SKKN phân loại bài toán đồ thị trong chương chất khí chương trình vật lí lớp 10 nâng cao

Việc đưa các bài tập đồ thị về chất khí vào giảng dạy giúp học sinh cóthể vận dụng các kiến thức đã biết, biểu diễn các quá trình trừu tượng của chất khíbằng đồ thị trực quan từ đó sử dụ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: “PHÂN LOẠI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG

CHẤT KHÍ CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 NÂNG CAO”.

Tác giả sáng kiến : Nguyễn Thị Ngọc Hà

Mã sáng kiến : 12.54 …….

Vĩnh Phúc, Năm 2020

0

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1.Lời giới thiệu:

Là một giáo viên dạy Vật lí THPT tôi nhận thấy rằng một trong các nguyênnhân các em học sinh gặp phải khó khăn khi học môn Vật lí đó là do tính trừu tượngcủa các khái niệm trong chương trình học Không ai bảo học Vật lí là dễ nhưng làmthế nào đó để các em học sinh có thể hiểu, từ đó yêu thích và say mê học môn Vật líluôn là câu hỏi trăn trở của tôi và cũng không ít các bạn đồng nghiệp cùng bộ môn.Riêng với bản thân tôi, tôi luôn dạy Vật lí gắn liền với các ví dụ cụ thể trong cuộcsống, luôn làm thế nào đó để cụ thể hóa các khái niệm trừu tượng để các em học sinh

có thể hiểu được, vận dụng kiến thức liên môn để dạy Vật lí từ đó các em có thể giảmbớt đi áp lực khi học

Chương chất khí có rất nhiều các khái niệm vật lí trừu tượng đối với học sinh.Khác với các định luật Niu - tơn mà các em đã tìm hiểu thì đây là nội dung tương đốimới mẻ Chính vì vậy khi làm các bài tập về các chu trình về chất khí các em gặp rấtnhiều khó khăn Việc đưa các bài tập đồ thị về chất khí vào giảng dạy giúp học sinh cóthể vận dụng các kiến thức đã biết, biểu diễn các quá trình trừu tượng của chất khíbằng đồ thị trực quan từ đó sử dụng các phương pháp toán học có thể giải được dễdàng

Trong bài viết này tôi muốn trao đổi với các bạn đồng nghiệp một kinh nghiệmnho nhỏ mà tôi cảm thấy rất tâm đắc trong nhiều năm dạy học Vât lí ở trường phổthông mà tôi đã rút ra được đó là sử dụng đồ thị để làm các bài tập về chất khí chươngtrình lớp 10 nâng cao Đây là một phương pháp đơn giản, giải nhanh hầu hết các dạngbài tập trong chương này Áp dụng phương pháp này chúng ta có thể vận dụng kiếnthức về toán đồ thị vốn có của học sinh để áp dụng giải bài toán vật lí chính xác màmất ít thời gian, mặt khác giúp học sinh vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức, kĩnăng thu nhận được Trong khi đó dùng phương pháp khác gặp rất nhiều khó khăn vàlại mất rất nhiều thời gian

Nhiệm vụ của đề tài giúp học sinh hiểu rõ về các quá trình biến đổi của chất khí,biết vận dụng linh hoạt kiến thức toán và kiến thức vật lí để giải các bài tập về chất khíchương trình lớp 10 nâng cao Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp các em học sinh

có một cách tiếp cận mới, nhẹ nhàng về mặt toán học, có cái nhìn trực quan hơn về cácchu trình biến đổi của chất khí hay các nguyên lí của nhiệt động lực học Có thể nóikhi giải các bài tập về chất khí không thể thiếu các bài tập về đồ thị, đặc biệt là các emhọc sinh giỏi Khi gặp bài tập đồ thị, chuyển từ hệ trục đồ thị này sang hệ trục tọa độ

1

khác khiến học sinh gặp rất nhiều khó khăn, vì vậy hướng dẫn các em học sinh giải cácbài tập đồ thị về chất khí là rất cần thiết

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 16/2/2019.

7 Mô tả bản chất của sáng kiến:

2

PHẦN MỘT: NỘI DUNG Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1 Cơ sở lý luận:

Môn học vật lý cũng như các môn học khác ở bậc THPT đóng một vai trò rấtquan trong trong việc hình thành kiến thức phổ thông Các kiến thức và kỹ năng nàyrất cần thiết để các em có thể tiếp cận nhanh với các chương trình học ở bậc cao hơn,cũng như giúp các em có một nền tảng kiến thức để có thể học và trở thành các kỹ sư,

kỹ thuật viên lành nghề, đáp ứng nhu cầu ngày một cao của một xã hội công nghiệphiện đại

Việc giải tốt các bài tập vật lý có thể giúp các em hiểu rõ bản chất của nhữngvấn đề lý thuyết mà các em còn khúc mắc trong các tiết bài học Ngoài ra việc giải tốtcác bài tập vật lý còn giúp các em tăng niềm say mê học tập và nghiên cứu vật lý

Việc sử dụng phương pháp này hướng tới nhiều mục đích: rèn luyện kỹ năng vẽ

và đọc đồ thị, kỹ năng tư duy logic hiểu được diễn biến của các quá trình, và điều quantrọng hơn là kỹ năng ghi nhớ kiến thức phương trình Cla-pê-rôn- Men-de-lê-ép,phương trình trạng thái khí lí tưởng, các phương trình diễn tả các định luật chất khí,chu trình biến đổi của chất khí

Trong đề tài, tôi đưa ra cách ghi nhớ kiến thức giúp các em học sinh hiểu sâu vànhớ được lâu Tiếp đó, tôi đưa ra phương pháp vẽ đồ thị dựa vào phương trình hàm số,các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải tương ứng, bài tập ví dụ về các phươngpháp đó và cuối cùng là các bài tập tự luyện nhằm giúp các em có kĩ năng giải bài tập

2 Cơ sở thực tiễn :

Trong quá trình giảng dạy chương chất khí lớp 10 tôi thấy hầu hết các em họcsinh đều gắp khó khăn khi giải bài tập về chất khí, đa số các em chỉ là các bài tập tínhtoán đơn giản cho các đẳng quá trình hoặc sử dụng phương trình trạng thái, phươngtrình Cla-pê-rôn- Men-de-lê-ép ở cấp độ áp dụng công thức Các bài tập phức tạp hơnyêu cầu phải có khả năng phân tích đề hoặc tư duy, nhớ lâu và chính xác kiến thức đểvận dụng đặc biệt là các bài tập học sinh giỏi thì hầu hết các em đều gặp khó khăn

Các bài tập về đồ thị chất khí đã được viết không nhiều Tuy vậy, một số cáctài liệu đó chủ yếu viết cho học sinh khá và giỏi tự đọc và có thể hiểu ngay vấn đề và

áp dụng vào các bài tập khác, còn đối với đa số học sinh thì việc tự nghiên cứu các tàiliệu để nắm kiến thức là vô cùng khó khăn vì học sinh hay nhầm lẫn kiến thức, chưahiểu rõ mối liên hệ giữa các công thức và đặc biệt là học sinh rất khó nhớ

Thống kê điểm thi giữa kỳ và cuối kỳ II môn vật lý lớp 10 ở trường THPT NgôGia Tự trong năm học 2019 - 2020 còn thấp so với một số môn học khác

3

Kinh nghiệm giải các bài tập đồ thị được tôi chia sẻ và áp dụng hướng dẫn các

em học sinh các lớp tôi được phân công giảng dạy từ rất nhiều năm học trước Qua đótôi đã nhận được nhiều sự hưởng ứng và đồng tình của nhiều em học sinh và quý cácthầy cô ở các trường THPT khác

Vì vậy việc vận dụng các phương pháp phù hợp để giải các bài toán vật lý sẽgóp phần không nhỏ trong việc nâng cao chất lượng dạy và học môn vật lý

3 Cở sở lý thuyết

3.1 Về mặt toán học:

a) Đồ thị hàm hằng số y=b:

Đồ thị hàm hằng số y=b là đường thẳng song song

với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm (0,b)

b) Đồ thị hàm hằng số x=b là đường thẳng song song

với trục Oy, cắt trục Ox tại điểm (b,0)

c) Đồ thị hàm bậc nhất y=ax+b là đường thẳng cắt trục Ox tại điểm

(-b/a,0), cắt trục Oy tại điểm (0,b)

b I

4

; 2

2a b

O -b/a

3.2.1 Trạng thái Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Một lượng khí xác định được tồn tại trong các trạng thái Một trạng thái khíđược mô tả qua ba thông số: (áp suất P, thể tích V, nhiệt độ tuyệt đối T)

Xét một lượng khí xác định biến đổi trạng thái (P1,V1, T1) (P2,V2, T2)

Phương trình mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong hai trạng thái gọi là phương

PV

0

P

T

 Các đồ thị mô tả sự phụ thuộc của các đại lượng trong quá trình đẳng áp.

3.2.2 Phương trình Cla-pê-rôn- Men-de-lê-ép :

Phương trình Cla-pê-rôn- Men-de-lê-ép: PV = nRT

n: số mol khí , R: hằng số chung của chất khí

Quy ước dấu : Q > 0 : nội năng tăng

Q < 0 : nội năng giảm

A > 0 : khí thực hiện công  U > 0: nội năng tăng

b) Công thức nhiệt lượng : Q = c.n.t với n là số mol

c: nhiệt dung mol (= nhiệt lượng cần cung cấp để 1 mol chất đó tăng thêm 10C ; Đơn vịJ/mol.độ)

c) Công do khí thực hiệntrong các đẳng quá trình :

Quá trình đẳng áp: p = const  A = p.V n.R T

Tổng quát: dA = p dV ; A =dAp.dV

Trong thực tế có thể tính bằng đồ thị trong hệ trục POV

d) Nội năng : Tổng quát : U = f (V,T)

3.2.4 Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho khí lý tưởng.

a) Quá trình đẳng tích : V= const => A=0

T

T n c doA

U

Q v  ( ) v 

b) Quá trình đẳng áp : p = const  A = p.V n.R T ; U = CV n.T

T n C U

Trong quá trình đoạn nhiệt : có sự thay đổi cả 3 thông số P, V ,T

Phương trình đoạn nhiệt : P.V = const (Với = ) =5/3 với khí đơn nguyên tử

=7/5 với khí lưỡng nguyên tử Hay : P1 V1 P2V2

1

V

V P

1 2 1

1 2 2 2

1 1 2

V V

V V P

V P T T

nC V

Ghi chú : Chu trình là 1 quá trình khép kín ( trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu )

A

H

R C

C P  V 

CHƯƠNG II: CÁC BÀI TOÁN SỬ DỤNG ĐỒ THỊ TRONG CHẤT KHÍ

1.Bài toán 1 : Vẽ đồ thị diễn tả các quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình sau trong hệ tọa độ (P,V):

- Giãn đẳng áp từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 ( V2 = 2V1 )

- Giãn đẳng nhiệt từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 ( V3 = 2V2 )

- Nén đẳng áp từ trạng thái 3 sang trạng thái 4 sao cho V4 = V2

- Nén đẳng nhiệt từ trạng thái 4 về trạng thái 1

Ví dụ 2: Biểu diễn các đẳng quá trình, chu trình sang một hệ tọa độ khác.

Hình bên là đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của

một lượng khí trong hệ (P,T) Hãy:

a, Mô tả quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí trên

b, Biểu diễn các quá trình biến đổi

8

P

34

21

2

3

b) Vẽ lại đồ thị (II) trong hệ trục toạ độ (V, T) và (P, T)

c) Vẽ lại đồ thị (III) trong hệ trục toạ độ (P, T) và (P, V)

d) Vẽ lại đồ thị (IV) trong hệ trục toạ độ (V, T) và (P, V)

c) d)

2.Bài toán 2: Sử dụng đồ thị để tìm các thông số trạng thái:

a) Phương pháp:

Bước 1: Xác định quá trình biến đổi trạng thái trong đồ thị

Bước 2: Viết các phương trình trong các quá trình biến đổi trạng thái

Bước 3: Tìm mối liên hệ giữa các thông số từ đó tìm thông số chưa biết

b) Các bài tập ví dụ

Ví dụ 1:

Trên đồ thị (P,V) của một khối khí lý tưởng gồm hai quá

trình đẳng nhiệt và hai quá trình đẳng áp như hình vẽ

Hãy xác định tỉ số T3/T1 của chất khí tại các trạng thái 1

và 3 nếu biết tỉ số V3/V1= Cho thể tích khí ở trạng thái

1

V

T V

T

 và

4

4 3

3

V

T V

T

 (1)Nhưng do T2 = T3; T1 = T4 (do quá trình 2-3 và 4-1 là quá trình đẳng nhiệt) và V2 =V4

nên ta có:

2

1 4

4 3

3

V

T V

T V

3

V

V T

T

 và

2

3 1

3

V

V T

1

3

V

V T

40

3

1

V

Quá trình biến đổi từ 4 1 là quá trình đẳng áp nên: P1 = P4 = 0,831 105 Pa ;

Sử dụng phương trình trạng thái cho trạng thái 3:

c)Bài tập áp dụng:

Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình kín 12341 biểu

diễn như hình vẽ Trong đó quá trình 1 – 2 và 3 – 4 là

những đoạn thẳng có phương qua O, quá trình 1 – 4 và 2

– 3 là các đường đẳng nhiệt Hãy biểu diễn quá trình này

sang đồ thị V – T và tìm thể tích V3 nếu biết V1 và V2

11

+ Bước 3: Khảo sát hàm số y = f(x) ta vẽ được đồ thị trong hệ (y,x)

x{ P,V,T}

y{ P,V,T}, x  y

 Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) thì ta khử thông số V

 Nếu biểu diễn trong hệ (P,V) thì ta khử thông số T

 Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) thì ta khử thông số P

b) Các bài tập ví dụ

Ví dụ 1:

Cho biết một lượng khí biến đổi theo một quá trình

như đồ thị bên Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí

trong các hệ (T,P) và (T,V)

Hướng dẫn giải:

- Nhận xét: Quá trình 1-2 không phải là các đẳng quá trình

 không thể sử dụng được các phương pháp thông thường

- Từ đồ thị, ta có quy luật biến đổi của chất khí:

T là hàm bậc hai của P nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ)

b Biểu diễn trong hệ (T, V)  khử thông số P

từ (1) và (2), ta có: T = (

onst

a

c ).V2 T = C2.V2

T là hàm bậc hai của V nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ)

Chú ý : Hệ số C 1  C 2 nên độ cong đồ thị là khác nhau.

Ví dụ 2:

Cho biết một lượng khí biến đổi theo một quá trình như

đồ thị trên Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí trong

các hệ (T, P) và (T,V)

Hướng dẫn giải:

12

01

2

3P

0

1

2

VT

P

VO

1

2

* Quá trình 3-1: P = a.V giống như ví dụ 1

(3) T = C1.P2 , (P giảm, V giảm)(4) T = C2.V2

Ví dụ 3:

Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn nở từ trạng

thái 1 (P0, V0) đến trạng thái 2 (P0/2, 2V0) có đồ thị trên hệ

toạ độ P-V như hình vẽ Biểu diễn quá trình ấy trên hệ toạ

độ P-T và xác định nhiệt độ cực đại của khối khí trong quá

trình đó

1

2 P

1 2

23

c)Bài tập áp dụng:

Người ta chứa 20 gam heli trong một xi lanh có

píttông kín rồi cho lượng khí heli đó biến đổi chậm chạp từ

trạng thái có thể tích V1 = 32 lit , P1 = 4, 1atm sang trạng

thái có thể tích V2= 9lit , P2 = 15, 5atm Hỏi nhiệt độ lớn

nhất mà khí đạt được là bao nhiêu? cho biết quá trình biến

đổi của chất khí như hình vẽ

P =

1

onstV

c

.T = b1.T+ Quá trình đẳng tích V2:

P =

2

onstV

c

.T = b2.TNếu V2 > V1  b2 < b1  đồ thị V2 ở dưới V1(hình vẽ)

2

.T = c1.T+ Quá trình đẳng áp P2:

V =

2

onstp

c

.T = c2.TNếu P2 > P1  c2 < c1  đồ thị P2 ở dưới P1(hình vẽ)

c

>

2

onstV

Đồ thị hình bên mô tả một chu trình của khí lí tưởng

Hãy chỉ ra trên chu trình:

- Các điểm của đồ thị ứng với áp suất lớn nhất, nhỏ nhất

- Các đoạn của đồ thị ứng với áp suất tăng, giảm hoặc không

2

O

Hệ số góc đường thẳng OM là: tgM = M

M

V T

- Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng,

c

=

M

onsttan

- Hai tiếp tuyến chia vòng tròn thành 2 cung

+ trên cung AM1B, chiều biến đổi của quá trình là A M1B:

 giảm  P tăng + trên cung BM2A, chiều biến đổi của quá trình là B M2A:

 tăng  P giảm

Ví dụ 3:

Hai xy lanh chứa hai loại khí có khối lượng mol

1

 , 2khác nhau nhưng cùng khối lượng m, áp suất của

chúng bằng nhau Quá trình biến đổi đẳng áp được biểu

diễn bởi đồ thị như hình vẽ

So sánh các khối lượng mol 1và2

Hướng dẫn giải:

Từ T1 vẽ đường thẳng song song OV, cắt O1, O2lần lượt tại A và B

Áp dụng phương trình cla-pê-rôn -Men-đê-lê-ép tại vị trí A và B:

1 1 1 1

Một xy lanh chứa khí bị hở nên khí có thể ra hoặc vào xy lanh chậm Khi ápsuất p không đổi, thể tích V biến thiên theo T như đồ thị hình vẽ Hỏi lượng khí trong

xy lanh tăng hay giảm

Vận dụng kiến thức A Diện tích MNV2V1, ta có: Aa > Ac > Ad > Ab

Ví dụ 2:

Một lượng khí lí tưởng không đổi ở trạng thái 1 có thể tích V1, áp suất p1, dãn

đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có thể tích V2 = 2V1 Sau đó dãn đẳng áp sang trạng thái 3

có thể tích V3 = 3V1

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong hệ p - V

b) Dùng đồ thị để so sánh công của khí trong các quá trình trên

c) Vận dụng nguyên lí I NĐLH phân tích sự thay đổi của nội năng và nhiệt

lượng chất khí trao đổi với môi trường ngoài

V2 > V1  chất khí sinh công nên A = -A, < 0

V2 > V1  T2 > T1  U2 > U1  U  0 : nội năng chất khí tăng

Theo nguyên lý I NĐLH: U  A Q Q A U 0 :

(chất khí nhận nhiệt lượng từ bên ngoài)

Ví dụ 3:

Có 1,4 mol chất khí lí tưởng ở nhiệt độ 300K Đun nóng khí đẳng áp đến nhiệt

độ 350K, nhiệt lượng cung cấp cho khí trong quá trình này là 1000J Sau đó khí được

làm lạnh đẳng tích đến nhiệt độ bằng nhiệt độ ban đầu và cuối cùng khí được đưa trở

về trạng thái ban đầu bằng quá trình nén đẳng nhiệt

a) Vẽ đồ thị của chu trình trong hệ tọa độ p - V

b) Tính công A, mà khí thực hiện trong quá trình

d) Tính nhiệt lượng mà khí nhận được trong quá trình đẳng tích.

* Độ biến thiên nội năng trong quá trình đẳng áp:

, 21

Có 1 g khí Heli (coi là khí lý tưởng đơn nguyên tử)

thực hiện một chu trình 1 – 2 – 3 – 4 – 1 được biểu

diễn trên giản đồ P-T như hình 1 Cho P0 = 105Pa; T0

= 300K

1) Tìm thể tích của khí ở trạng thái 4

2) Hãy nói rõ chu trình này gồm các đẳng quá

trình nào Vẽ lại chu trình này trên giản đồ P-V

và trên giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị bằng số

và chiều biến đổi của chu trình)

3) Tính công mà khí thực hiện trong từng giai

đoạn của chu trình

2T

0

P0