Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì

Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển động của các vật, thường có những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động, để giải quyế

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

===============

SƠ YẾU LÝ LỊCH

- Họ và tên: Đỗ Thị Li

- Ngày tháng năm sinh: 04/08/1979

- Năm vào ngành: 2001

- Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường PTTH Ba Vì

- Trình độ chuyên môn: Đại Học Sư Phạm

- Hệ đào tạo: Chính qui

- Bộ môn giảng dạy: Vật Lí

- Ngoại ngữ : Tiếng Anh

- Trình độ chính trị: Sơ cấp

- Khen thưởng: Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở 2009 - 2010, 2010 - 2011

I- ĐẶT VẤN ĐỀ

1- Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu:

+ Cơ sở lý luận:

Thế kỉ XXI là thế kỉ dành cho trí tuệ Chính vì vậy, mà mỗi quốc gia đều phải xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu Hoà mình vào sự phát triển giáo dục của cả nước, mỗi trường phổ thông đã và đang phấn đấu để nâng cao chất lượng giáo dục trong quá trình dạy học, bằng cách đẩy mạnh phong trào dạy và học Theo chương trình chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được sự quan tâm và chỉ đạo sát sao của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, giáo viên trong các trường THPT đã có phương pháp dạy học đổi mới, lấy học sinh làm trung tâm Tuy nhiên qua thực tế tôi giảng dạy và bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở lớp 10, tôi nhận thấy một số nội dung học sinh tiếp thu vẫn còn khó hiểu Để giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn, nhận thức bài giảng nhanh hơn, tốt hơn và tạo cho học sinh có được hứng thú cao trong học tập tôi giúp học sinh có được phương pháp làm bài tập

Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển động của các vật, thường có những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động, để giải quyết các bài tập này hầu như học sinh và giáo viên thường vận dụng phương pháp lập phương trình chuyển động Tuy nhiên trong một

số bài toán cụ thể cần khả năng tư duy cao, nếu dùng dùng phương pháp lập phương trình chuyển động thì bài toán dài dòng, phức tạp Vì vậy tôi xin đề xuất một phương

pháp: “ Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì”

+ Cơ sở thực tiễn:

Thực tế cho thấy hoạt động dạy và học Vật Lí đã phần nào gây hứng thú, giúp học sinh ham thích học tập và tìm hiểu môn học này Trên cơ sở nội dung bài học, các em đã biết làm một số bài tập đơn giản và vận dụng vào cuộc sống để làm việc và giải thích một số hiện tượng Vật Lí thường gặp Tuy nhiên khi gặp bài tập khó thì các

em lúng túng, chưa biết phương pháp giải như thế nào mặc dù đã học chăm chỉ Vì vậy tôi cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập theo từng chuyên đề

Footer Page 2 of 133.

2- Mục đích SKKN:

Có rất nhiều bài tập tôi thấy các em vướng mắc, nhưng phần công thức công vận tốc các em hầu như không làm được bài toán cực trị, em nào làm được thì phương pháp giải khó hiểu, dài dòng Theo tôi vấn đề phương pháp làm bài hết sức quan trọng Do vậy tôi muốn cung cấp cho các em phương pháp: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị

+ Đối tượng: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị + Phạm vi: Học sinh lớp 10A1 và 10A2 trường THPT Ba Vì

4- Kế hoạch nghiên cứu:

Thời gian nghiên cứu : 1 năm trong năm học 2011 - 2012

Kế hoạch nghiên cứu:

+ Tìm hiểu phương pháp cộng vận tốc

+ Tìm hiểu trình độ nhận thức của học sinh

+ Tìm hiểu phương pháp: vận dụng công thức cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị

+ Dạy theo phân phối chương trình và dạy tăng cường:

Dạy học sinh lớp 10 A2 phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị Dạy học sinh lớp 10 A1 phương pháp cộng vận tốc cơ bản

+ Kiểm tra và đối chiếu

5- Phương pháp nghiên cứu: Điều tra - Khảo sát

II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Tên đề tài:

ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÍ LỚP 10 TẠI TRƯỜNG THPT BA VÌ”

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác

nhau

2 Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu

khác nhau thì khác nhau

Công thức cộng vận tốc: v13 v12v23

13

v

: vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối)

12

v : vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối)

23

v : vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo)

32 23

21 12

31 13

v v

v v

v v

























* Hệ quả:

1 Nếu v12, v23

cùng phương, cùng chiều thì độ lớn v 13

: v13 v12 v23

2 Nếu v12, v23

cùng phương, ngược chiều thì độ lớn v13

: v13  |v12 v23 |

3 Nếu v12, v23

vuông góc với nhau thì độ lớn v13

: 2

23 2 12

4 Nếu v 12, v 23

tạo với nhau một góc  thì độ lớn v 13

: v13  v122 v232  2v12v23cos

12

v

23

v

13

v

12

v

23

v

13

v

13

v 

12

v

23

v

13

v

12

v

23

v



Footer Page 4 of 133.

B PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC VÀO GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ

+ B1: Công thức cộng vận tốc: 13



v = 12



v + 23



v

+ B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A

2 1 23 13

v         

+ B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách

ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa v12

)

Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH

+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả

C BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1:

Hai chất điểm chuyển động trên hai đường

thẳng Ax và By vuông góc với nhau, tốc độ lần

lượt là v1 và v2( Hình vẽ)

a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tốc của chất điểm 1 so với

chất điểm 2

b/ Biểu diễn trên cùng một hình vẽ khoảng cách

ngắn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình

chuyển động

Giải

a/ B1: Áp dụng công thức cộng vận

tốc: 13



v = 12



v + 23



v

B2: Xét chuyển động tương đối của

chất điểm 1 so 2 ta có:

2 1 23 13











b/ B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2

chất điểm chính là khoảng cách ngắn nhất

từ 1 chất điểm đến phương chuyển động

tương đối

1

v

2

v

A

B

x

y

C

Gọi khoảng cách giữa hai chất điểm là BH (H thuộc đoạn CA)

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12

hay BH

vuông góc với CA Bài 2:

Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc

độ 50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h Vào một thời điểm nào đó xe

A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt 4,4km và 4km và đang tiến về

phía giao điểm Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe?

B1: Công thức cộng vận tốc:

13



v = 12



v + 23



v

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1

so 2 ta có: v 12 v 13 ( v 23 ) v 1 v 2











B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 xe chính

là khoảng cách ngắn nhất từ 1 xe đến

phương chuyển động tương đối

Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH (H thuộc đoạn CA)

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12

hay

BH vuông góc với CA

 dmin= BH

B4: tan

5

3

1

2 



v

v

31 ,

59 



dmin= BH = BI sin = (B0 - 0I) sin = (B0 - 0A.tan).sin = 1,166km

Bài 3: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân)

Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một góc

0 60



 và đang tiến về phía giao điểm O Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai

tàu Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km, l2 = 30km

C

Footer Page 6 of 133.

Giải B1: Công thức cộng vận tốc:

13



v = 12



v + 23



v

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1

so 2 ta có: v 12 v 13 ( v 23 ) v 1 v 2











B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH

(H thuộc đoạn CA)

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với

đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12

hay

BH vuông góc với AK

 dmin= BH

B4: OAK là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau)

dmin= KB.sin

KB = l2 - l1  dmin= 5 3km

Bài 4 : ( Bài 1.32 trang 11- Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Đoàn Ngọc Căn)

Ở một đoạn sông thẳng có dòng nước

chảy với vận tốc vo, một người từ vị trí

A ở bờ sông bên này muốn chèo thuyền

tới B ở bờ sông bên kia Cho AC = a;

CB = b Tính vận tốc nhỏ nhất của

thuyền so với nước mà người này phải

chèo đều để có thể tới B?

Giải B1: Công thức cộng vận tốc: 13



v = 12



v + 23



v ; ( 13



v = v1

, 23



v = v 0

) B2: Ta có v 1 vo v 12



 Ta biểu diễn các véc tơ vận tốc trên hình vẽ

B3: Vì vo không đổi, véc tơ vận tốc v2

có ngọn luôn nằm trên đường AB  v2

nhỏ nhất khi v2

AB Vậy v12 nhỏ nhất khi v12 v1



B4:  v12 = vo.sin=

2 2 0

b a

a v



Bài 5: ( Bài 4.4 trang 70- Giải toán và trắc nghiệm vật lí- Bùi Quang Hân)

Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận

tốc v1 = 54km/h Một hành khách cách ô

tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn

d = 80m, muốn đón ô tô Hỏi người ấy

phải chạy theo hướng nào, với vận tốc

nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô?

Giải B1: Công thức cộng vận tốc:

13



v = 12



v + 23



v

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 2

so 1 ta có: v12 v13 ( v23) v1 v2

B3: Để 2 gặp được 1 thì v21

phải luôn có hướng AB.Véc tơ vận tốc v2

có ngọn luôn nằm trên đường xy// với AB v2

nhỏ nhất khi v2 xy tức là v2 AB

B4: Tính chất đồng dạng của tam giác: DAB và AHD ta có:

km h

a

d v v a

v d

v

/ 8 , 10

1 2 1

Bài 6:

Hai vật chuyển động trên hai đường đường thẳng vuông góc với nhau với tốc

độ không đổi có giá trị lần lượt v1 = 30 km/h, v2 = 20 km/h Tại thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm S1=500m Hỏi lúc đó vật 2 cách giao điểm trên đoạn S2 bằng bao nhiêu?

Giải

Footer Page 8 of 133.

B1: Công thức cộng vận tốc:

13



v = 12



v + 23



v

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1

so 2 ta có

2 1 23 13

v         

B3: Tại A cách O đoạn S1 = 500m dựng

véctơ v1và véc tơ -v2

, và v12 Kẻ đường

AB vuông góc với đường thẳng chứa véc

tơ v12

B4: Theo đề bài: Vật 1 cách giao điểm

S1= 500m thì khoảng cách giữa hai vật

nhỏ nhất

 dmin= AB

tan=

3

2

2

1 

v v

 B0 = 750 ( )

tan

0

m



D GIÁO ÁN

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ

Tiết 11 : BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : - Nắm được tính tương đối của quỹ đạo, tính tương đối của vận tốc

- Nắm được công thức công vận tốc

- Phương pháp giải một số bài toán cực trị

2 Kỹ năng: - Vận dụng tính tương đối của quỹ đạo, của vận tốc để giải thích một số

hiện tượng

- Sử dụng công thức cộng vận tốc để giải một số bài toán liên quan

II CHUẨN BỊ

Giáo viên :

- Chuẩn bị phương pháp giải một số bài toán cực trị

- Chọn một bài tập trong số các bài tập đã cho về nhà từ tiết 10

Bài tập: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân)

Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một

60



 và đang tiến về phía giao điểm O Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa

hai tàu Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km,

l2 = 30km

- Vận dụng phương pháp công thức cộng vận tốc làm bài tập đã chọn

Học sinh:

- Làm các câu hỏi và các bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập

- Chuẩn bị câu hỏi và bài tập giáo viên đã giao về nhà

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động 1 (3 phút) : Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

Hoạt động 2 (15 phút) : Tóm tắt kiến thức:

1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác

nhau

2 Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu

khác nhau thì khác nhau

Footer Page 10 of 133.

Công thức cộng vận tốc: v13 v12v23

13

v : vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối)

12

v : vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối)

23

v : vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo)

32 23

21 12

31 13

v v

v v

v v

























* Hệ quả:

1 Nếu v12, v23

cùng phương, cùng chiều thì độ lớn v13

: v13 v12v23

2 Nếu v12, v23

cùng phương, ngược chiều thì độ lớn v13

:

v13  |v12 v23 |

3 Nếu v12, v23

vuông góc với nhau thì độ lớn v 13

:

23 2 12

4 Nếu v12, v23

tạo với nhau một góc  thì Áp dụng phương pháp cộng vecto ta có độ lớn v13

:



cos

2 12 23

2 23 2 12

Hoạt động 3 (10 phút) : Các bước giải bài toán cực trị giữa hai vật trong quá trình

chuyển động

+ B1: Công thức cộng vận tốc: 13



v = 12



v + 23



v

+ B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A

12

v

23

v

13

v

12

v

23

v

13

v

12

v

23

v

13

v

13

v 

12

v

23

v



2 1 23 13











+ B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách

ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa v12

)

Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH

+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả

Hoạt động 3 (15 phút) : Vận dụng giải bài tập đã chọn

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung cơ bản

Yêu cầu hs trả

lời :

+ B1: Công thức

cộng vận tốc?

+ B2: Biểu diễn

vectơ v12 trên

hình vẽ?

+ B3: Tìm

khoảng cách

ngắn nhất từ vật

1 đến đường

thẳng chứa v12?

+ B4: α = 60 o và

v 1 = v 2 , OB = 3/2

Trả lời câu hỏi của GV:

+ Viết công thức lên bảng

+ Lên bảng biểu diễn v12

+ Biểu diễn dmin= BH

+ OAK là tam giác cân

Cách 1: Áp dụng công thức cộng vận tốc

B1: Công thức cộng vận tốc:

13



v = 12



v + 23



v

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta

có: v 12 v 13  ( v 23 ) v 1 v 2

B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH (H

thuộc đoạn CA)

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12

hay BH vuông góc với

AK

 dmin= BH

B4: OAK là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau)

Footer Page 12 of 133.

OA nên OAK

có đặc điểm gì?

+ Viết phương

trình chuyển

động của vật 1 và

vật 2?

+ Áp dụng định lí

hàm số cosin để

tính dmin?

có góc ở đỉnh bằng 60o

+ Viết phương trình lên bảng

+ Viết định lí lên bảng

dmin= KB.sin

KB = l2 - l1  dmin= 5 3km Cách 2: Áp dụng phương trình chuyển động

+ S1= v1.t và S2= v2.t

a2 = b2 + c2 - 2a.b.cos(a,b) A’B’ =

= (l1 v1.t)2  (l2 v2.t)2  2 (l1 v1.t)(l2 v2.t) cos  Thay số: v1 = v2 = v, ℓ 1 = 20km, ℓ2= 30km, =

60o A’B’ = 700  (v.t)2  500 t

) 25 (

75  v t A’B’ nhỏ nhất khi 2

) 25 (v t nhỏ nhất 2

) 25 (v t nhỏ nhất khi v.t = 25

(A’B’)min = 75= 5 3km

Hoạt động 4 (2 phút) : Về nhà chuẩn bị bài số 7 ( trang 39)

III -KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG

+ Khi chưa thực hiện đề tài:

- Hầu hết các em thấy khó khi giải các bài toán có những dạng bài tập xác

định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động

O

B

v

2 v

1