Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là Câu 9.. Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với P và mặt phẳng Oxy có phương trình là A.
Trang 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 8 trang, 50 câu
Ban biên soạn và phản biện đề
Phạm Minh Tuấn
Họ và tên:………Số báo danh:………
Câu 1 Cho a là số thực dương tùy ý khác 3, giá trị của
2
3
log 9
a
a
bằng
A 1
2 B 2 C 1
2
Câu 2 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình
3f x 8 0 bằng
Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho vectơ OA j 2 k Tọa độ điểm A là
A 1; 2; 0 B 1; 0; 2 C 0; 1; 2 D 0;1; 2
Trang 2Câu 5 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x1 và trục Oxbằng
Câu 6 Gọi M m , là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4
1
x
trên đoạn 1; 3 Tính M m
Câu 7 Cho hàm số f x có đạo hàm 2
f x x x x Số điểm cực trị của hàm số
f x bằng
Câu 8 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là
Câu 9 Cho log a x2 và log b y2 , biểu thức 2 3
2
log 4a b bằng
A x3y34 B 6xy C x y3 2 D 2 x 3 y 2
Câu 10 Hàm số 7
4
x y x
đồng biến trên khoảng
A ; B 6; 0 C 1; 4 D 5;1
Câu 11 Giá trị của 1
2018
0
2019 x 1 d x
A 22017 1 B 1 C 22017 1 D 0
Câu 12 Hàm số f x cos 4 x7 có một nguyên hàm là
A sin 4 x7x B 1
D sin 4 x71
Câu 13 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
Trang 3A yx33x1 B y x2 x 1
C yx4x21 D y x3 3x1
Câu 14 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 5
6
x y
x x
là
Câu 15 Hình lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy S thì thể tích bằng
1
1
3 Sh
Câu 16 Giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2
y x mx m x đạt cực tiểu tại x 1
thuộc khoảng nào dưới đây?
A 3 ; 6 B 5 ; 9 C 0 ; 3 D 4 ; 0
Câu 17 Số nghiệm của phương trình 2
2
log x 4 x 2 bằng
Câu 18 Trong không gian Oxyzcho điểm M3; 2; 1 và mặt phẳng P :x z 2 0 Đường thẳng
đi qua Mvà vuông góc với P có phương trình là:
A
3 2 1
z
3
1 2
z t
3 2 1
y t
3 2 1
y
Câu 19 Nghiệm của phương trình 27x1 82x1 là:
A x2 B x1 C x 2 D x 3
Trang 4Câu 21 ho hình nón có bán kính đáy r4 và diện tích ung quanh bằng 20 hể tích của khối nón
đ cho bằng
3
3
Câu 22 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số 1
ln
f x
x x
thỏa m n 1
2
F e
và F e ln 2
iá trị của biểu thức 2
2
1
e
A ln 2 2 B.3ln 2 2 C ln 2 1 D.2 ln 2 1
Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng
( ) : P x 2 y 2 z 1 0 có bán kính bằng
Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 3 2
1;3
max x 3 x m 4?
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 0; 1 và mặt phẳng P :x y 1 0 Đường thẳng
đi qua A đồng thời song song với P và mặt phẳng Oxy có phương trình là
A
3 2 1
y t
2
1
z
1 2 1
y
3
1 2
Câu 26 Biết
2 0
4 ln , 4
3
dx
b x
với a b , là các số nguyên dương iá trị của biểu thức a2 b2
bằng
Câu 27 Số nghiệm nguyên của phương trình 4x1 2x2 1 0 bằng
Câu 28 Tập ác định của hàm số 2 3
log 2
x y
x
A.(3; ) B 0; 3 C (0; 3) D (; 0)3;
Trang 5Câu 29 Biết phương trình 2 1
4
8log x 2 m 1 log x 2019 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A m 2; 5 B m 1; 2 C m 0;1 D m 4; 7
Câu 30 Cho
2 0
với a, b, c, d là các số hữu tỷ Biểu thức
Ta c b d bằng
2
2
Câu 31 Cho hình chóp S ABC có SAABC, ABC là tam giác đều cạnh 2a, SB 2 a 2 Thể tích
của khối chóp S ABC bằng
3
3
a
3
6 3
a
3
3
a
Câu 32 Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9 z2 6 z 1 m 0 có nghiệm phức
thỏa mãn z 1 Tính S
Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Cho biết SA2a, AB a , AD2a và
SA ABCD Gọi M là trung điểm của BC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD
bằng
A 6
6
a
2
a
3
a
4
a
Câu 34 Cho hàm số 3 2
2 2 2 3 5 3 2 2
f x m x m x m x m với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x có 5 điểm cực trị?
Câu 35 Cho các số thực a b c, , 0 sao cho hàm số 1 3 2
3
y x x a b c x luôn đồng biến trên Giá trị lớn nhất của biểu thức P a ab 2abc là:
9
2
Trang 6A 7 B 12 C 10 D 6
Câu 37 Cho hàm số y f x là hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên dưới là một phần đồ thị của
hai hàm số: y f x và y f x
Tập các giá trị của tham số m để phương trình x
f x me có hai nghiệm phân biệt trên
0; 2
là nửa khoảng a b; Tổng a b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 0.81 B 0.54 C 0.27 D 0.27
Câu 38 ung đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất Gọi m là tích của số chấm trên hai con súc
sắc trong mỗi lần tung Tính xác suất để phương trình 1 2
2 x x m có hai nghiệm phân biệt
A 28
24
17
26
36
Câu 39: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m là đoạn a b ;
b a
( ,
a b
b a là phân số tối giản;
,
a b ) để phương trình m 2 x 3 2 m 1 1 x m 1 0 có nghiệm Tính
2002 2020
P
A 1809
1157
3214
3
Câu 40 Cho hàm số f x thỏa 3
0
2 ln x x 1 xf x ' d x 0
3
0
ln 2 d
2
a b
f x x
với a b , là các số thực dương iá trị của a b là
Trang 7Câu 41 Anh An mới đi làm, hưởng lương 8 triệu đồng một tháng và sẻ được nhận lương vào cuối
tháng làm việc An kí hợp đồng với ngân hàng trích tự động 1
10 tiền lương của mình mỗi tháng để gửi vào tài khoản tiết kiệm, lãi suất 0, 45% /tháng theo thể thức lãi kép Kể từ tháng thứ 7, anh An được tăng lương lên mức 8 triệu 500 nghìn đồng mỗi tháng Sau một năm đi làm, tài khoản tiết kiệm của anh An có bao nhiêu tiền ( Đơn vị: triệu đồng, kết quả lấy đến 3 chữ số sau dấu phẩy)
A 10,148 triệu đồng B 10,144 triệu đồng
C 10,190 triệu đồng D 10, 326triệu đồng
Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 3; 2), mặt phẳng ( ) : 2 P x y z 10 0 và đường
:
y
Đường thẳng cắt ( ) P và d lần lượt tại hai điểm M N , sao
cho A là trung điểm của đoạn MN Biết u ( ; ;1) a b là một véc tơ chỉ phương của Giá trị của a b bằng
Câu 43 Một con oay được thiết kế gồm hai khối trụ ( ) T1 , ( ) T2 chồng lên khối nón (N)(Tham khảo
mặt cắt ngang qua trục như hình vẽ) Khối trụ ( ) T1 có bán kính đáy r cm ( ), chiều cao h cm1( ) Khối trụ ( ) T2 có bán kính đáy 2 ( r cm ), chiều cao h2 2 ( h cm1 ) Khối nón (N) có bán kính đáy ( )
r cm , chiều cao hn 4 ( h cm1 ) Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng 31( cm3) Thể tích khối nón (N) bằng
A 5( cm3) B 3( cm3) C 4( cm3) D 6( cm3)
Câu 44 Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên
Trang 8Các tứ giác ABCD CDPQ , là các hình vuông cạnh 2,5cm Tứ giác ABEF là hình chữ nhật
có BE 3,5 cm Mặt bênPQEFđược mài nhẵn theo đường parabol P có đỉnh parabol nằm trên cạnh EF Thể tích của chi tiết máy bằng
A 395 3
3
50
3
125
3
425
24 cm
Câu 45 ho hai đường thẳng
2 :
2 2
x
d y t
:
y
và mặt phẳng
P :x y z 2 0 Gọi d, lần lượt là hình chiếu của d và lên mặt phẳng P Gọi
; ;
M a b c là giao điểm của hai đường thẳng d và Biểu thức a b c bằng
Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn hai
điều kiện: z 3 4i 2 và z z z z Số phần tử của tập S là
Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành Gọi Nlà trung điểm SB, P thuộc
đoạn SC sao cho SP2PC M, thuộc đoạn SA sao cho 4
5
SM MA Mặt phẳng MNP
cắt SD tại Q NP cắt BCtại E CQ , cắt DPtại R Biết rằng thể tích khối chóp EPQR bằng
3
18 cm Thể tích khối chóp SMNPQ bằng
A 65cm3 B 260 3
3
75cm D 70cm3
Câu 48 Cho hàm số f x 3 7 3 x 37 3 x 2019 x Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa
m n điều kiện f x 3 2 x2 3 x m f 2 x 2 x2 5 0, x 0;1 Số phần tử của S là?
Trang 9Câu 49 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2 3
:
y
và mặt cầu S :
2 2 2
x y z Cho biết điểm A 2; 2; 7, điểm B thuộc giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P : 2x3y4z1070 Khi điểm M di động trên đường thẳng d giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA MB bằng
Câu 50 Cho x y z , , 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3
16
P
x y z
A 25
35
1
16
81