tiet 12- hh 11cb

Hình biểu diễn của một hình không gianHình biểu diễn của một hình không gian là việc vẽ các hình không gian lên giấy Ví dụ 1: một vài biểu diễm của hình lập phương... Hình biểu diễn của

Tiết 12: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG

THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (T1)

1 MẶT PHẲNG

VÍ DỤ VỀ MẶT PHẲNG

P Q

1 M ặt phẳng

* Biểu diễn mặt phẳng

Hình bình hành một miền góc

và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn

*Kí hiệu mặt phẳng:

- chữ cái in hoa: vd mặt phẳng(P), mặt phẳng (Q), … hoặc mp(P), mp(Q)…hoặc (P),(Q)…

- chữ cái Hi Lạp: vd mặt phẳng( α ), mặt phẳng ( β ), …

hoặc mp( α ), mp( β )… hoặc ( α ),( β )…

2 Điểm thuộc mặt phẳng

cho điểm A và mặt phẳng ( α )

- Khi A thuộc mặt phẳng ( α ):

kí hiệu A ∈ ( α )

ta nói A nằm trên ( α ) hay ( α ) chứa A, hay ( α ) đi qua A

- Khi điểm A không thuộc mặt phẳng ( α ):

kí hiệu: A ∉ ( α )

ta nói A nằm ngòai ( α ) hay ( α ) không chứa A

Ví dụ:

α

A

B

A ∈ ( α )

B ∉ ( α )

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

Hình biểu diễn của một hình không gian là việc vẽ các hình không gian lên giấy

Ví dụ 1: một vài biểu diễm của hình lập phương

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

Hình biểu diễn của một hình không gian là việc vẽ các hình không gian lên giấy

Ví dụ 2: một vài biểu diễm hình chóp tam giác

∆ 1:1:hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của chóp tam giác?

Các quy tắc khi vẽ hình biểu diễn của một

hình trong không gian

- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng

- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song

là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là cắt nhau.

- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

- Dùng nét vẽ liền để biều diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.

II Các Tính Chất Thừa Nhận

Tính chất 1:

có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

A

B

II Các Tính Chất Thừa Nhận

* Tính chất 1: có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

*Tính chất 2:

có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

B

A

C

Vậy một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng

Kí hiệu mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng A,B,C là mặt phẳng(ABC) hoặc MP(ABC) hoặc (ABC)

II Các Tính Chất Thừa Nhận

* Tính chất 1: có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

*Tính chất 2: có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

*Tính chất 3:

nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

∆2: Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn?

+nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mp(α) Khi đó ta nói đường thẳng

d nằm trong mp(α) hay (α) chứa d và kí hiệu là d⊂(α) hay (α) ⊃ d

∆3: cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC Hãy cho biết M có thuộc mặt phẳng (ABC) không? Và đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không?

A

* Ta có:

M ∈ BC

BC ⊂ (ABC) M ⊂(ABC)

* Ta có:

II Các Tính Chất Thừa Nhận

* Tính chất 1: có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

*Tính chất 2: có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

*Tính chất 3: nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

*tính chất 4:

Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Chú ý: nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng

-nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng

A

B

D

II Các Tính Chất Thừa Nhận

* Tính chất 1: có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

*Tính chất 2: có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

*Tính chất 3: nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

*tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

*tính chất 5:

Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa

Vậy: nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1điểm chung thì chúng sẽ có chung 1

đường thẳng đi qua điểm chung ấy

Đường thẳng chung d của 2 mặt

phẳng phân biệt (α) và (β)

được gọi là giao tuyến của (α)

và (β) và được kí hiệu

d=(α)∩(β)

α

β

d

∆ 4: 4: trong m ặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) Hãy chỉ ra một điểm chung của hai

mặt phẳng (SAC) và (SBD)

P

A

B

C

D S

I

∆ 5: h 5: ình sau đúng hay sai? Tai sao?

P

M

L K

A

C B

II Các Tính Chất Thừa Nhận

* Tính chất 1: có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

*Tính chất 2: có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng

*Tính chất 3: nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

*tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

*tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa

*tính chất 6:

TRên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng

ví dụ:

Trong hình học phẳng có mệnh đề: “hai đường thẳng phân biệt cùng song

song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”

Trong không gian có mệnh đề: “hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau”