(SKKN 2022) PHÂN LOẠI và KINH NGHIỆM GIẢI các bài tập tụ điện TRONG CHƯƠNG TRÌNH vật lí 11 GIÚP ôn THI HSG và ôn THI tốt NGHIỆP THPT

Mục đích nghiên cứu: Mục đích của sáng kiến phân loại các dạng bài tập tụ điện và đưa ra phápgiải các dạng bài tập đó trong phạm vi chương trình vật lí phổ thông, giúp họcsinh dễ dàng ba

MỤC LỤC

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI PHÂN LOẠI VÀ KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TẬP

TỤ ĐIỆN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 11 GIÚP ÔN THI HSG VÀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT.

Người thực hiện: Lê Thế Thắng Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2022

1 Mở đầu 3

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động

giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

Môn Vật lí là một môn khoa học thực nghiệm, đây là một môn học không

dễ với học sinh THPT Vấn đề khó ở đây không chỉ về mặt kiến thức lý thuyếtvật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều hiện tượng liên quan đến đời sốnghằng ngày mà còn khó trong việc giải các bài tập vật lí Trong đề thi HSG, thiTốt nghiệp THPT phần bài tập thường chiếm tỉ lệ từ 50% - 60%

Trong chương trình Vật lí phổ thông phần tụ điện là phần liên quan trựctiếp đến các kỳ thi HSG và thi TN THPT, bài tập phần tụ điện rất phong phú và

đa dạng, nhiều bài tập khó Để học sinh có kiến thức bao quát và định hướng vềphương pháp giải các dạng bài tập về tụ điện tôi xin nêu chuyên đề ôn tập “Phân loại và kinh nghiệm giải các dạng bài tập về tụ điện trong chương trình Vật

lí 11 giúp ôn thi HSG và thi TN THPT"

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Mục đích của sáng kiến phân loại các dạng bài tập tụ điện và đưa ra phápgiải các dạng bài tập đó trong phạm vi chương trình vật lí phổ thông, giúp họcsinh dễ dàng bao quát các dạng bài tập và định hướng cách giải để ôn tập

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là kiến thức cơ bản phần tụ điện, cácdạng bài tập liên quan và phương pháp giải các dạng bài tập

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liệu tham khảo liên quan đến đề tài, tổng hợp cácdạng bài tập, xây dựng phương pháp giải

- Thực nghiệm sư phạm: Hướng dẫn học sinh ôn tập theo nội dung đề tài, sau đócho học sinh làm khảo sát để đánh giá mức độ hiểu và vận dụng của học sinh

2- Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

Lý thuyết về tụ điện

I Tụ điện.

- Định nghĩa: Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách bằng

một lớp chất cách điện Mỗi vật dẫn là một bản tụ

- Tụ điện phẳng: Gồm hai bản kim loại phẳng có kích thước lớn, đặt đối diện

song song và cách điện với nhau

- Điện tích của tụ: Là điện tích bản dương của tụ.

II Điện dung của tụ điện.

1 Công thức định nghĩa điện dung của tụ điện:

C U

* Đơn vị của điện dung là Fara (F) Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặtvào hai bản của tụ điện một hiệu điện thế 1 V thì hiệu điện thế nó tích được là 1C

GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG

Cách mắc : Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản

thứ nhất của tụ 2, cứ thế tiếp tục

Bản thứ nhất của tụ 1 nối vớibản thứ nhất của tụ 2, 3, 4 …Điện tích QB = Q1 = Q2 = … = Qn QB = Q1 + Q2 + … + Qn

Hiệu điện

thế

UB = U1 + U2 + … + Un UB = U1 = U2 = … = UnĐiện dung

n 2

1

1

C

1 C

1 C

1

+ + +

2 1

1 2

C +C

Q2 = Q - Q1Ghi chú CB < C1, C2 … Cn CB > C1, C2, C3

4 Năng lượng tụ điện: Tụ điện tích điện thì nó sẽ tích luỹ một năng lượng dạng

năng lượng điện trường bên trong lớp điện môi

C

Q W

2

2

=

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở trường THPT Cẩm Thủy 2, trên nhiềuđối tượng học sinh, kết hợp với việc tham khảo ý kiến của đồng nghiệp giảngdạy cùng bộ môn, tôi nhận thấy hiện nay đa số học sinh khi giải bài tập về tụđiện rất lúng túng, việc tư duy cách giải còn chậm, chưa bao quát được các dạngbài tập về tụ điện, đôi khi còn nhầm lẫn kiến thức trong một số dạng bài tập

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:

Dựa trên kiến thức vận dụng để giải bài toán, có thể chia bài tập phần tụđiện lớp 11 thành các dạng:

Bài tập dạng 1: Điện dung, điện tích, hiệu điện thế, năng lượng của tụ phẳng.

Phương pháp:

Áp dụng các công thức liên hệ:

+ Điện dung của tụ phẳng:

9

= 9.10 4

S C

d

ε π

Trong đó: S là diện tích phần đối xứng của

mỗi bản tụ; d là khoảng cách giữa hai bản tụ; ε là hằng số điện môi.

+ Điện tích của tụ: Q = C.U

+ Cường độ điện trường giữa hai bản tụ: E = U/d

+ Năng lượng điện trường:

c

Q CU W

C

= =

Lưu ý: Khi tụ được nối với nguồn: U = const

Khi tụ ngắt khỏi nguồn: Q = const

a) Ngắt tụ khỏi nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi bằng

2 Hiệu điện thế, năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện bằng bao nhiêu?b) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng như trên Hiệu điện thế,năng lượng điện trường giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Khi đặt trong không khí điện tích của tụ là:

Q = CU = 500.10-12.300 = 1,5.10-7 C

Ngắt tụ khỏi nguồn và nhúng vào chất điện môi thì:

- Điện tích trên tụ là không đổi Q’ = Q = 1,5.10-7 C

- Điện dung của tụ tăng

- Hiệu điện thế của tụ lúc này là:

- Năng lượng trong lòng bản tụ:

- Hiệu điện thế trên tụ không đổi: U’ = U = 300 V

- Điện dung của tụ tăng:

- Điện tích tích trên tụ tăng : Q = C’U’ = 300.10-9 C

- Năng lượng trong lòng tụ tăng:

Ví dụ 3: Tụ điện phẳng không khí điện dung 2pF được tích điện ở hiệu điện thế

b) Khi ngắt tụ khỏi nguồn: điện tích tụ không đổi nên Q1 = Q = 1,2.10-9 C

Điện dung của tụ điện:

Hiệu điện thế của tụ điện:

c) Khi vẫn nối tụ với nguồn điện: hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi: U2 =

U = 600 V

Điện dung của tụ:

Điện tích của tụ: Q2 = C2U2 = 10-12.600 = 0,6.10-9 C

Ví dụ 4: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính 60 cm, khoảng cách

giữa các bản là 2mm Giữa hai bản là không khí Có thể tích điện cho tụ điệnmột điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng ? Biết rằngđiện trường lớn nhất mà không khí chịu được là 3.105 V/m

Hướng dẫn:

Điện dung của tụ điện

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu bản tụ là:

U = Ed = 3.105.0,002 = 600 V

Điện tích lớn nhất tụ tích được để không bị đánh thủng là:

Q = CU = 5.10-9.600 = 3.10-6 C

Bài tập

Câu 1: Một tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10 cm, khoảng cách và hiệu

điện thế hai bản tụ là 1 cm, 108 V Giữa hai bản là không khí Điện tích của tụđiện là

A 3.10-7 C B 3.10-10 C C 3.10-8 C D 3.10-9 C

Câu 2: Một tụ điện phẳng đặt trong không khí được mắc vào hai cực của một

nguồn điện có hiệu điện thế 50 V Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi kéo cho khoảngcách giữa hai bản tụ tăng lên gấp hai lần Hiệu điện thế của tụ điện khi đó

A 50 V B 25 V C 100 V D 75 V

Câu 3: Nối hai bản của một tụ điện phẳng với hai cực một nguồn điện Sau đó

ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi đưa vào giữa hai bản một chất điện môi có hằng

số điện môi ε Điện dung C, điện thế U giữa hai bản tụ điện thay đổi ra sao ?

A C tăng; U tăng B C tăng; U giảm

C C giảm; U giảm D C giảm; U tăng

Câu 4: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính 60 cm, khoảng cách

giữa hai bản là 2 mm Giữa hai bản là không khí Điện dung của tụ điện là

A 5.103 pF B 5.104 pF C 5.10-8 F D 5.10-10 F

Câu 5: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính 60 cm, khoảng cách

giữa các bản là 2 mm Giữa hai bản là không khí Có thể tích điện cho tụ điệnmột điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng ? Biết rằngđiện trường lớn nhất mà không khí chịu được là 3.105 V/m

A 3,0.10-7 C B 3,6.10-6 C C 3.10-6 C D 3,6.10-7 C

Câu 6: Cách nào dưới đây không được dùng để tăng điện dung của tụ phẳng

không khí ?

A Thêm một lớp điện môi giữa hai bản B Giảm khoảng cách giữa hai bản

C Tăng khoảng cách giữa hai bản D Tăng diện tích hai bản

Câu 7: Đối với một tụ điện phẳng, nếu tăng hằng số điện môi lên hai lần, giảm

khoảng cách d giữa hai bản tụ chỉ còn một nửa so với lúc đầu thì điện dung củatụ

A giảm 4 lần B tăng 2 lần C không đổi D tăng 4 lần

Câu 8: Một tụ điện phẳng có điện dung 7,0 nF chứa đầy điện môi Diện tích mỗi

bản bằng 15 cm2 và khoảng cách giữa hai bản bằng 10-5 m Hỏi hằng số điện môicủa chất điện môi trong tụ điện ?

A 5,28 B 2,56 C 4,53 D 3,63

Câu 9: Nếu hiệu điện thế giữa hai bản tụ tăng 2 lần thì điện dung của tụ

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C tăng 4 lần D không đổi

Bài tập dạng 2: Ghép tụ điện khi chưa tích điện.

Ghép nối tiếp:

+ Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn (dây dẫn).

+ Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữ tụ điện đó cô lập thì điện tích Qcủa tụ đó vẫn không thay đổi

Ví dụ 1: Một bộ gồm ba tụ ghép song song C1 = C2 = C3/2 Khi được tích điệnbằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng 18.10-4 C.Tính điện dung của các tụ điện

Hướng dẫn:

Ta có:

Các tụ được ghép song song nên Cb = C1 + C2 + C3 = 2C3 → C1 = C2 = 10 μF

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ Biết C1 = 6 μF, C2 = 3 μF, C3 = 6 μF, C4 =

1 μF, UAB = 60 V Tính:

a) Điện dụng của bộ tụ

b) Điện tích và hiệu điện thê của mỗi tụ

c) Hiệu điện thế UMN

c) Bản A tích điện dương, bản B tích điện âm Đi từ M đến N qua C2 theo chiều

từ bản âm sang bản dương nên:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ Biết C2 = 3 μF; C3 = 7 μF; C4 = 4 μF Tính

Cx để điện dung của bộ tụ là C = 5 μF

Ví dụ nâng cao:

Ví dụ 1: một số tụ điện điện dung Co = 3μF Nêu cách mắc dùng ít tụ nhất để cóđiện dung 5μF Vẽ sơ đồ cách mắc này

Hướng dẫn:

Bộ tụ có điện dung 5μF > Co → Co mắc song song với C1 → C1 = 5 – 3 = 2 μF

C1 = 2μF < Co → C1 gồm Co mắc nối tiếp với C2:

→ C2 = 6μFThấy C2 = 6μF = Co + Co → C2 gồm Co mắc song song với Co

Vậy phải dùng ít nhất 5 tụ Co và mắc như hình vẽ

Ví dụ 2: Hai tụ không khí phẳng C1 = 0,2 μC, C2 = 0,4 μC mắc song song Bộ tụđược tích điện đến hiệu điện thế U = 450 V rồi ngắt khỏi nguồn Sau đó lấp đầykhoảng giữa 2 bản C2 bằng điện môi ε = 2 Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tíchmỗi tụ

C’ = C1 + C2’ = 0,2 + 0,8 = 1 μFNgắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích không đổi: Q’ = Q = 2,7.10-4 C

Hiệu điện thế của bộ tụ sau khi ngắt khỏi nguồn:

2 tụ mắc // nên U1’ = U2’ = 270 V

Điện tích của tụ C1: Q1’ = C1U1’ = 0,2.10-6.270 = 5,4.10-5 C

Điện tích của tụ C2: Q2’ = C2’U2’ = 0,8.10-6.270 = 2,16.10-5 C

Ví dụ 3: Hai tụ không khí phẳng có C1 = 2C2, mắc nối tiếp vào nguồn U khôngđổi Cường độ điện trường trong C1 thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C2 vàochất điện môi ε = 2?

= + =

1

2 3

- Nếu nhúng C2 vào chất điện môi có ε = 2 → C2’ = 2C2

Điện dung sau khi nhúng của bộ tụ:

Điện tích sau khi nhúng của bộ: Q’ = C’U = C2U (do vẫn nối với nguồn khi

nhúng nên U không đổi)

Hiệu điện thế của C1 sau khi nhúng:

1 2 1

2

' '

Ví dụ 4: Tụ điện phẳng không khí C = 2pF Nhúng chìm một nửa tụ vào điện

môi lỏng ε = 3 Tìm điện dung nếu khi nhúng, các bản đặt:

a) Thẳng đứng b) Nằm ngang

Hướng dẫn:

Điện dung ban đầu của tụ:

a) Khi các bản đặt thẳng đứng, hệ được xem gồm 2 tụ C1 và C2 mắc song song

Điện dung của tụ C1:

Điện dung của tụ C2:

Điện dung của bộ tụ:

b) Khi các bản đặt nằm ngang, hệ được xem gồm 2 tụ C1 và C2 mắc nối tiếp

Điện dung của tụ C1:

Điện dung của tụ C2:

Điện dung của bộ tụ:

Ví dụ 5: Tụ xoay gồm n tấm hình bán nguyệt đường kính D = 12 cm, khoảng

cách giữa 2 tấm liên tiếp d = 0,5 mm Phần đối diện giữa bản cố định và bản dichuyển có dạng hình quạt với góc ở tâm là α (0° ≤ α ≤ 180°)

a) Biết điện dung cực đại của tụ là 1500 pF Tính n

b) Tụ được nối với hiệu điện thế U = 500 V và ở vị trí α = 120° Tính điện tíchcủa tụ

c) Sau đó ngắt tụ khỏi nguồn và thay đổi α Tính α để có sự phóng điện giữa 2bản Biết điện trường giới hạn của không khí là 3.106 V/m.

Hướng dẫn:

Diện tích phần đối diện mỗi bản:

(α tính bằng độ)Hai bản đối diện tạo nên tụ điện có điện dung:

b) Khi α = 120°

Điện tích của tụ: Q = CU = 10-9.500 = 5.10-7 C

c) Hiệu điện thế giới hạn của 2 bản tụ: Ugh = Eghd = 3.105.0,5.10-4 = 1,5.102 = 15V

Khi ngắt tụ khỏi nguồn thì Q = const Điện tích của một tụ:

Ví dụ 6: Ba tụ C1 = 2.10-9 F, C2 = 4.10-9 F, C3 = 6.10-9 F mắc nối tiếp Hiệu điệnthế giới hạn của mỗi tụ là 500 V Hỏi bộ tụ có chịu được hiệu điện thế 1100 Vkhông?

Hướng dẫn:

Khi mắc nối tiếp Q1 = Q2 = Q3 → C1U1 = C2U2 = C3U3

Vì C1 < C2 < C3 → U1 > U2 > U3 nên:

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là:

U = U1 + U2 + U3 = 500 + 250 + 166,67 = 916,67 V < 1100 V

Vậy bội tụ không thể chịu được hiệu

điện thế 1100 V

Ví dụ 7: Một tụ điện phẳng có điện

dung C0 Tìm điện dung của tụ điện

khi đưa vào bên trong tụ một tấm

điện môI có hằng số điện môi ε , có

diện tích đối diện bằng một nữa diện

tích một tấm, có chiều dày bằng một

phần ba khoảng cách hai tấm tụ, có bề rộng bằng bề rộng tấm tụ, trong hai

trường hợp sau:

Hướng dẫn

a) Đói với hình (a) sẽ có ba tụ điện

Ba tụ này được mắc theo sơ đồ:

(C1 nt C2) // C3

- Tụ điện C1 điện môi ε , có diện

tích đối diện là S/2 có khoảng cách

giữa 2 tấm bằng d/3 có điện dung :

3

S

= π

- Tụ điện C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng d và có điện dung:

C3 = 2. .4 . 2

0

C d k

S

= π

Từ đó ta tính được C = C0

1 4

1 5 +

+ ε ε

b) Đối với hinh (b) có 5 tụ được mắc theo sơ đồ: C3// (C2 nt C1 nt C4) // C5

- Tụ C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S3 , khoảng cách giữa 2 tấm là d3

- Tụ C1 là tụ điện môi có diện tích đối diện là S1 và khoảng cách giữa 2 tấm là d1,

có điện dung C2 = 2. 3

. 0

.

d

C d

- Tụ C5 là tụ không khí có diện tích đối diện là S5, khoảng cách giữa 2 tấm là d,

1 5 +

+ ε ε

Nhận xét:

+ Với mọi vị trí của tấm điện môi trong tụ điện thì điện đung của bộ tụ sẽ không thay đổi

Dấu điện tích trên các tấm của tụ điện

được quy ước như trên hình vẽ:

Gọi điện tích của bộ tụ là q, thì

, VD =

U

88 54

q 4 , 8 µ 44

241

≈

=

Nhận xét : Học sinh chưa thành thạo việc chọn điện thế tại một nút nào đó bằng

0 , viết phương trình điện tích cho từng nút và công việc giải hệ còn han chế

Ví dụ 9: Cho mach tụ như hình, biết các tụ điện có cùn điện dung là C Hãy tính

điện tích các tụ điện

Hướng dẫn

Dấu điện tích của các tấm tụ được quy ước như trên hình.

Nhận xét: Phần lớn học sinh sẽ gặp lúng túng khi gặp những bài toán tương tự

như bài trên (Những bài toán mà trong mạch tụ có nhiều nguồn) Khi đó ta xemnguồn như một dây nối và phương trình điện tích cho các tấm nối với một nútnào đó được viết bình thường (Xem phương trình (5) của ví dụ 3 thì các bạn sẽhiểu được) Một điều đáng chú ý nữa là việc quy ước dấu của các tấm tụ là tuỳ

ý, nếu kết quả cuối cùng có giá trị âm thì dấu trên các tấm tụ sẽ được đổi lại

B Bài tập

Bài 1: Có ba tụ điện C1 = 3 nF, C2 = 2

nF, C3 = 20 nF được mắc như hình Nối

bộ tụ điện với hai cực một nguồn điện

có hiệu điện thế 30 V Tính hiệu điện

thế của mỗi tụ

Bài 2: Bốn tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồi dưới C1 = 1μF; C2 = 3μF;

C3 = 3μF Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì tụ điện C1 có điện tích Q1 =6μC và cả bộ tụ điện có điện tích Q = 15,6 μF Tính hiệu điện thế đặt vào bộ tụđiện và điện dung của tụ điện C4 ?

1μF mắc như hình vẽ Nối hai đầu của bộ

tụ vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện

thế U = 4 V Tính điện tích của các tụ điện

Bài 4: Cho 5 tụ điện C1 = 6 μF, C2 = 8

Câu 3: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch gồm hai tụ điện C1 và

C2 ghép nối tiếp Kết luận nào sau đây là đúng ?

A Điện dung tương đương của bộ tụ là C = C1 + C2

B Điện tích của bộ tụ được xác định bới Q = Q1 + Q2

C Điện tích trên tụ có giá trị bằng nhau

D Hiệu điện thế của các tụ có giá trị bằng nhau

Câu 4: Hai tụ điện C1 = 3μF; C2 = 6μF ghép nối tiếp vào một đoạn mạch ABvới UAB = 10 V Hiệu điện thế của tụ C2 là

A 20/3 V B 10/6 V C 7,5 V D 10/3 V

Câu 5: Hai tụ điện có điện dung C1 = 0,4μF, C2 = 0,6 μF ghép song song vớinhau rồi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U < 60 V thì một trong hai tụđiện đó có điện tích bằng 3.10-5 C Tính hiệu điện thế U

A 55 V B 50 V C 75 V D 40 V

Bài tập dạng 3: Ghép tụ điện đã tích điện Sự dịch chuyển của điện tích.

Để giải quyết dạng bài tập này ta áp dụng các phương trình:

+ Phương trình về hiệu điện thế:

U = U 1 + U 2 + … (Mắc nối tiếp)

U = U 1 = U 2 = … (Mắc song song)

+ Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập: = const