toan 9 tuan 11

Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất - GV: Đặt vấn đề Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số đợc cho bởi một công thức.. Hôm nay chúng ta sẽ học một hàm số

Tuần 11; Tiết: 21

HàM Số BậC NHấT

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y=ax+b, a 0

+ Hàm số bậc nhất y=ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

+ Hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0

- Kỹ năng:

+ Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R, hàm số y=3x+1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận bảng tổng quát: hàm số y=ax+b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên R khi a<0

- Thái độ:

+ HS thấy toán tuy là môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề về kiến thức toán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất hiện từ việc nghiêm cứu các bài toán thực tiễn

II Chuẩn bị:

+ Bảng phụ ?1, ?2,?3, ?4 đáp án ?3, bài tập 8 SGK

III Phơng pháp:

Vấn đáp; hợp tác nhóm nhỏ; đặt và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

a) Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức

b) Điềm vào chỗ ( )

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R

Với mọi x1, x2 thuộc R

Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

Nếu x1> x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

( ĐS: b) đồng biến / nghịch biến )

2 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất

- GV: Đặt vấn đề Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số đợc cho bởi một công thức Hôm nay chúng ta sẽ học một hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất nh thế nào đó là nội dung bài học hôm nay

Hoạt động của GV Họat động của HS Ghi bảng

-Để đi tìm định nghĩa về hàm

số bậc nhất, ta xét bài toán

thực tế sau:

-GV đa bài toán lên bảng phụ

-GV vẽ sơ đồ chuyển động nh

SGK

và hớng dẫn HS:

?1 Điền vào chỗ trống cho

đúng

-Sau một giờ ô tô đi đợc

-Sau t giờ ô tô đị đợc:

-Sau t giờ ô tô cách trung tâm

HN là: s=

GV yêu cầu HS làm ?2

?2 điền bảng:

GV gọi HS khác nhận xét bài

Một học sinh đọc to đề bài và tóm tắt

HS: Sau một giờ ô to đi đ-ợc: 50 km

Sau tgiờ ô tô đi đợc: 50t (km)

-Sau t giờ ô tô cách trung tâm HN là: S=50t+8 (km) -HS: điền KQ trên bảng

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất.

8km

Huế Bến

xe TTHN

làm của bạn.

-Em hãy giải thích tại sao s là

hàm số của t?

-GV lu ý HS trong công thức

S=50t+8

Nếu thay S bởi chữ y, t bởi chữ

x ta có công thức quen thuộc:

y=50x+8 Nếu thay 50 bởi a, 8

bởi b thì ta có: y=ax+b ( a 0)

là hàm số bậc nhất

? Vậy hàm số bậc nhất là gì

-GV yêu cầu HS đọc lại định

nghĩa

-GV đa lên bảng phụ:

Bài tập: Các hàm số sau có

phải là hàm số bậc nhất không

? vì sao ?

a) y=1-5x b) y=2x2+3

c) y=mx+2 ; d) y=0.x+7

-GV cho HS suy nghĩ 1 đến 2

phút rồi gọi một số HS trả lời

lần lợt

-Nếu là hàm số bậc nhất hãy

chỉ ra hệ số a, b?

- GV: Nhận xét, chốt kiến

thức, nhấn mạnh định nghĩa

phụ Vì: Đại lợng S phụ thuộc vào đại lơng t

ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tơng ứng của S Do đó S là hàm số của t

-Hàm số bậc nhất là hàm

số đợc cho bằng công thức:

y=ax+b trong đó a,b là các số cho trớc a0 Một số HS đọc lại định nghĩa

-HS: Trả lời:

y=1-5x là hàm số bậc nhất vì nó nó là hàm số bậc nhất đợc cho bởi công thức

y=ax+b, a=-5  0 y=2x2+3 không phải là hàm số bậc nhất

y=mx +2 không phải là hàm số bậc nhất vì cha có

điều kiện

m 0 y=0.x+7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y=ax+b nhng a=0

Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bằng công thức:

y=ax+b trong đó a,b là các số cho trớc a0

Hoạt động 2: Tính chất:

-Để tìm hiểu tính chất của

hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ

sau đây:

Ví dụ Xét hàm số

y= f(x)=-3x+1

-GV hớng dẫn HS bằng đa ra

những câu hỏi:

+Hàm số y=-3x+1 xác định

với những giá trị nào cuả x? vì

sao?

-Hãy chứng minh hàm số

y=-3x+1 nghịch biến trên R?

-Hàm số y=-3x+1 xác

định với mọi giá trị của

xR HS: nêu cách chứng minh

2.Tính chất

Ví dụ Xét hàm số y= f(x)=-3x+1 ( SGK – 47 )

-Nếu HS cha làm đợc GV có

thể gợi ý Ta lấy x1, x2 R sao

cho x1<x2 cần chứng minh gì?

( f(x1)) > f(x2) )

+Hãy tính f(x1) f(x2)

-GV đa bảng phụ bài giải theo

cách trình bày của SGK

GV yêu cầu hs làm ?3

Cho hàm số bậc nhất

y=f(x)=3x+1

Cho x hai giá trị bất kì

x1, x2 R sao cho x1<x2 Hãy

chứng minh

f(x1)  f(x2) rồi rút ra kết luận

hàm số đông biến trên R

- GV: Nhận xét

-GV: Theo chứng minh trên

hàm số y=-3x+1 nghịch biến

trên R,

hàm số y=3x+1 đồng biến trên

R

Vậy tổng quát hàm số bậc

nhất y=ax+b đồng biến khi

nào ?

nghịch biến khi nào?

-GV đa phần tổng quát ở SGK

lên bảng phụ

-GV chốt lại: ở trên phần ?3 ta

chứng minh hàm số y=3x+1

đồng biến theo khái niệm hàm

số đồng biến, sau khi có kết

luận này để chỉ ra hàm số bậc

nhất đồng biến hay nghịch

biến ta chỉ cần xét xem a>0

hay a<0 để kết luận

1HS: Trình bày

- Cả lớp thực hiện, nhận xét

-1 HS đứng lên đọc

?3

-HS hoạt động theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm khác nhận xét

-Khi a<0 hàm số bậc nhất y=ax+b nghịch biến trên R -Khi a>0 hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R

- 1HS đứng lên đọc tổng quát

Tổng quát: (SGK – 47 )

3 Củng cố:

? Hàm số bậc nhất là gì.

? Nêu tính chất của hàm số bậc nhất

? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trờng hợp sau:

a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến

- Hệ thống toàn bài

4 Hớng dẫn về nhà:

- Học lý thuyết

- BTVN: Bài 8, 9, 10, 11 ( SGK – 48 ); bài 6 (SBT -57 )

- Hớng dẫn: Bài 8 ( SGK – 48 )

( Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất, cần chỉ rõ hệ số a; b )

Bài 9 ( SGK – 48 )

( Dựa vào tính chất của hàm số bậc nhất )

Tuần 11; Tiết 22

Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Kỹ năng:

+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng: nhận dạng hàm số bặc nhất

+ Kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bặc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bặc nhất) biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

- Thái độ:

+ Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic, hợp lý; chính xác

II Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu.

HS: - Thớc kẻ, êke.

III Phơng pháp:

- Vấn đáp; hợp tác nhóm nhỏ; luyện tập

IV Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra trong hoạt động1

2 Bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra- Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

GV gọi 3 HS lên bảng kiểm

tra

HS1:

Định nghĩa hàm số bậc nhất?

Chữa bài 6 (c,d,e)

(SBT-57)

-HS2:

Hãy nêu tính chất hàm số

bậc nhất ?

Chữa bài 9 ( SGK-48 )

HS3: Chữa bài 10

(SGK-48 )

HS1: - Hàm số bặc nhất

là hàm số đợc cho bởi công thức y=ax + b trong đó a,b là các số cho trớc và a0

HS2: Hàm số bậc nhất

y = ax +b xác định với mọi giá trị của xR và

có tính chất:

a) đồng biến trên R khi a>0

b) Nghịch biến trên R khi a<0

Chữa Bài 9 (SGK-48 ) -HS3: Chữa bài (SGK-48)

I Chữa bài tập 1.Bài 6 (SBT- 57) c) y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng

y = ax + b

d) y = ( 2 – 1) x + 1 là hàm số bặc nhất vì có dạng

y=ax + b; a = 2–10, b =1 hàm số đồng biến vì a 2–1>0

e) y= 3(x- 2) y= 3(x- 2) là hàm số bậc nhất vì có dạng

y=ax+b, a = 3 0, b=- 6

Hàm số đồng biến vì

a = 3> 0

2 Bài 9 ( SGK-48 )

Hàm số bậc nhất y=(m-2)x+3 a) Đồng biến trên R khi m-2 >0 <=> m>2

b) nghịch biến trên R khi m-2 <0 <=> m<2

3 Bài 10 (SGK-48 )

Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban

đầu là 30(cm), 20 (cm) Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là

30 GV gọi HS dới lớp nhận

xét bài làm của 3 HS trên

x(cm); 20-x(cm)

chu vi hình chữ nhật là:

y = 2[(30-x) + (20-x)]

<=> y = 2(30-x+20-x)

<=> y =2(50-2x)

<=> y =100-4x

Hoạt động 2: Luyện tập

Tìm hệ số a biết rằng khi x

= 1 thì y=2,5

? Tìm a ta làm ntn

- Gv: Nhận xét,sửa bài

Cho hàm số

y= (3- 2)x+1

a) Hàm số động biến hay

nghịch biến trên R ? vì

sao?

b) Tính giá trị tơng ứng

của y khi x nhận các

giá trị sau

0;1; 2;3+ 2;3- 2

c) tính các giá trị tơng ứng

của x khi y nhận các

giá trị sau:

0;1;8;2+ 2;2- 2

GV hớng dẫn HS làm một

phần:

Yêu cầu hoạt động nhóm

Sau đó gọi hai đại diện lên

bảng giải tiếp hai trờng

hợp:

- GV: Nhận xét, sửa sai

HS: Trình bày

Thay x = 1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3

Cả lớp: Thực hiện Nhận xét

HS trả lời miệng a) Hàm số là đồng biến vì

a =3- 2>0

c) Hai HS lên bảng trình bày:

- HS hoạt động nhóm

- 2 đại diện trình bày HS1: (3- 2)x+1=0

=>

HS2: (3- 2)x+1=8

 x=

 x=

- các phần sau tơng tự

II Luyện tập.

1 Bài 12 ( SGK- 48)

Cho hàm số bậc nhất y= ax+3 Thay x = 1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3

2,5=a.1+3 <=> -a = 3-2,5

<=> -a = 0,5 <=> a = - 0,5

Hệ số a của hàm số trên là

a = -0,5

2 Bài 8 ( SBT-57)

Cho hàm số y= (3- 2)x+1 a) Hàm số là đồng biến vì

a =3- 2>0 b) x = 0 => y=1

x = 1 => y=4- 2

x = 2 => y=3 2–1

x =3+ 2=> y=8

x = 3- 2=>y=12-6 2

c)

 (3- 2)x+1=0

=>x= 1



7

 

 (3- 2)x+1=8

7

x



Hoạt động 3: Củng cố:

Bài 11 ( SGK – 48)

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ:

A(-3;0); B(-1;1); C(0;3) D(1;1); E(3;0); F(1;-1); G(0;-3); H(-1;-1)

3 y

x -1

-3

-1

D B

F H

E C

G

3 Hớng dẫn về nhà:

- Học lý thuyết

- BTVN: Bài 13; 14 ( SGK – 48)

- Hớng dẫn: Làm tơng tự các bài đã chữa

- Ôn lại đồ thị hàm số y = ax