng nhau nghiên cứu phần còn lại của bài trong tiết học hôm nay ?

Gv : Qua hai ví dụ Gv rút ra cho Hs phần chú ý Gọi Hs đọc phần chú ý SGK/10

Gv : Các câu b, d tương tự hs tự giải

Gv : Tương tự cho hs thực hiện bài tập 13 sgk/11

Gv : Gọi 4 hs lên bảng thực hiện

Hs : thực hiện và các em còn lại cùng thực hiện

Gv : Cho hs nhận xét

Gv : chốt lại

Hs : 3 Hs lên bảng làm, sau đó Hs khác nhận xét kết quả bài làm của bạn.

Gv : đánh giá bài làm của hs.cho hs thực hiện bài tập

- Bài sắp học: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

+ Tìm hiểu mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương ?

Tiết: 04 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI

3/ Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận chính xác, khoa học

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của GV : SGK, SBT , thước, Bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS : SGK, thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Tìm x để căn thức sau có nghĩa

Để khai phương một tích hai hay nhiều số ta có thể khai phương từng thừa

số được hay không bài hôm nay thầy và trò chúng ta cùng nghiên cứu

gv giới thiệu quy tắc nhân căn bậc hai

Gv : Gọi hs đọc nội dung quy tắc

Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs quan sát ví dụ 2 sgk/13

Hs : Thực hiện

Gv : Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3 Làm theo cá nhân , GV gọi 3 hs chấm và ghi điểm ?

Hs : Thực hiện

a) 3 75= 3.75= 225 15= ) 20 72 4,9 20.72.4,9

Chú ý: a) Với hai biểu thức A≥0, B≥0, ta có:

một tích của A, B trong đó A,B là biểu thức Từ

dó giới thiệu chú ý như SGK/14

- Bài vừa học: + Nắm được định lí ?

+ Quy tắc khai phương của một tích ?+ Quy tắc nhân các căn bậc hai ?+ BTVN làm BT 18 c,d; 19 ; 21, trang 14,15 SGK

* Hướng dẫn : bài 19 aa) 0,36a2 = 0,36 a2 =0,6.a = −0,6a

3 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học, rèn luyện hs tính cẩn thận chính xác, khoa học.

II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩ n b ị c ủ a giáo viên : SGK, SBT, thước, Bảng phụ

2 chuẩ n b ị c ủ a h ọ c sinh : SGK, SBT , thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ

Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại thế nào là hai số nghịch đảo của nhau sau đó hướng dẫn Hs làm câu b theo nhóm.

Hs: Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1

Hs : Thảo luận theo nhóm và trình bày

- Bình phương hai vế, sau đó giải pt

- Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Hs : chú ý

Gv : nhận xét và đánh giá kết quả

- Bài vừa học: + Nắm lại định lí và các quy tắc khai phương , nhân các căn bậc hai

+ Xem lại các BT đã giải

+ BTVN : 27 sgk

- Bài sắp học: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

+ Tìm hiểu Định lí + Tìm hiểu quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai

3.Thái độ: Giúp Hs têu thích môn học, rèn luyện cho hs tính cẩn thận, chính xác.

II- Chuẩn bị của gv và hs:

1 Chuẩn bị của gv : SGK, SBT, thước, Bảng phụ

2 Chuẩn bị của hs : sgk, sbt, thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: Tính a) 10 40 b) 45.80 Đáp số : a) 20 ; b) 60

Tìm x, biết: a) x− =5 3 b) x−10= −2 a) 14 ; b) 14

2 Kiểm tra vở bài tập hs : 2 hs

3 Bài mới:

Hôm trước chúng ta tiến hành khai phương một tích Vậy để khai phương một thương

ta làm như thế nào ? Bài hôm nay thầy và trò chúng ta cần nghiên cứu

( )

2 2

Gv : Từ ?1, yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên

hệ giữa phép chia và phép khai phương

Hs : phát biểu định lí

Gv : hướng dẫn Hs chứng minh định lí

Hs : Thực hiện

) 52 52 13.4 4 2

117 13.9 9 3117

Hs làm ?2a) 225 225 15

256 = 256 =16 (nhóm 1)b) 0,0196 196 196 14

Gv : giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Hs : phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Gv : hướng dẫn Hs làm ví dụ 2

Hs : theo dõi ví dụ 2

Gv : Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3 theo nhóm

Hs : làm ?3 ) 999 999 9 3

111111

) 52 52 13.4 4 2

117 13.9 9 3117

Gv : Để củng cố phần chú ý Gv cho Hs làm ?4 theo nhóm

Hs : làm ?4

2

2 4 2 4 2 4

2)

+ Nắm vững định lí và quy tắc khai phương một thương

+ Nắm quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai.+ BTVN : làm BT 28c,d, 30/18, 19 SGK

* Hướng dẫn :

Bài 30/19 SGKa/

2 4

⇔ =

II- Chuẩn bị của gv và hs:

` 1 Chuẩn bị của gv : sgk, sbt, thước,Bảng phụ

2 Chuẩn bị của hs : sgk, sbt, thước

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Hs : Áp dụng quy tắc khai phương một thương

Gv : Cho hs thực hiện và trình bày bảng

Hs : Thực hiện

Gv : Cho hs nhận xét và đánh giá kết quả

Gv : Cho hs thực hiện trả lời bài 36 trên bảng phụ

Gv : treo bảng phụ và gọi hs trả lời

Hs : Thực hiệna) Đúng

b) Sai Vì vế phải không có nghĩac) Đúng

d) Đúng, do chia hai vế của BPT cho cùng một số dương

- Bài vừa học: + Nắm lại quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức

+ Xem các bài tập đã giải+ BTVN : 37 sgk

- Bài sắp học: Bảng căn bậc hai

+ Xem trước cách dùng bảng căn bậc hai+ Chuẩn bị bảng căn bậc hai

II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của GV : Bảng căn bậc hai và bảng phụ vẽ hình mẫu 1 và mẫu 2, Thước, sgk, máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị của HS : Sgk , bảng căn bậc hai, thước, máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: HS : Giải phương trình

2

20 05

10

±

2 Kiểm tra vở bài tập Hs : 4 hs

3 Bài mới: Muốn khai phương một số không phải là chính phương ta dùng gì để khai phương ? Để nắm được điều đó ta sang tiết học hôm nay

1 Giới thiệu bảng: SGK/20

2 Cách dùng bảng:

* Hoạt động 1 :

Gv : Để tìm căn bậc hai của một số dương người

ta dùng máy tính bỏ túi , bảng căn bậc hai Bảng

số 4 chữ thập phân, bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất kì số dương nào có nhiều nhất 4 chữ số

Gv : yêu cầu hs lê bảng chỉ được tên hàng, cột, cột hiệu chỉnh

Hs : Trả lời tên hàng, cột, cột hiệu chỉnh

Gv : giới thiệu bảng như SGK

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn1 và nhỏ

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số

6,253

Ta có 39,1 6, 253≈

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta

thấy số 6 Ta dùng số 6 này để hiêu chính chữ

số cuối ở số 6,253 như sau:

Hs : thực hiện 9,11 Tìm giao của hàng 9,1 và cột 1, ta thấy số 3,018

5- Hướng dẫn về nh à :

- Bài vừa học: + Xem lại cách tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn

100, lớn hơn 100, của số không âm và nhỏ hơn 1

3,5 ?3,5 ?

x x

= − =

- Bài sắp học :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

+ Tìm hiểu cách đưa một thừa số ra ngoài dấu căn+ Tìm hiểu cách đưa thừa số vào trong dấu căn

Tuần 05

Ngày soạn : 11/9/2010

Ngày dạy : 13/9/2010

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuẩn bị của GV : SGK, thước,Bảng phụ.

2 Chuẩn bị của HS : SGk, Thước.

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lý khai phương một tích và định lý a2 = a

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

là số như thế nào ? Đôi khi ta biến đổi biểu thức dưới căn về dạng thích hợp rồi áp dụng phép biển đổi.

Gv : Cho Hs thực hiện ?2 theo nhóm

Hs : thực hiện và đại diện trình bày

1 Kiến thức: Hs giải được cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn thức bậc

hai, biết rút gọn một biểu thức

2 Kỹ năng: Rèn Hs cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn thức bậc hai , rèn

cách tính toán và biết cách rút gọn nhanh

3 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học, giáo dục Hs tính cẩn thận chính xác và khoa

học

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuẩn bị của GV : SGK, thước,Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút

2 Chuẩn bị của HS : SGk, Thước.

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút

1) tính (4đ)a/ 0 , 01 196 18 2 b/

289 121

2) Rút gọn biểu thức: (6đ)a/

2/ mỗi câu đúng đạt 3 điểm

0 9

nêua a

nêua a

2 kiểm tra vở bài tập HS : 2 HS

Gv : Cho hs quan sát bài 43 câu c,d sgk

Gv : Gọi 2 Hs lên bảng trình bày

Gv : Cho HS lên bảng thực hiện

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

+ Tìm hiểu quy tắt khử mẫu của biểu thức lấy căn ?+ Trục căn thức ở mẫu ?

Tiết: 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

I- Mục tiêu:

1 Kiến thức : Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở

mẫu

2 Kỹ năng : Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

3 Thái độ : Giúp hs yêu thích môn học, Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

II- Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuấn bị của gv : SGK, thước,Bảng phụ , máy tính casio fx 500MS

2 Chuẩn bị của HS : SGK, Thước, máy tính casio fx 500MS

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

Rút gọn

a) 75+ 48− 300 b) 9a− 16a+ 49a với a ≥0

2 Kiểm tra vở bài tập HS : 2 HS

3 Bài mới:

Tuần 06

Ngày soạn : 17/9/2010

Ngày dạy : 20/9/2010

Hôm trước chúng ta nắm được cách biến đổi đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn Ta muốn khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu như thế nào ? Bài hôm nay chúng ta sẽ rõ.

Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên và học sinh

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

* Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn

Gv: cho Hs làm ví dụ 1 SGK,Hs: Trình bày ví dụ 1

Gv : Cho HS đại diện trình bày

* Hoạt động 2 : Trục căn thức ở mẫu

Gv: giới thiệu phần 2 là trục căn thức ở mẫu: Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm các ví dụ 2 SGK

Hs : tìm hiểu và trình bày ví dụ 2 a/ 5 5 3 5 3 5 3

2.3 6

2 3 = 2 3 3 = =

( ) ( )( )

10 3 110

-Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tổng có chứa căn thì phân tích tử thành nhân tử hoặc

Tiết: 12 LUYỆN TẬP

I- Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Hs giải được các bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức,

biết rút gọn một biểu thức

2/ Kỹ năng: Rèn Hs cách tính toán và biết cách rút gọn nhanh

3/ Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học, giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác.

II- Chuẩn bị của gv và hs :

1 Chuẩn bị của GV : SGK, Thước,Bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS : SGK, thước.

III- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ :

HS 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 5

1 327

−

Tuần 06

Ngày soạn : 19/9/2010

Ngày dạy : 22/9/2010

và gọi 2 hs lên bảng trình bày ?

Hs : 2 Hs lên bảng sửa bài 53ab

* Hoạt động 3 :

Gv : Cho hs đọc nội dung bài 55 sgk ta vạn dụng kiến thức nào để giải ?

Hs : Vận dụng kiến thức nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung hoặc vận dụng hằng đẳng thức

Gv : Cho hs thực hiện giả theo 2 nhóm

a/ (x y y x)( x y)

x y xy

= − (với x > 0 và y > 0)

Gv : Muốn làm một bài toán chứng minh là ta

có thể khai triển vế trái sao cho bằng vế phải hoặc khai triển vế phải bằng vế trái hoặc có bài khai triển đồng thời cả hai vế

Gv : Cho hs tiến hành thảo luận nhóm

- Bài sắp học : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

+ Nắm được cách rút gọi biểu thức chứa căn thức bậc hai

+ Thực hiện tìm hiểu các ví dụ và câu hỏi

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức : Hs biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Kỹ năng : Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các

bài toán liên quan, thành thạo …

3 Thái độ : Giúp Hs yêu thích môn học, rèn luyện cho HS tính cẩn thận , chính xác.

II- Chuẩn bị của GV và HS :

1 Chuẩn bị của GV : Thước, SGK, Bảng phụ, máy tính

Tuần 07

Ngày soạn : 24/ 9/2010

Ngày dạy : 27/09/2010