SKKN toàn cảnh bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp nâng cao khả năng tư duy của học sinh

Giải pháp mới cải tiến - Thông qua sáng kiến “Toàn cảnh các bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy”, chúng tôi đã xây dựng được: + Phân loại

Trang | 1

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN

Kính gửi: Hội đồng sáng kiến cấp Sở

Chúng tôi ghi tên dưới đây:

T

Ngày thángnăm sinh

Nơi công

Trình độchuyênmôn

Tỷ lệ (%)đónggóp vào việctạo ra sáng

THPTBìnhMinh

1 Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng

Là nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến:

‘‘ TOÀN CẢNH BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12

GIÚP NÂNG CAO KHẢ NĂNG TƯ DUY CỦA HỌC SINH ’’

Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp giảng dạy môn Vật lý

2 Nội dung

a Giải pháp cũ thường làm:

- Trong những năm gần đây (kể từ năm 2013 cho đến nay) trong các đề thi THPTQuốc Gia, đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh thường xuất hiện các câu hỏi về đồ thị đặcbiệt các câu vận dụng cao và gây không ít khó khăn cho học sinh, câu hỏi đồ thị xuất hiện

là một điều tất yếu bởi vì trong các câu hỏi về đồ thị thường chứa đựng các kiến thức vật líhay và đặc sắc, mà để giải quyết các bài tập đồ thị đòi hỏi các em phải có những suy luậnlogic Tài liệu tham khảo đầy đủ về dạng bài tập này còn rất ít, còn nằm rải rác ở nhiều tàiliệu khác nhau và chưa hệ thống thành phương pháp giải Vì vậy, mà không ít học sinh cảmthấy lúng túng trước bài tập đồ thị

Trang | 2

- Kiến thức được trang bị trong SGK về đồ thị còn đơn giản, sơ sài

- Phần vận dụng cao của đồ thị vật lý đã gây khó khăn cho không ít giáo viên và họcsinh vì vẽ đồ thị phức tạp, mất thời gian, là loại bài tập mới và chưa có phương pháp cụ thể,việc biên soạn hệ thống bài tập gây khó khăn cho giáo viên do khả năng tin học còn nhiềuhạn chế với một số giáo viên, việc phân tích, định hướng, lựa chọn hướng giải còn nhiềuhạn chế

- Khi dạy dạng toán đồ thị giáo viên thường dạy theo từng dạng trong các chương chứchưa tổng hợp chung cho bài toán đồ thị làm cho học sinh chưa có cái nhìn tổng quan vềphương pháp giải cũng như kĩ năng xử lí đồ thị Vật lý

- Khảo sát tại trường THPT Bình Minh qua các đợt thi học kì, thi thử ĐH, số học sinhlàm được câu hỏi về đồ thị đặc biệt phần vận dung cao rất ít

b Giải pháp mới cải tiến

- Thông qua sáng kiến “Toàn cảnh các bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12

giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy”, chúng tôi đã xây dựng được:

+ Phân loại các đồ thị của vật lý 12 theo 3 loại chính: đồ thị của đại lượng biến thiênđiều hòa, đồ thị phụ thuộc thời gian của các đại lượng biến thiên tuần hoàn, và đồ thị củacác đại lượng biến thiên không tuần hoàn

+ Các kĩ thuật xác định độ lệch pha giữa hai đại lượng tức thời: kĩ thuật chọn chunggốc thời gian - trạng thái và phương pháp đường tròn; kĩ thuật chọn giao điểm và phươngpháp đường tròn

+ Kĩ thuật độ lệch pha và phương pháp giản đồ vecto với bài toán liên quan đến L, Cbiến thiên

+ Kĩ thuật xác định các điểm đặc biệt trong giải toán đồ thị, kĩ thuật dời trục tọa độ.+ Hệ thống bài tập được cập nhật trong đề tham khảo THPT Quốc Gia 2017 - 2018,

2018 - 2019, 2019-2020 đề thi THPT Quốc Gia các năm ( từ năm 2014), đề thi thử của cáctrường THPT, các Sở GD ĐT trên toàn quốc năm 2016 - 2017 và 2017 - 2018, 2018 -2019

+ Cập nhật các câu đồ thị hay, lạ , khó của phần điện xoay chiều trong các đề thi thử,

đề thi THPT QG của năm 2018-2019, 2019-2020, 2020-2021

- Cụ thể là:

Trang | 3

I Lý thuyết và phương pháp

Dạng 1: BÀI TOÁN THUẬN

Phương pháp chung gồm các bước sau:

Cho phương trình các đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian hoặc phụ thuộc cácbiến số khác Các bài toán kiểu này thường là tự luận không thể có trong đề thi trắc nghiệm.Tuy nhiên đẽ giải quyết được bài toán ngược chúng ta cần nghiên cứu kĩ dạng này

Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hoàn thì tối thiểu là xét trong 1 chu kì) Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định các điểm tương ứng trong bảng số liệu và nối các điểm

đó thành đồ thị

1. Đồ thị của đại lượng biến thiên điều hòa

1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều

2 Đồ thị phụ thuộc thờigian của đại lượng biến thiên tuần hoàn

2.1 Đồ thị phụ thuộc thờigian của thế năng, động năng trong dao động điều hòa

2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian của năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch LC lí tưởng

3 Đồ thị của đại lượng biến thiên không tuần hoàn 3.1 Đồ thị phụ thuộc R của công suất mạch tiêu thụ

3.2 Đồ thị phụ thuộc R của I, U L , Uc, U LC , U RC , U RL và U R

3 Đồ thị kiểu cộng hưởng:

* Khi ® thay đổi (biến số ®) thì:

3.4 Đồ thị kiểu điện áp:

Dạng 2: BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC

1 Cho đồ thị đường sin thờigian một đại lượng biến thiên điều hòa

1.1 Từ đồ thị tính các đại lượng

Bước 1 : Xác định biên độ.

* Biên độ là độ lệch cực đại so với vị trí cân bằng

Tiaigdolaii nliat - Tiaigdonhonhat

-Bước 2: Xác định chu kì.

* Chu kì bằng khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại

* Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt trong dao động điều hòa để xác định chu kì

Ví dụ 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu

kì T Đồ thị biểu diễn sự biến đối động năng và thế

năng theo thời gian cho ở hình vẽ Tính T

Bước 3: Xác định tung độ điểm cắt X C

1.2 Từ đồ thị viết phương trình các đại lượng biến thiên điều hòa

X

theo các bước:

(nếu tai điểm cắt trục tung đồ thi đang đi xuống)

(nếu tai điểm cắt truc tung đồ thi đang đi lên)

—■ Ip = -Lìrcos

Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có đô thị

liụđộ phu thuộc thời gian như hình bên Phương

Ví dụ 2: Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện có

dạng như hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là

phương trình biểu thị cường độ dòng điện đó:

Ví dụ 3: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời

gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao

động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ Phương trình

dao động của điện tích ở bản tụ điện này là

2 Cho đồ thị đường sin thời gian nhiều đại lượng biến thiên điều hòa

Trước tiên từ đồ thị viết biểu thức phụ thuộc thời gian của các đại lượng, sau đó tùy vàoyêu cầu bài toán mà có thể là tổng hợp dao động, hoặc tương quan về pha hoặc tìm các đạilượng thứ 3

Ví du l Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như

thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là

Thời điểm gặp nhau lần thứ 5 nằm giữa hai thời điểm

Ví du 2 Môt vật thực hiện đồng thời 2 dao động

gian như hình vẽ Phương trinh dao động tổng hợp là

3 Cho đồ thị đường sin thòi gian và đường sin không gian trong quá trình truyền sóng

, _ í 2?r

I.: = A cos — I ■ -r- X i '

k

Khi sóng lan truyền thì các phần tử thuộc “sườn trước đi lên” còn các phần tử thuộc

“sườn sau đi xuống”

Hướng dẫn

Vì điểm C từ vị trí cân bằng đi xuống nên cả đoạn BD đang đi xuống (BD là sườn sau)

Do đó, AB đi lên (AB là sườn trước), nghĩa là sóng truyền E đến A

Đoạn AD = 3À/4 => 45 = 3À/4 => À = 60 cm = 0,6 m => v = Àf = 8 m/s => Chọn A

Ví du 2 Hình bên biểu diễn một sóng ngang

đang truyền về phía phải, P và Q là hai phần tử

thuộc môi trường sóng truyền qua Hai phần tử P

và Q chuyến động như thế nào ngay tại thời điểm

đó?

A Cả hai chuyển động về phía phải.

B P chuyển động xuống còn Q thì lên.

C P chuyển động lên còn Q thì xuống.

D Cả hai đang dừng lại.

Hướng dẫn

Điểm Q thuộc sườn trước nên Q đi lên Điểm P thuộc sườn sau nên P đi xuống

^ Chọn B

Chú ý: Sự tương đương giữa đường sin không gian và vòng tròn lượng giác.

Ví du l Một sóng ngang truyền trên mặt nước có

tần số 10 Hz tại một thời điểm nào đó một phần mặt

nước có dạng như hình vẽ Trong đó khoảng cách từ

các vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là

45 cm và điểm C đang từ vị trí cân bằng đi xuống Xác

định chiều truyền cùa sóng và tốc độ truyền sóng

A Từ E đến A, v = 6 m/s B Từ E đến A, v = 8 m/s.

4 Cho đồ thị của các đại lượng không điều hòa

Từ các điểm đặc biệt (cực đại, cực tiểu, điểm cắt ) trên đồ thị phối hợp với mối liên hệcủa đại lượng đặc trưng để lập ra các phương trình liên hệ

Ví du l Đăt môt điên án 1 (U0 ® không

đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Cho biết R

được Hình bên là 3 đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch theo độ tự cảm

L Dung kháng của tụ điện là

Ví du 2 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối

tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng vào ® như

Ví du 3 (QG - 2015) Lần lượt đặt điện áp

đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch

Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối

công suất tiêu thụ của X với Cũ và của Y với co Sau

đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và

Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng của hai cuộn cảm

, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị

gần giá trị nào nhất sau đây?

- Nội dung chi tiết trình bày ở phần phụ lục

3 Hiệu quả kinh tế, xã hội dự kiến đạt được

1. Việc tự giải quyết hệ thống bài tập đồ thị vật lý 12 giúp học sinh có cái nhìn tổngquan, hiểu rõ bản chất, phương pháp giải bài toán đồ thị Chính điều đó kích thích sự say

mê, tìm tòi khám phá, nâng cao năng lực tự học ở mỗi học sinh Sáng kiến được kết tinhnhững kinh nghiệm đã được kiểm chứng qua các hoạt động giảng dạy các lớp ôn thi THPTQuốc Gia, bồi dưỡng HSG trong nhiều năm và đã đạt được những kết quả đáng khích lệ

tiền bản quyền chỉ tốn chi phí in ấn, mỗi cuốn sáng kiến chỉ mất khoảng 10.000đ để phô tôtài liệu như thế chúng tôi đã tiết kiệm đến 10 triệu cho 1000 học sinh nếu được áp dụng vànhân rộng trên toàn tỉnh với số luợng 24 trường THPT sẽ tiết kiệm được số tiền rất lớn và làsản phẩm tri thức có giá trị

4 Điều kiện và khả năng áp dụng

Với xu thế đề thi THPT quốc gia có tính phân hóa cao hiện nay, câu hỏi đồ thị xuấthiện là một điều tất yếu bởi vì trong các câu hỏi về đồ thị thường chứa đựng các kiến thứcvật lí hay và đặc sắc, mà để giải quyết các bài tập đồ thị đòi hỏi các em phải có những suyluận logic Tài liệu tham khảo đầy đủ về dạng bài tập này còn rất ít, còn nằm rải rác ở nhiềutài liệu khác nhau và chưa hệ thống thành phương pháp giải Do vậy cần thiết phải bổ sungcho học sinh các kiến thức và phương pháp giải bài toán đồ thị

Từ kinh nghiệm của chúng tôi trong các năm luyện thi đại học và bồi dưỡng học sinhgiỏi cũng như tìm tòi, tham khảo chúng tôi hệ thống lại các phương pháp giải đó thông qua

sáng kiến “Toàn cảnh các bài toán đồ thị trong chương trình vật lý 12 giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy” với mong muốn giúp đỡ các em học sinh nắm bắt được cách

giải dạng toán này nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Thông qua chuyên đềnày hi vọng các em sẽ tự tin hơn, có kiến thức vững chắc hơn trong các kì thi sắp tới

Chắc chắn nội dung sáng kiến không tránh khỏi những khiếm khuyết nhất định Rấtmong nhận được sự góp ý, phê bình của các thầy, cô và bạn bè đồng nghiệp

Chúng tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật vàhoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật

Bình Minh, ngày 26 tháng 4 năm 2021

XÁC NHẬN CỦA BGH

Người nộp đơn

PHỤ LỤC SÁNG KIẾN

‘‘ TOÀN CẢNH CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12’’

I Lý thuy t và ph ết và phương pháp ương pháp ng pháp

D ng 1: BÀI TOÁN THU N ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN ẬN

Ph ương pháp ng pháp chung g m các b ồm các bước sau: ước sau: c sau:

Cho phương trình các đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian hoặc phụ thuộc các biến sốkhác Các bài toán kiểu này thường là tự luận không thể có trong đề thi trắc nghiệm Tuy nhiên đẽgiải quyết được bài toán ngược chúng ta cần nghiên cứu kĩ dạng này

Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hoàn thì tối thiểu là xét trong 1 chu kì).

Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định các điểm tương ứng trong bảng số liệu và nối các điểm đó thành

đồ thị

1 Đ th c a đ i l ồm các bước sau: ị của đại lượng biến thiên điều hòa ủa đại lượng biến thiên điều hòa ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN ượng biến thiên điều hòa ng bi n thiên đi u hòa ết và phương pháp ều hòa

1.1. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều

2.2 Đ th ph thu c th i gian c a năng l ồm các bước sau: ị của đại lượng biến thiên điều hòa ời gian của điện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý ủa đại lượng biến thiên điều hòa ượng biến thiên điều hòa ng đi n tr ện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý ười gian của điện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý ng, năng l ượng biến thiên điều hòa ng t tr ừ trường ười gian của điện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý ng trong

m ch LC í t ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN ỉí tưởng ưởng ng

3 Đ th c a đ i l ồm các bước sau: ị của đại lượng biến thiên điều hòa ủa đại lượng biến thiên điều hòa ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN ượng biến thiên điều hòa ng bi n thiên không tu n hoàn ết và phương pháp ần 3.1 Đ'ô th ph thu c R c a công su t m ch tiêu th ị của đại lượng biến thiên điều hòa ủa đại lượng biến thiên điều hòa ất mạch tiêu thụ ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN

3 Đ th ki u c ng h ồm các bước sau: ị của đại lượng biến thiên điều hòa ể năng, động năng trong dao động điều ưởng ng:

* Khi L thay đổi (biến số ZL)

* Khi C thay đổi (biến số ZC):

3.2 Đ'ô th ph thu c R c a I, ị của đại lượng biến thiên điều hòa ủa đại lượng biến thiên điều hòa U L , U C , U LC , U RC , U RL

và U R

3.4 Đô th ki u đi n ị của đại lượng biến thiên điều hòa ể năng, động năng trong dao động điều ện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý

áp:

* Khi L thay đổi (biến số ZL):

* Khi c thay đối (biến số Zc):

* Khi co thay đỗi (biến số co) thì:

II -L u, = ,

Jfẽ +! toL' Z A A V 1 Cúi’!

* Khi co thay đôi (biên sô co):

Ví du l Môt thiết bị điện được đặt dưới hiệu điện thế

xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng

220 V và pha ban đầu -n/2 (dạng hàm cos) Thiết bị chỉhoạt động khi hiệu điện thế tức thời có giátrị không nhỏ hơn u = 220 V Viết biểu thức hiệu điện thếtức thời Vẽ đồ thị hiệu điện thế túc thờitheo thời gian

Hướng dẫn

Tần số góc: = ' = •• •• (rad/s)

Biểu thức hiệu điện thể tức thời:

li = 22{h/r<.’os|.J OOirt — — || V|

Đối với hàm tuần hoàn ta chỉ cần vẽ trong

một chu kì, sau đó tịnh tiến (xem hình vẽ)

Ví du 2 Môt khung dây dân phăng có diện tích

S =50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với

Hướng dẫn

Tần số f = np = 50.1 = 50Hz = 1 = '''■■• 1

Biểu thức từ thông ở thời điểm t: 111 N BS cos 1 lu[ ■lí 1

4' 100,0,1.50.10 J cosí lũOírn — |=0,05cod lOOiEt ■ — || Wbl

2- 1 1 _ 1 ~ 1

1 lOOirt + — 1 V = 5 JECOS ]00iEt + 7- 1

Hướng dẫn

Biên độ: Ỉ0= 10 mA

Vì thời gian đi từ A/2 đến A là T/6 và thời gian đi từ A về 0 là T/4 nên:

Chọn B, C

D ng 2: BÀI TOÁN TOÁN NG ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN ƯỢC C

1 Cho đ th đ ồm các bước sau: ị của đại lượng biến thiên điều hòa ười gian của điện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý ng sin th igian m t đ i l ời gian của điện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN ượng biến thiên điều hòa ng bi n thiên đi u hòa ết và phương pháp ều hòa

1.1 T đ th tính các đ i l ừ trường ồm các bước sau: ị của đại lượng biến thiên điều hòa ạng 1: BÀI TOÁN THUẬN ượng biến thiên điều hòa ng

Bước 1 : Xác định biên độ.

* Biên độ là độ lệch cực đại so với vị trí cân bằng

*Biên độ: A =

Bước 2: Xác định chu kì.

* Chu kì bằng khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại

* Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt ứong dao động điều hòa để xác định chu kì

Chú ý : Nhớ lại trục phân bố thời gian:

Ví du 1 Dòng điện nong mạch LC lí tưởng (tụ